遵循规律灵活运算——整数四则混合运算和简便运算教学(
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遵循规律灵活运算——整数四则混合运算和简便运算教学 遵循规律灵活运算——整数四则混合运算和简便运算教学
学生掌握了整数的口算和笔算方法之后，将继续学习四则混合运算的简便运算。教学中要注重遵循规律， 综合发挥学生已掌握的口算、笔算技能，使计算能力和思维的灵活性得到进一步提高。整数四则混合运算的顺 序以及简便运算的方法，以后还要迁移到小数、分数的运算范畴。因此，整数四则混合运算和简便运算是很重 要的教学内容。 整数四则混合运算教学 新教材把整数四则混合运算的教学分为三个环节。 第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由
表
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内乘除法组成的两 步式题、很简单的乘加(减)与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点:
一是以 口算为主;二是解题时只要求写出两步式题的最后结果;
三是辅助相关知识的教学，如乘加(减)两步式题能 帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。 四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点:
一是用四句话概括表述了 常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算
” ，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法 ，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句 话表述，适当降低了教学要求;第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。 四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计 算的式题。它也有两个特点:
一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4+6×
3，然后教学稍难些的 三步式题，如74+100?5×3;二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误 。 学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。 “知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较
的基础上进行抽象概括。如第四册教 学只有同级运算的两步式题时，
出示四道题:
24+8-6，47-10+
5，3×6?9，28?7×6。先让学生逐题算出结果 ，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样,”这两个问题去观察思
考，得出结论。 “应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，
思维活动顺次分成三步:
观察式题中有没有括号及各 个运算符号?回忆有关的运算顺序?按运算顺序确定计算步骤。如100-，看到算式中有括号，立 即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算
32+540?18;又看到括号里有加法和除 法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540?18。 学生计算四则混合运算式题时常见的错误与分析。 运算顺序错误。如
328-76+24=328-100=228，600?25×4=600?100=6，60-20?4=40?4=10等。发生这 些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是从对算式中各种运算符号的分析中判断运算顺序，而是被 算式中某些数之间的“特殊关系”所干扰。针对这种错误，一要加强“说题?说运算顺序?说先算什么”的训 练;二要让学生在第一步计算的部分下面画“横线”标记，如 328-76+2
4，600?25×
4，60-20?4; ??? ???? ??? 三要把易混易错的题放在一起进行对比，引起学生的注意，如180?60×3与180-60×
3，20×与20 ×30-18等。 把第一步算得的结果都写在算式前面的错误，如120-27×4=108-120=12。出现这种错误的原因是学生的 思维与动作处于“简单同步”状态，还不能真正协调。针对这种错误要指导学生分析混合运算式题的意义，如 120-27×4是从120里减去27乘以4的积，求差是多少，27乘以4的积是减数。 过失性错误。学生进行四则混合运算时，抄错数或计算错误是极普遍的错误。原因在于学生对四则混合 运算缺少兴趣，计算时情绪低沉，造成计算过程中注意力不集中、分配不合理、转移不及时，再加上部分学生 的口算、笔算不过关。为此，在四则混合运算教学中，一要继续重视口算、笔算基本功的训练，尽量提高学生 计算的正确率;二
要指导学生用好草稿;三要创造安静的作业环境;四要提高学生对混
合运算的热情与信心。 简便运算教学 理解运算定律、运算性质是
学习简便运算的前提。 许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、
性质的结果。如果学生没有理解运算定律、性质，简便运算 就是无本之木、无源之水，只能是照葫芦画瓢，在题目明确要求用简便方法时才简算，题目没有明确要求用简 便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采用简便方法计算。因此，教材在每次教学简便
运算前都 有计划地安排运算定律、性质的教学。 一种是把运算性
质安排在习题中，让学生通过解答习题，了解运算性质。如第七册练习六第1
6、 两题， 填写下表，说一说:
什么数没变,什么数变化了,怎么变化的, 加数 280 280 280 280 280 280 加数 10 40 70 100 130 160 和 被减数 250 250 250 250 250 250 250 减数 10 40 70 100 130 1600 差 学生通过填一填、比一比、说一说，知道了一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几;被减数不变 ，减数增加几，差反而减少几。对和、差变化规律直观的、初步的认识，为以后学习一个数加上(减去)另一 个接近整
十、整百数的简便算法创造了条件。 一种是把运算定律、性质安排在应用题复习中，让学生在重温应用题解答的过程中感知运算定律
、性质。 如第七册第110页复习，用两种方法解答应用题:
“三年级同学参加春季植树，把90人分成2队，每队分成3组， 每组有多少人,”这道题的两种解法结果相同，所以90?2?3=90?，这个等式表示:
“一个数连续用两 个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个
除数相乘，再用它们的积去除被除数，结果不变。”教材对这条 除法性质的直观描述，成为教学390?5?
6、 420?35的简便算法的基础。 遵循规律灵活运算——整数四则混合运算和简便运算教学
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