高中物理必修2《圆周运动》期末复习学案

高中物理必修2《圆周运动》期末复习学案 高中物理必修2期末复习学案 《圆周运动》 高县中学 吴庆频 一、匀速圆周运动基本概念 1(圆周运动:运动轨迹为 的质点的运动。 2(匀速圆周运动:运动轨迹为 且质点在相等时间内通过的 相等的运动。它是 运动。 3(描述圆周运动的物理量 (1)线速度v:在圆周运动中，质点通过的 跟通过这段 所用 的比值。 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式: ，单位: 。 (2)(角速度ω:在圆周运动中，质点转过的 跟转过这个 所用 的比值。表达式: ，单位: 。 (3)(周期T:做匀速圆周运动的物体运动 所用的时间。T= = 。 (4)(转速n:做匀速圆周运动的物体在 时间内转过的 。 n= ，单位 ;或n= ，单位 。 4(向心力:做圆周运动的物体受到的与速度方向 ，总是指向 ，用来改变物体运动 的力。F= = = 。向心力是指向圆心的合力，是按照______命名的，并不是物体另外受到的力，向心力可以是重力、________、__________等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的 。 5(向心加速度:与向心力相对应的加速度。向心加速度与速度方向 ，总是指向 ，只改变速度的 ，不改变速度的 。a= = = 。 6(解题时常用的两个结论: ?固定在一起共轴转动的物体上各点的 相同; ?不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的 大小相等。 典型例题1(对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是: (( A.线速度不变 B.线速度的大小不变 C.转速不变 D.周期不变 2(一质点做圆周运动，速度处处不为零，则 ?任何时刻质点所受的合力一定不为零 ?任何时刻质点的加速度一定不为零 ?质点速度的大小一定不断变化 ?质点速度的方向一定不断变化 其中正确的是 A(??? B(??? C(??? D(??? 3.关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，下列说法中正确的是 A(大小不变，方向也不变 B(大小不断改变，方向不变 C(大小不变，方向不断改变 D(大小不断改变，方向也不断改变 4.做匀速圆周运动的质点是处于 A(平衡状态 B(不平衡状态 C(速度不变的状态 D(加速度不变的状态 .匀速圆周运动是 5 A(匀速运动 B(匀加速运动 C(匀减速运动 D(变加速运动 6(下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A(向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B(向心加速度的方向可能与速度方向不垂直 C(向心加速度的方向保持不变 D(向心加速度的方向与速度的方向平行 7(如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说 法中正确的是 A(两轮的角速度相等 A B(两轮边缘的线速度大小相等 B C(两轮边缘的向心加速度大小相等 D(两轮转动的周期相同 8(如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴，半径 R=R=2R，皮带不打滑，则: ACB V:V:V=_____________; ABC ω:ω:ω=_______________ ABC 二、圆周运动的临界问题 1.圆周运动中的临界问题的分析方法 首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 列出方程， 由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值( 2.特例(1)如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面 做圆周运动过最高点的情况: 注意:绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力 ?临界条件:绳子或轨道对小球没有力的作用:mg=mv2/R Rg?v临界=(可理解为恰好转过或恰好转不过的速度) RgRg?能过最高点的条件:v?，当V,时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力( ?不能过最高点的条件:V,V临界(实际上球还没到最高点时就脱离了轨道) (2)如图(a)的球过最高点时，轻质杆(管)对球产生的弹力情况: 注意:杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力( ?当v,0时，N,mg(N为支持力) Rg?当 0,v,时， N随v增大而减小，且mg,N,0，N为支持力( Rg?当v=时，N,0 Rg当v,时，N为拉力，N随v的增大而 增大(此时N为拉力，方向指向圆心) 注意:管壁支撑情况与杆子一样 若是图(b)的小球，此时将脱离轨道做平抛运动(因为轨道对小球不能产生拉力( 典型例题 1、如图所示，长度为L,0(5m的轻杆其下端固定于转轴O，上端连接质量为M,2(0kg的物体A，物体A随着轻杆一绕O点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下起球对轻杆的作用力 (1)A的速率为1(0m,s; (2)A的速率为4(0m,s( 典型例题 2、如图所示，绳系小球在竖直面内做圆周运动。小球在最高点由重力和绳中拉力提供向心力，绳中拉力为零时，小球具有最小的向心力，已知绳长为L，小球半径不汁，质量为M( (1)求小球在最高点具有的向心加速度的最小值; (2)求小球在最高点速度的最小值( 〖练习〗1(如右图a、b、c三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的μ倍;a的质量为2m，b、c质量均为m，a、b离轴距离为R，c离轴距离为2R，则当圆台旋转时，若a、b、c均没滑动。则( ) A.C的向心加速度最大 B.b物体受到的摩擦力最小 C.若转速增大时，c比b光滑动 D.若转速增大时，b比a先滑动 2(如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长l,2m的细绳悬一质量m,1?的小球，圆锥顶角为2θ,74?。求:(1)当小球以ω,1rad/s的角速度绕圆锥体做匀速圆周运θ 动时，细绳上的拉力。(2)当小球以ω,5rad/s的角速度绕圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。 ω 3(长为0.5m的轻杆(不计质量)，OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m,2kg的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时物体对杆的作用力的大小和方向。(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0;(2)杆做匀速圆周运动的转速为1.0r/s;(3)若杆改成绳，将会怎rs/ 样? 三.“质点做匀速圆周运动”与“物体绕固定轴做匀速转动”的区别与联系 (1)质点做匀速圆周运动是在外力作用下的运动，所以质点在做变速运动，处于非平衡状态。 (2)物体绕固定轴做匀速转动是指物体处于力矩平衡的转动状态。对于物体上不在转动轴上的任意微小质量团(可说成质点)，则均在做匀速圆周运动。 规律方法 1.圃周运动中临界问题分析，应首先考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状 态下物体的受力特点(结合圆周运动的知识，列出相应的动力学方程 /典型例题 在图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO旋转，现将轻质弹簧的一端O 固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为m的物块A，设弹簧劲度系数为k，弹簧R 原长为L。将物块置于离圆心R处，R,L，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速ω逐渐增大，物块A相对圆盘始终未惰动。当ω增大 5kRl,，，到时，物块A是否受到圆盘的静摩擦力，如果受到静摩擦力，试确,,O4mR/ 定其方向。 〖练习〗1(如图16所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，(R远大于 一节车厢的高度h和长度l，但L>2πR).已知列车的车轮 R 是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能 V0 脱轨。试问:列车在水平轨道上应具有多大初速度V，才能0 使列车通过圆形轨道, 2(一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)，圆管中有两个 直径与细管内径相同的小球(可视为质点)。A球的质量为m，B球的质量为m。它们沿环形圆管顺时针12运动，经过最低点时的速度都为v。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用0 于圆管的合力为零，那么m，m，R与v应满足怎样的关系式? 120 如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)。物体和转盘间最大静摩擦力是其重力的μ倍，求: ,g 2r (1)当转盘角速度ω1,时，细绳拉力T1; ,3g 2r(2)当转盘角速度ω1,时，细绳拉力T2; 四、生活中的圆周运动复习 解题基本思路: 1.确定圆周运动的圆心与半径，找出圆周运动所需要的向心力; 22v2,,,2 Fmmrmr,,,,向,,rT,, 2.对物体受力分析，沿切向和法向建立坐标系将力分解，法向合力提供圆周运动的向心力; FF,的方程3(列; 法合向 4(解方程。 典型例题 例1(在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于多少,(用反三角函数表示) 例2(一只半球壳，半径为R，截口水平。现有一物体A质量为m，位于半球面内 侧，随半球面一起绕对称轴转动，如图所示。(1)若A与球面间动摩擦因数为μ， 则物体刚好能贴在截口附近，这时球壳转动的角速度为多大,(2)若不考虑摩擦， 则球壳以上述角速度转动时，物体A位于半球面内侧什么地方, 例3(飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150m,s，飞行员的质量为80kg，取 2g,10m/s，求(1)飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向;(2)飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向。 例4(一辆质量m,2.0t的小轿车，驶过半径R,90m的一段圆弧形桥面。求:(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面压力是多大,(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大,(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力,(g, 210m/s) 〖练习〗1(甲、乙两名溜冰运动员，m,80?，m,40?，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，甲乙 如图所示，两人相距0.9m弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是 A(两人的线速度相同，约为40m/s B(两人的角速度相同，为6rad/s C(两人的运动半径相同，都是0.45m D(两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m 2(如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B 点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道 后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。 3(一质量为m的金属小球用长L的细线拴起，固定在一点O，然后将线拉至水平，在悬点O的正下方某 处P钉一光滑钉子，如图所示，为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP的最小距离是多少, 2(取g,10m/s) 五、圆周运动的综合及圆周运动周期性问题 圆周运动具有________性，经过整数个周期后重复原来的运动。在考虑圆周运动周期性问题时，时间t=Δt+nT,转动角度θ=Δθ+2nπ。(n=1,2,3,……) 【例题6】如图所示半径为 R 的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v及圆板转动的角速度ω分别是多少, 0 〖练习1〗如图所示，直径为d的圆筒，正以角速度ω绕轴O匀速转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过，若子弹在圆筒旋转中，筒上先后留下a、b两弹孔，已知a与b夹角60?，则子弹的速度为多大, OO 〖练习2〗如图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的出口速 A 度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，它们可 B , 以绕水平轴MN一起匀速运动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水 N 平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘，并在圆M 盘上留下两个小孔A和B。若测得两个小孔距轴心的距离分别为 R和R，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φ(φABL 为锐角)。由此去计算弹簧枪发射的子弹的出口速度以及圆盘绕 MN轴匀速转动的角速度分别是多少,