2017年云南省红河州弥勒市中考数学二模试卷含答案解析

2017年云南省红河州弥勒市中考数学二模试卷含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析 2017年云南省红河州弥勒市中考数学二模试卷 一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1(,2017的倒数是 ( 2 2(分解因式ab+a+2ab= ( 3(使代数式在实数范围内有意义的x取值范围是 ( 4(圆锥的底面半径为3，母线长为5，则展开后扇形的面积为 ( 5(如图，直线m?n，?1=70?，?2=30?，则?A= ( 6(如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个 面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去(试利用图形揭示 的规律计算: = ( 二、选择题(本小题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项() 7(地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为( )3456 A(3.84×10 B(3.84×10 C(3.84×10 D(3.84×10 8(下列计算正确的是( ) 222236326 A((a+b)=a+b B((2a)=6a C(a•a=a D(,= 9(不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A( B( C( D( 第1页(共20页) 10(小刚参加射击比赛，成绩统计如下表: 678910成绩(环) 13231次数 关于他的射击成绩，下列说法正确的是( ) A(极差是2环 B(中位数是8环 C(众数是9环 D(平均数是9环 11(下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A( B( C( D( 12(如图，已知?O的直径AB与弦AC的夹角为30?，过C点的切线PC与AB的延长线于P(若圆半 径等于5，则线段CP的长度是( ) A(5 B(5 C(10 D( 13(如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S=3，则S?DEF? 为( )BCF A(6 B(9 C(12 D(10 2 14(已知函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( ) A( B( C( D( 第2页(共20页) 三、解答题(本题共9小题，共70分) ,2 15( +|1,|,(,),3tan30?( 16(解方程:,=( 17(如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证:AE=CE( 18(某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩，已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩(若该基地收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多 少亩, 19(某学校为了增强学生体质，决定组建以下体育课外活动小组:A(篮球、B(乒乓球、C(跳绳、D(踢毽子(为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制 成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题: (1)这次被调查的学生共有 人; (2)喜欢C(跳绳)的学生占总数的百分比为 ; (3)在平时的训练中，B(乒乓球)小组中的甲、乙、丙、丁四人表现优异，现决定从四人中抽调两 人参加比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)( 20(小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离(他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得?ACF=45?，再向前行走100米到点D处，测得?BDF=60?(若直线AB与EF之间的距 离为60米，求A、B两点的距离( 第3页(共20页) 21(一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A的坐标为(2，1)( (1)求m及k的值; (2)求点B的坐标，并结合图象直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围( 22(将矩形纸片ABCD(AD,AB)折叠，使点C折叠后的对应点G恰好与A点重合，且折痕分别与边 BC、AD相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边BC、AD相交于点E、F( (1)若AB=3，BE=4，求矩形的边BC的长度; (2)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论( 23(如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(,2，0)，将线段OA绕原点O逆时针旋转60?，得 2 到线段OB，抛物线y=ax+bx+c经过A、O、B三点( (1)求此抛物线的解析式; (2)点C是x轴上方的抛物线上的一点，且四边形ABOC被x轴分成面积比为1:2的两部分，求点 C的坐标; (3)若点D是y轴正半轴上的动点，经过D点与x轴平行的直线l与抛物线交于M、N两点(M点在N点右侧)，是否存在这样的D点，使得以MN为直径的圆恰好经过原点O,若存在，求出D点坐 标;若不存在，说明理由( 第4页(共20页) 第5页(共20页) 2017年云南省红河州弥勒市中考数学二模试卷 参考答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析 一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1(,2017的倒数是 , ( 【考点】17:倒数( 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案( 【解答】解:,2017的倒数是,， 故答案为:,( 22 2(分解因式ab+a+2ab= a(b+1) ( 【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用( 【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解( 2 【解答】解:ab+a+2ab， 2 =a(b+1+2b)， 2 =a(b+1)( 2 故答案为:a(b+1)( 3(使代数式在实数范围内有意义的x取值范围是 x,,1 ( 【考点】72:二次根式有意义的条件( 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案( 【解答】解:使代数式在实数范围内有意义， 则1+x,0， 故x取值范围是:x,,1( 故答案为:x,,1( 4(圆锥的底面半径为3，母线长为5，则展开后扇形的面积为 15π ( 第6页(共20页) 【考点】MP:圆锥的计算;MO:扇形面积的计算( 【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长、扇形面积公 式计算即可( 【解答】解:展开后扇形的弧长=圆锥的底面周长=2×π×3=6π， 则展开后扇形的面积=6π×5=15π， 故答案为:15π( 5(如图，直线m?n，?1=70?，?2=30?，则?A= 40? ( 【考点】JA:平行线的性质( 【分析】首先根据平行线的性质求出?3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出?A的度数( 【解答】解:如图，?直线m?n， ??1=?3， ??1=70?， ??3=70?， ??3=?2+?A，?2=30?， ??A=40?， 故答案为:40?( 6(如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个 面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去(试利用图形揭示 的规律计算: = ( 第7页(共20页) 【考点】38:规律型:图形的变化类( 【分析】结合图形发现计算方法: =1,; +=1,，即计算其面积和的时候，只需让总面积 减去剩下的面积( 【解答】解:原式=1,=( 二、选择题(本小题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项() 7(地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为( ) 3456 A(3.84×10 B(3.84×10 C(3.84×10 D(3.84×10 【考点】1I:科学记数法—表示较大的数( n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值是易错 点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6,1=5( 5 【解答】解:384 000=3.84×10( 故选:C( 8(下列计算正确的是( ) 222236326 A((a+b)=a+b B((2a)=6a C(a•a=a D(,= 【考点】78:二次根式的加减法;4I:整式的混合运算( 【分析】根据整式的运算以及二次根式的运算即可求出答案( 22 【解答】解:(A)原式=a+2ab+b，故A错误; 6 (B)原式=8a，故B错误; 5 (C)原式=a，故C错误; (D)原式=2,=，故D正确; 故选(D) 9(不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 第8页(共20页) A( B( C( D( 【考点】C4:在数轴上表示不等式的解集;CB:解一元一次不等式组( 【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可( 【解答】解:， 由?得:x?1， 由?得:x,2， 在数轴上表示不等式的解集是: 故选:D( 10(小刚参加射击比赛，成绩统计如下表: 678910成绩(环) 13231次数 关于他的射击成绩，下列说法正确的是( ) A(极差是2环 B(中位数是8环 C(众数是9环 D(平均数是9环 【考点】W5:众数;W2:加权平均数;W4:中位数;W6:极差( 【分析】根据极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小 值，以及众数是出现次数最多的数，中位数是按大小顺序排列后，最中间的一个即是中位数，所有数 据的和除以数据个数即是平均数，分别求出即可( 【解答】解:A、极差是10,6=4环，故本选项错误; B、把数从小到大排列起来;6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，位于中间的两个数都是8，所以中位 数是(8+8)?2=8，故本选项正确; C、7和9都出现了3次，次数最多，所以众数是7环和9环，故本选项错误; D、平均数=(6+7×3+8×2+9×3+10)=8，故本选项错误; 故选:B( 11(下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A( B( C( D( 第9页(共20页) 【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形( 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解( 【解答】解:A、不是轴对称图形，是中心对称图形; B、是轴对称图形，也是中心对称图形; C、是轴对称图形，不是中心对称图形; D、是轴对称图形，不是中心对称图形( 故选B( 12(如图，已知?O的直径AB与弦AC的夹角为30?，过C点的切线PC与AB的延长线于P(若圆半 径等于5，则线段CP的长度是( ) A(5 B(5 C(10 D( 【考点】MC:切线的性质( 【分析】连接OC，如图，利用切线的性质得到OC?PC，再利用等腰三角形的性质和三角形外角性质 计算出?POC=60?，然后在Rt?OCA中利用含30度的直角三角形三边的关系求解( 【解答】解:连接OC，如图， ?PC为切线， ?OC?PC， ?OA=OC， ??OCA=?A=30?， ??POC=?A+?OCA=60?， 在Rt?OCA中，PC=OC=5( 故选A( 第10页(共20页) 13(如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S=3，则S?DEF? 为( )BCF A(6 B(9 C(12 D(10 【考点】S9:相似三角形的判定与性质;L5:平行四边形的性质( 【分析】根据平行四边形的性质得到AD?BC和?EFD??CFB，根据相似三角形的面积比是相似比的 平方得到答案( 【解答】解:?四边形ABCD是平行四边形， ?AD?BC， ??EFD??CFB， ?E是边AD的中点， ?DE=BC， ?S:S=1:4，?DEF?BCF ?S=3，?DEF ?S=12，?BCF 故选C( 2 14(已知函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( ) A( B( C( D( 第11页(共20页) 【考点】H2:二次函数的图象;F3:一次函数的图象( 【分析】根据抛物线开口向下确定出a,0，再根据对称轴确定出b，然后根据一次函数的性质确定出 函数图象即可得解( 【解答】解:?抛物线开口向下， ?a,0， ?抛物线的对称轴为直线x=,,0， ?b,0， ?函数y=ax+b的图象经过第二四象限且与y轴正半轴相交， 故选B( 三、解答题(本题共9小题，共70分) ,2 15( +|1,|,(,),3tan30?( 【考点】2C:实数的运算;6F:负整数指数幂;T5:特殊角的三角函数值( 【分析】本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简4个考点(在计算时， 需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果( ,2 【解答】解: +|1,|,(,),3tan30? =3+,1,9, =,7( 16(解方程:,=( 【考点】B3:解分式方程( 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程 的解( 【解答】解:去分母得:2,x+1=x， 解得:x=1.5， 经检验x=1.5是分式方程的解( 17(如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证:AE=CE( 第12页(共20页) 【考点】LE:正方形的性质;KD:全等三角形的判定与性质( 【分析】先证明?ABE??CBE，再利用全等三角形的性质，可以得到AE=CE( 【解答】证明:?四边形ABCD是正方形， ?AB=CB，?ABE=?CBE， 在?ABE和?CBE中， ， ??ABE??CBE(SAS)， ?AE=CE( 18(某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩，已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩(若该基地收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多 少亩, 【考点】9A:二元一次方程组的应用( 【分析】设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜y亩，根据:A种生姜的产量+B种生姜的 产量=总产量，列方程组求解( 【解答】解:设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜y亩， 根据题意得， ， 解得， 答:种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩( 19(某学校为了增强学生体质，决定组建以下体育课外活动小组:A(篮球、B(乒乓球、C(跳绳、D(踢毽子(为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制 成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题: (1)这次被调查的学生共有 200 人; 第13页(共20页) (2)喜欢C(跳绳)的学生占总数的百分比为 30% ; (3)在平时的训练中，B(乒乓球)小组中的甲、乙、丙、丁四人表现优异，现决定从四人中抽调两 人参加比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)( 【考点】X6:列表法与树状图法;VB:扇形统计图;VC:条形统计图( 【分析】(1)根据A圆心角的度数，求出A所占的百分比，再根据A的人数即可求出这次被调查的 学生数; (2)用喜欢C(跳绳)的学生除以总学生数即可; (3)根据题意先画出树状图，得出所有等可能性的结果，再根据概率公式即可得出答案( 【解答】解:(1)这次被调查的学生共有20?=200(人); 故答案为:200; (2)喜欢C(跳绳)的学生占总数的百分比为:×100%=30%; 故答案为:30%; (3)画树状图如下: ?共有12种等可能性的结果，恰好选中甲、乙两位同学的有2种， ?恰好选中甲、乙两位同学的概率是=( 20(小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离(他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得?ACF=45?，再向前行走100米到点D处，测得?BDF=60?(若直线AB与EF之间的距 第14页(共20页) 离为60米，求A、B两点的距离( 【考点】T8:解直角三角形的应用( 【分析】根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CN ,CM，从而可以求得AB的长( 【解答】解:作AM?EF于点M，作BN?EF于点N，如右图所示， 由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，?ACF=45?，?BDF=60?， ?CM=米， DN=米， ?AB=CD+DN,CM=100+20,60=(40+20)米， 即A、B两点的距离是(40+20)米( 21(一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A的坐标为(2，1)( (1)求m及k的值; (2)求点B的坐标，并结合图象直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围( 【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题( 【分析】(1)将A代入一次函数中即可求出m的值，然后将A代入反比例函数中即可求出k的值; (2)先求出点B的坐标，然后根据图象即可取出x的范围; 第15页(共20页) 【解答】解:(1)将A(2，1)代入y=x+m， ?2+m=1， ?m=,1， 将A(2，1)代入y=， ?k=1×2=2， (2)联立， 解得:或 ?B(,1，,2) ?当,1,x,0或x,2时，一次函数值大于反比例函数值 22(将矩形纸片ABCD(AD,AB)折叠，使点C折叠后的对应点G恰好与A点重合，且折痕分别与边 BC、AD相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边BC、AD相交于点E、F( (1)若AB=3，BE=4，求矩形的边BC的长度; (2)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论( 【考点】PB:翻折变换(折叠问题);LB:矩形的性质( 【分析】(1)由翻折可知EC=AE，求出AE即可解决问题( (2)结论:四边形CEGF是菱形(首先证明GF=GE，再证明四边形CEGF是平行四边形即可( 【解答】解:(1)?四边形ABCD是平行四边形， ??B=90?， ?AB=3，BE=4， ?AE===5， 由翻折可知EC=AE=5， 第16页(共20页) ?BC=BE+CE=9( (2)结论:四边形CEGF是菱形( 理由:?四边形ABCD是矩形， ?AD?BC， ??GFE=?FEC， ??GEF=?FEC， ??GFE=?FEG， ?GF=GE， ?图形翻折后EC与GE完全重合， ?EC=GE， ?GF=EC，?GF?EC ?四边形CEGF是平行四边形，?GF=GE， ?四边形CEGF是菱形( 23(如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(,2，0)，将线段OA绕原点O逆时针旋转60?，得 2 到线段OB，抛物线y=ax+bx+c经过A、O、B三点( (1)求此抛物线的解析式; (2)点C是x轴上方的抛物线上的一点，且四边形ABOC被x轴分成面积比为1:2的两部分，求点 C的坐标; (3)若点D是y轴正半轴上的动点，经过D点与x轴平行的直线l与抛物线交于M、N两点(M点在N点右侧)，是否存在这样的D点，使得以MN为直径的圆恰好经过原点O,若存在，求出D点坐 标;若不存在，说明理由( 第17页(共20页) 【考点】HF:二次函数综合题( 【分析】(1)先利用旋转和三角函数求出B的坐标，再运用待定系数法就可以求出二次函数的解析式;(2)由四边形ABOC被x轴分成面积比为1:2的两部分，可得S与S的比值为1:2或2:1，?AOB?AOC 可求C点纵坐标为2或，再代入抛物线中得C点坐标即可; (3)设D点坐标为(0，y)，则M、N两点坐标可设为(m，y)，(n，y)，当MN为直径的圆恰好经过原点O，则?MON=90?，过M，N分别作MF，NE垂直于x轴，则?MOE??ONF，根据相似三角 2形的性质可得y=,m•n，因为M，N两点关于抛物线对称轴x=,1对称，可得m=,2,n，代入上式 2222得y=(2+m)n=n+2n，又由N点坐标代入抛物线解析式可得y=n+2n化为y=n+2n，可得2 y=y，解方程求得D点坐标为(0，)( 【解答】解:(1)?OB=OA=2且旋转60?， 利用三角函数可得B(,1，,)， 2 设抛物线的解析式y=ax+bx，则 ， 解得( 2 ?抛物线的解析式y=x+2x; (2)?四边形ABOC被x轴分成面积比为1:2的两部分， ?S与S的比值为1:2或2:1，?AOB?AOC ?C点纵坐标为2或， 代入抛物线中得C点坐标为(,1+，2)，(,1,，2)，(,1+，)，(,1,，); 第18页(共20页) (3)设D点坐标为(0，y)，则M、N两点坐标可设为(m，y)，(n，y)， 当MN为直径的圆恰好经过原点O，则?MON=90?， 过M，N分别作MF，NE垂直于x轴， 则?MOE??ONF， ?=，即=， 2 ?y=,m•n， 又?M，N两点关于抛物线对称轴x=,1对称， ?m+n=,2，得m=,2,n， 22 代入上式得y=(2+m)n=n+2n， 22 又?N点坐标代入抛物线解析式可得y=n+2n化为y=n+2n， 2 ?y=y， =，解得y=0，y21 ?D点坐标为(0，)( 第19页(共20页) 第20页(共20页)