4—6年级奥数题

第一课时  简便计算 1. 用简便方法计算 （1）             （2） （3）               （4） （5）                     （6） （7）                     （8） （9）     （10） 例1、（1） （2） （3） （4） 例2、 × ＋ × ＋ ×     课堂练习 1、 2、 3、 4、 课后练习 2006×20052006 — 2005×20062005 第二课时  列方程解应用题.  例1、一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？ 例2、已知一个长方形的长是20米，如果把它的宽减少4米，新得到一个长方形，它的面积想法于原来长方形的面积的5/7，原来长方形的周长是多少？ 例3、一艘轮船所带的燃料最多可用9小时，轮船从一码头顺流而下每小时可行150千米，返回时逆流而上每小时行驶120千米，这艘轮船最多开出多少千米就必须返回？ 例4、鸡兔同笼，数头10只，数脚共24只，鸡兔各多少只？     课堂练习： 1、两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？ 2、两根绳共长90米，已知第一根绳长的2/5等于第二根绳长的1/2，求两根绳各长多少米？ 3、某农民养鸡若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只？ 4、用5千克含盐20%的盐水，如果把它稀释为含盐15%的盐水，需要加水多少千克？ 5、运输公司给某单位运送200只羊，按 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ，每只羊的运费是5元，如果运输途中死亡一只羊，不但扣一只羊的运费，还要赔偿这个单位损失40元。运输公司结账时，得到运费820元，运输途中死亡几只羊？ 课后练习 1、李红看一本小说，上午看了60页，相当于下午看的页数的一半又4页，李红这天共看了多少页小说？ 2、有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的3/10比乙筐余下的1/3多5千克。求两筐苹果原来各多少千克？ 3、一个商人估计，假如1公斤苹果卖1.2元，就得赔2元，假如1公斤苹果卖1.5元，就可赚4元，他想快点出手，以不赔不赚的价格出卖，每公斤苹果应卖多少元？ 4、李会计到银行取10000元钱。他只想要20元、50元和100元面值的人民币，并且要求20元、50元的张数同样多，总张数是178张，银行应如何付款？ 5、甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米。行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇，从出发到相遇经过几小时？ 第三课时  相遇和追及问题 1、速度、时间、路程的关系式： 路程＝时间×速度   速度=路程÷时间  时间=路程÷速度、 2、相遇问题的特点及计算方法：  （1）两者从两地出发。 （2）沿相反方向运动。  （3）总路程=相遇时间×速度和 3、追击问题的特点及计算方法 （1）两者从两地出发。  （2）沿相反方向运动。  （3）路程差=速度差 ×追击时间  例1、一辆公共汽车和一辆小汽车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时走40千米，小汽车每小时走50千米， （1）问几小时后它们可以相遇？  （2）开出几小时后，它们相距90千米？    例2、两辆汽车同时从A地出发去往B地，快车每小时走80千米，慢车每小时走60千米，慢车先开出2小时后，快车开始出发， （1）问多少小时后快车能够追上慢车？ （2）追上的时候，他们走了多远？  例3、A,B两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从A城开到B城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟,如果按原计划到达B城,汽车在后半段路程时速度应加快多少？ 例4、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？ 例5、 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米／小时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？ 1、在一条河流中，有一艘轮船正好以20千米每小时的速度向上行驶，在河的上游100千米的地方有一艘小渔船正以30千米每小时的速度向下行驶。 （1）问多少小时以后他们相遇？ （2）问相遇之后多少小时以后他们相距150千米？  2、姐姐和弟弟在同一个学校上学，姐姐没分钟走90米，弟弟每分钟走75米，弟弟先出门一分钟，最后在校门口姐姐刚好追上弟弟，问他们家到学校有多远? 3、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，8小时后相遇，甲车从A地到B地每小时走50千米，乙车从B地到A地每小时比甲少走10千米。  （1）问A、B两地相隔多远？ （2）乙车到A地需要多少时间？ 4、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地5千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离. 课后练习 1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？   2、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？ 3、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。问两车的速度各是多少？  4、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？ 5、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行.甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米.出发后,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇.这花圃的周长是多少米. 第四课时  牛吃草 典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。 解决牛吃草问题常用的四个基本 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，分别是： 设定一头牛一天吃草量为“1”  1、草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）  2、原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数 3、吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度） 4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度  例1、 有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？  例2、 有三块草地，面积分别为5公顷，6公顷和8公顷。每块地每公顷的草量相同而且长的一样快，第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。第三块草地可供19头牛吃多少天？  例3、某码头剖不断有货轮卸下货物，又不断用汽车把货物运走，如用9辆汽车，12小时可以把它们运完，如果用8辆汽车，16小时可以把它们运完。如果开始只用3辆汽车，10小时后增加若干辆，再过4小时也能运完，那么后来增加的汽车是（       ）辆。  例4、有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，可供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？  课堂练习  1.一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃＿＿天。                           （   ）  A. 10     B. 5     C. 20  2.一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。那么想用4天的时间，把这块草地的草吃光，需要＿＿只羊。                                           （    ）  A. 22     B. 23     C. 24  3.一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，现有一群牛吃了4天后卖掉2头，余下的牛又吃了4天将草吃完。这群牛原来有多少头？  4. 经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或 可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一样的。那么，为了满足人类不断发展的要求，地球最多只能养活（        ）亿人。  5. 快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车。三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用（        ）小时。  6. 某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加。为了防洪，需开闸泄洪。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？  7、 现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在的速度去追乙车，3小时后能追上。那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车？  8、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天？ 课后练习 1、一只船发现漏水时，已经进了一些水。水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？ 2、一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果1头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量。那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？