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运筹学在实际生活中应用的研究毕业论文.doc

运筹学在实际生活中应用的研究毕业论文

内心的空虚谁能懂
2017-10-08 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《运筹学在实际生活中应用的研究毕业论文doc》,可适用于综合领域

运筹学在实际生活中应用的研究毕业论文届本科毕业论文(设计)论文题目:运筹学在实际生活中的应用研究学院:数学科学学院专业班级:信息与计算科学班学生姓名:王瑞琦指导老师:张新东答辩日期:年月日新疆师范大学教务处新疆师范大学届本科毕业论文(设计)目录引言运筹学思想的产生和学科发展概述运筹学的主要研究内容确定型模型………线性规划……………………………………………………………………非线性规划…………………………………………………………………图与网络……………………………………………………………………动态规划概率型模型存贮论排队论决策分析…………………………………………………………………博弈论……………………………………………………………………运筹学解决现实问题举例与研究机械产品生产计划问题存贮过程中的费用最小问题运筹学在应用情况分析总结参考文献致谢新疆师范大学本科毕业论文(设计)新疆师范大学届本科毕业论文(设计)运筹学在实际生活中的应用研究摘要:本文主要对运筹学在实际生活中的应用进行研究使大家对运筹学在生活中的应用方法与产生的效果有大致认识。首先讲解运筹学的抽象模型然后列举了军事指挥、运输等方面的实例最后分析了运筹学应用于各个领域中的效果对比了目前中外各领域运筹学应用的实际情况。关键词:运筹学概率型模型确定型模型最优化问题资源分配问题新疆师范大学本科毕业论文(设计)StudyonApplicationofoperationalResearchinreallifeAbstract:Thispapermainlystudiedtheapplicationofoperationsresearchinreallife,weroughlyunderstandingofresearchmethodsinlifeandtheeffectsofFirstofallontheabstractmodelofoperationsresearchandmanagementscience,andthengivesexamplesofmechanicalproduction,logistics,storageandsoon,finallyanalysestheapplicationofoperationalresearchinvariousfieldseffect,comparedtotheactualsituationathomeandabroadinvariousfieldsoftheapplicationofoperationalresearchKeywords:OperationalResearch,Probabilitymodel,Deterministicmodel,Decisionmakingproblem,Resourceallocationproblem新疆师范大学届本科毕业论文(设计)引言运筹学作为一门新兴的应用科学是近代数学应用的一个重要发展分支不同的研究对象和角度赋予了它不同的定义不同国家都曾给出过定义但本质上这门学科都被看作是解决生产、管理领域出现的一些实际问题进行提炼然后应用数学方法给出决策。运筹学作为一种科学的方法和工具已经在诸如服务、人口、对抗、资源分配、教育、医疗等诸多社会领域扮演越来越重要的角色。从实践方面看运筹学应社会需求逐渐发展从教育方面看运筹学将成为多专业的学科基础是历史和逻辑的辩证统一。本文首先介绍了运筹学思想的产生和学科的发展使大家对运筹学有一个大体的了解继而介绍了运筹学的研究内容给出运筹学研究的两大类模型在这些模型的基础上列举出几个运筹学应用的实际案例从案例中了解运筹学在决策中的一些重要作用。最后分析了当下全社会对于运筹学的应用情况、应用效果的分析对于学科前景有一个整体把握。新疆师范大学本科毕业论文(设计)运筹学思想的产生和学科发展概述)运筹学思想的产生最初的运筹学思想在中国古代的历史中源远流长。早在公元前世纪春秋时期著名的军事家孙武的作品《孙子兵法》就是当时的军事运用运筹思想的集中体现公元前世纪的战国时期军事家孙膑的“斗马术”就是中国古代运筹思想运用的另一个著名的例子其思想体现为不争一局得失而为求得全盘的胜利是全局最优化的一个经典案例。公元前世纪楚汉相争刘邦曾赞誉张良“运筹帷幄之中决胜千里之外”就是对他运筹思想的高度评价。北宋时期的沈括关于军事中后勤问题的分析和计算则是更具现代示范意义的运筹学范例。随着历史的发展运筹学除了在军事领域的成功运用之外在中国古代的农业、工程技术、运输等方面也有大量的运筹学运用的典范。北魏时期的《齐民要术》曾记载古代劳动人民根据天气、地理条件合理的规划农事的经验就体现了运筹学的要义例如在作物连种和播种时机中的“谷田不可连作必须岁易”可以视为近代运筹学中决策问题的最初解决方案。西汉时期首都长安是的选址、水陆枢纽的设计宫殿、市井、街道的统筹布局等方面都体现了运筹的思想。中国历史上应对黄河决口的封堵提出过分阶段作业的方案这个方案把经济、人力和实际工作效果等方面综合考虑相比一次作业效果更优。这些都是最初的运筹学思想的源头)运筹学的学科发展概述运筹学作为一个独立的学科是从世纪年代出现并逐渐发展形成的。其实从世纪出期就有了为现代运筹学奠定基础和雏形的早期工作。运筹学研究的其他模型诸如库存论模型、决策论、博弈论等方面的奠基工作都是在世纪开始出现的。而运筹学真正开始发展则在年英国空军为了应对德国飞机的空袭研究了新的雷达系统但是这个系统经常送来矛盾的信息需要对这些信息加以协调和关联达到改进作战效能的目的。为此英国皇家空军由一批科学家为核心成立了运筹学小组目的是对新战术实验和战术效率进行评价结果令人满意。受到这种成功效果的激励美国也在自己的军队中建立了运筹学相关的小组并命名为“OperationsResearch”新疆师范大学本科毕业论文(设计)二战结束后军方从事运筹学工作的已经超过了人他们中的大部分继续在军事部门继续效力这也推动了运筹学的房展运筹学的队伍被扩大了。另一部的工作人员则在民间成立了许多运筹学的小组。世纪年代后期运筹学开始进入民用工业并取得了可喜的成绩大规模的新兴行业开始出现迫切的需要对新的管理结构和复杂的生产结构进行分析运筹学再次站到了历史的舞台中间动态规划等问题被一一提出在这样的推动下运筹学得到了迅速发展。新疆师范大学本科毕业论文(设计)运筹学的主要研究内容确定型模型线性规划线性规划是数学规划中应用最为广泛的问题通常用来研究设备最佳运行、资源最优利用的问题。下面列举一个简单的线性规划模型的例子是大家对线性规划有初步了解。例:成年人每天需要从食物中摄取的营养以及四种食品所含营养和价格见下表。问如何选择食品才能在满足营养的前提下使购买食品的费用最小,表:食物的营养价值及价格食品名称热量(kcal)蛋白质(g)钙(mg)价格(元)牛肉鸡蛋大米青菜营养需求量解:minz=st这是一个典型的线性规划模型问题的目的是达到费用最低即达到目标的最优规划求解线性规划问题的一般步骤是:找出实际问题的约束条件确定目标函数化为标准型求数值解实际问题中验证。求线性规划问题数值解的方法有很多常见的有图解放、单纯形法、人工变量法等。新疆师范大学本科毕业论文(设计)非线性规划非线性规格问题的形势是多种多样的在一些问题中可能含有边际收益递增或递减的活动或者约束函数是非线性的又或者利润曲线是不连续的几段曲线。例:股票投资组合中的风险与回报有如下表的关系为了达到成本和收益的平衡改如何选择投资组合,表:支股票的回报与风险股票价格千元预期回报千元风险投资组合交叉风险与与与解:设相应的决策变量是(i=,,)分别表示股票的购买量则投资组合的非线性规划模型为minz=st非线性规划的手工计算一般比较复杂本文推荐读者使用数学软件来求解此类问题常见的解决非线性规划问题的软件有WinSQB、LINGO等这里采用LINGO这款软件对于模型的维护相对方便对于更加复杂的非线性规划问题也能求解。这里给出一个包括预期回报、风险以及最优解的求解结果见下表:表:收益与对应风险结果收益股票股票股票风险收益股票股票股票风险新疆师范大学本科毕业论文(设计)图与网络在日常生活中我们经常碰到各种各样的图:公路或铁路图管线布置网图等等。运筹学中研究的图则是上述这些图的抽象概括它表明一些研究对象和这些对象之间的联系。通常我们用点表示研究对象用点之间的连线表示这些对象之间的联系则我们给出一个图的定义:图G是一些点和这些点之间的边的集合记作G=式中V是点的集合E是边的集合运筹学中的图只关心图中有多少个点哪些点之间存在连线是区别于几何学中的图的概念的。网络图中从一点到其他点的最短距离是由Dijkstra算法求解的。但实际问题这里介绍一中如果采用该方法对求网络中任意两点之间的最短距离就很麻烦种矩阵计算法求最短距离。例:假设有个村子决定联合办一所小学各村小学生人数为,,,,,,那么小学应该建在那个村子小学生上学走的路程最短。表:学生到学校的路程小学建于下列村子时小学生上学所走的路程总路程分析表格可知小学建于为最优方案。新疆师范大学本科毕业论文(设计)动态规划动态规划是一种研究多阶段决策问题的理论和方法。动态规划的几个要素是:指标函数策略决策状态阶段状态转移规律。这类问题分为两大类确定性动态规划模型和随机性动态规划模型。顺序解法和逆序解法是求解动态规划问题的两种基本方法实际问题中采用较多的是逆序解法。概率型模型存贮论存贮问题研究中的基本概念:订货到货间隔订货费用存贮费用缺货损失独立需求依赖需求。存贮问题是一个社会生产和服务中广泛存在的一个问题。目的主要是为了使生产平稳进行。例如某卫生服务单位需要某货品每年件厂家给出每次不同购货件数的不同单价如下表。已经知道每次订货费用约元(因为货品损坏、变质失效的经济损失在存贮费用中占较大比例存贮费用与货品价格有关此卫生服务单位存贮此货品的费用是货品价值的。问一次订货多少使期望损失为最小,表:订货数量与单价单价p(元)购买数量范围(件)i以上解:首先求出在不同单价下即不同存贮成本下的最优订货量。从最小单价开始直到计算的订货量落在该单价对应的订货量范围内。,EOQ=,EOQ=新疆师范大学本科毕业论文(设计)=,EOQ=,EOQ,=EOQ从计算结果看前个单价下计算的最优订货量并不在应享受的单价内只有第五个计算结果落在单价覆盖的购买数量范围内。此订货量也是此单价下保证存贮总费用最低的最大订货量一般用表示。q下一步是计算订货量为的总存贮费用并与大于的其他单价下最小订qq*购量总存贮费用对比他们中的最小值即此模型的最优订货量。C(EOQ)qiEOQDi()根据公式CEOQ,CCDpi,,,,,iiEOQiC()=××××=(元)C()=××××=(元)C()=××××=(元)C()=××××=(元)C()=××××=(元)*最小值是因此=(件)。q排队论一个排队系统或称服务系统(servicesystem)有三个基本组成部分:即输入过程(arrivalprocess)、排队规则(queuediscipline)和服务规则(servicediscipline)。新疆师范大学本科毕业论文(设计)(输入过程:顾客到达排队系统的规律通常用到达时间间隔或单位时间内顾客到达数的概率分布描述按到达的时间间隔分有确定的时间间隔和随机的时间间隔按顾客到达的方式有单个到达和成批到达从顾客源总体看分有限源总体和无限源总体。(排队规则:排队系统一般分为等待制、损失制和混合制。()等待制:顾客到达系统时如果服务台没有空闲则顾客排队等候服务()损失制:顾客到达系统时如果服务台没有空闲则顾客离去另求服务(如没有足够医生或医疗器械救治急诊患者医院药物、卫生材料暂缺等。()混合制:它是介于等待制和损失制之间的形式(方式有:(服务机构:指排队系统中服务台的个数、排列及服务方式。例某医院欲购一台X光机现有四种可供选择的机型(已知就诊者按泊松分布到达到达率每小时人。四种机型的服务时间均服从指数分布其,不同机型的固定费用操作费服务率见表。若每位就诊者在系统中CC逗留所造成的损失费为每小时元试确定选购哪一类机型可使综合费(固定费操作费逗留损失费)最低。表:四种机型的使用费用和服务率,服务率人小时机型固定费用元小时操作费用元小时CCABCD解该问题属系统单列FCFS规则。依题意只需计MM算各种机型在单位时间内的综合费。已知:,,,,,,,,,,ABCDf,C,CL设综合费f为:新疆师范大学本科毕业论文(设计)表:四种机型在小时内的综合费用,操作费综合费f,C机型固定费用L逗留损失费LABCD可见选用C型X光机其综合费最小(决策分析决策的基本概念:为决策者分析具有不确定性的复杂问题并辅助决策的一套概念和系统分析方法。需要进行决策分析的问题通常具有如下的一些特性:不确定性动态性多目标性模糊性群体性。例某个商人以每个元购进糖果每个元卖出否则会因为溶化而损失盈亏情况如下这个商人每天至少想赚元那么最优的分配方案是,表:不同购买量下的盈亏买进卖出新疆师范大学本科毕业论文(设计)计算不同购买量盈利大于元的概率设B为购进量a而卖出量这一事件通过计算可得相应的概率如下表表:盈利大于的概率表aP可见行动最好实现盈利达元的概率最大。E(A)=××()×=E(A)=××()×=E(A)=××()×=最优方案是:A博弈论博弈论及博弈现象的要素:博弈论是研究博弈现象的规律的数学理论和方法。博弈现象的要素:局中人(参与人):二人或多人行动与策略有限或无限信息:完全或不完全支付函数:可正可负。对策动态静态微分不结盟结盟合作联合有限无限二人多人零和非零和图:对策的分类例:以齐王赛马为例说明:齐王赛马:二人非合作零和对策局中人齐王和田忌。策略:上、中、下三种等级的马的组合比三次有六组策略:(上中新疆师范大学本科毕业论文(设计)下)、(中上下)、(上下中)、(中下上)、(下上中)、(下中上)对齐王这六组策略用表示,对田忌用表示。支付函数:赢了得一千金输了付一千金。结果见下表。表:赛马胜负情况运筹学解决现实问题举例与研究新疆师范大学本科毕业论文(设计)机械产品生产计划问题案例:机械加工厂生产种产品。该厂有以下设备:四台磨床、两台立式钻床、三台水平钻床、一台镗床和一台刨床。每种产品的利润(单位:元件在这里利润定义为销售价格与原料成本之差)一级生产单位产品需要的各种设备的工时(小时件)如表所示其中短划线表示这种产品不需要相应的设备加工。表:不同产品利润率产品单位产品利润磨床立钻水平钻镗钻刨床从一月份到六月份每个月中需要检修设备见下表(在检修月份检修设备完全不能用于生产)。每个月各种产品的市场销售量上限如表所示。每种产品的最大库存量为一百件库存费用每件每月元在一月初所有产品都没有库存而要求在六月底每种产品都有件库存。工厂每天开两班每班小时为简单起见假定每月都工作天。表:上半年计划检修设备数月份计划检修设备及台数月份计划检修设备及台数一月一台磨床四月一台立式钻床二月三台立式钻床五月一台磨床、一台立式钻床三月一台镗床六月一台刨床、一台水平钻床表:上半年生产计划产品一月二月三月四月五月六月生产过程中各种工序没有先后次序要求()制定六个月的生产、库存、销售计划使得六个月的总利润最大()最优设备检修设备计划问题构造一个最优设备检修计划模型使在这新疆师范大学本科毕业论文(设计)半年中设备的检修台数满足案例中的要求而使利润最大。分析:要使产品利润最高也就是说每个月的各种产品的加工销售库存三个方面的费用的一个混合约束使得总利润最大。假设这三个变量分别是x,y,z(i=,,,,,j=,,,,,,)。ijijij现在找一下第三个变量之间的关系即第i月的库存量第i月的生产量=第i月的销售量第i月的库存量。一月份之前是没有库存的但是题目要求在六月份各种产品的库存是即对第j种产品有xyz=zxyz=zxjjjjjjjjjy=(j=,,,,,,)j这是库存量的约束条件。总共个约束。再看工时的约束:先看一月份的以后月份类推,xxxxxjjjjj,xxxxjjjj,xxxjj,xxxxxjjjjj,xxxjjj,x(i=,,,,,j=,,,,,,)ij这是生产量的约束总共有=个约束。,,,再看销售量的约束:由表得到:yyy,y,y某值此值由表相应得到。这是销售的限制总共个约束。ij建立利润函数线性规划模型:xyz=jjjzxyz=jjjjzxy=(j=,,,,,,)jjj新疆师范大学本科毕业论文(设计)将这些数据代入Lingo求解。关于设备检修计划的优化问题我们先将机器编号:磨床:立钻:水平钻:镗床:刨床于是引入变量mt是类型数(t=,,,,)i是月份。ti。m即表示第i份第t类型的机床进行停车维修的台数。it当t为,时m最大值是it当t为,时m最大值是it当为时m最大值是it这样有=个变量于是以前的模型就会变化:假如把机械加工能力以小时计的话,第i月份的研磨能力mit于是得到新的模型:新疆师范大学本科毕业论文(设计)将数据代入Lingo求解。存贮过程中的费用最小问题防疫站使用某疫苗收费元缺货则每份疫苗损失元存贮每份疫苗的年费用是其价值的订货一次的费用是元。每次订货少于份单价每份元订货至份每份元至份每份元订货元以上每份元(每天对此疫苗的需求量是不确定的过去天的统计见表(每次订货后到货时间也长短不等过去次的订货到货间隔如表现在的问题仍是在什么时间订货每次订货多少才使总的存贮费用最小。表:某防疫站每天对某疫苗使用量分布每天使用量出现频次构成比(份)表:某疫苗订货到货间隔分布订货到货间隔出现次数构成比合计解为模拟现实情况首先建立两个随机数系列代表随机的需求量和订货到货间隔根据表和表两变量在各值上的出现频率构成可以列出相应的随机数字范围见表。表:疫苗不同需求量和不同订货到货间隔对应的随机数范围随机数范围每天需求量随机数范围订货到货间新疆师范大学本科毕业论文(设计)隔有了表即可进行模拟。首先选取两个存贮策略如选在库存量为份时和份时订货进行比较订货量都是份。查随机数字表或者用计算机自动产生随机数根据随机数在表中对应的需求量而确定需求量如产生的第一个随机数是对应的需求是份。假设第一天库存为份则用去份还剩份需要送回冷库存贮。模拟结果见表和表。表:模拟:库存量为份时订货订货量份日随机需订随机订到库存贮费缺货损疫苗价订货费总费用期数求货数货存用失值(元)量到量量(元)(元)(元)货间隔新疆师范大学本科毕业论文(设计)合计注:每月按个工作日模拟存贮费用按每年工作日计算。表:模拟:库存量为份时订货订货量份日随机需订随机订到库存贮费缺货损疫苗价订货费总费用期数求货数货存用失值(元)量到量量(元)(元)(元)货间隔合计注:每月按个工作日模拟存贮费用按每年工作日计算。从表和表看出把订货点从库存量份提高到份缺货损失减少了元而存贮费用才增加了元。所以模拟其他存贮策略时库存份应是发出订单时最小的库存量。新疆师范大学本科毕业论文(设计)应用计算机模拟可以很快地模拟很多工作日。表是用计算机对种存贮策略进行了个工作日的模拟结果。模拟的天数越多结果就越稳定。表对种存贮策略的总存贮费用(元)的计算机模拟结果订货时库存水平(份)订货量(份),,,,,,,,,,,,,,,从不同策略的比较看以每次订货量份从库存尚有份开始订货的策略可以使总存贮费用最小因此是较好的存贮策略。运筹学在应用情况分析运筹学中外应用情况对比新疆师范大学本科毕业论文(设计)运筹学渗透至社会生产生活的各个领域也收到了很不错的成效。那么各个国家各个行业具体应用运筹学的情况是什么样呢,我们有可以从如下一组数据中具体来看看:表:运筹学方法在美国使用情况(百分比表示)方法从不使用有时使用经常使用统计计算机模拟网络计划线性规划排队论非线性规划动态规划对策论从表可以看到:(使用运筹学方法各个企业不平衡有的经常使用而有的却从不使用。(对于各种不同的运筹学方法使用的程度也是大不相同的。从表上可以看出统计方法、计算机模拟、网络计划、线性规划、排队论是企业最常用的方法。运筹学的使用情况还和公司的规模和所在行业的不同而不同。:运筹学方法在中国使用情况(百分比表示)表方法从不使用有时使用经常使用统计计算机模拟网络计划线性规划新疆师范大学本科毕业论文(设计)排队论非线性规划动态规划对策论无论在国外还是国内运筹学的前景都是十分广阔的各个行业对运筹学的应用和需求也是很大的。运筹学的实际应用不收行业、部门限制运筹的思想无处不在虽然我们没有系统的学习过运筹学但是我们在很多决策工程中已经使用了运筹学的方法和思想是我们没有意识到。运筹学既对各种经营有创造式的科学研究也涉及带组织的实际管理是实践性很强的学科最终能给决策者提供重要的建议并且带来不错的效果。运筹学优化问题决策以整体目标最优为目的从系统的层面出发力图达到整个系统的最佳模式解决问题。实际上运筹学也可以被看做是一门优化的技术提供了解决各类问题最优化的解决方案。新疆师范大学本科毕业论文(设计)总结本文的核心在于对运筹学的模型运用到具体案例时解决问题的基本思想和方案流程的介绍从具体的数据中表现运筹学最优化解决方案。文章首先介绍了运筹学研究的核心内容对每种模型都提出一个简单具体的例子是大家直观的了解运筹学这门学科。这些例子大多来源于实际生活突显出运筹学这个实践性很强的学科特点。又列举了经典的案例再现了运筹学在生活中的应用过程和效果。这次的论文写作过程我学到了很多对数学的认识不再停留于书本层面认识到了数学是一个实际生产中的重要工具另一方面我的信息获取、筛选能力都有了很大的提升。在完成这次论文的过程中我收获到的远不止这些本科学习阶段就要结束数学在我未来的生活中也必将成为重要的工具这次的论文写作将是我未来工作、学习中的一次宝贵经验。新疆师范大学本科毕业论文(设计)参考文献:徐久平胡知能运筹学M北京:高等教育出版社(第二版)屈婉玲离散数学M北京:高等教育出版社胡运权运筹学基础及应用M北京:高等教育出版社(第五版)王磊排队系统在门诊药房取药中的应用J中国药业张英赵丽茹基于排队网络的多业务网络资源分析方法J计算机应用朱弗登伯格让梯若尔姚洋校译博弈论M北京:中国人民大学出版社武小悦决策分析理论J北京:科学出版社钱颂迪运筹学M北京:清华大学出版社朱梅运筹学在管理中的应用J商场现代化新疆师范大学本科毕业论文(设计)致谢至此我的论文已经结束此次论文写作首先要感谢我的论文指导老师张新东老师这篇论文是在张新东老师的悉心指导下完成的。还要感谢新疆师范大学图书馆提供了许多可供参考的图书和电子资料。最后感谢我的同学在论文修改和定稿过程中给了我很大的帮助。

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