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指数函数及其性质.doc

指数函数及其性质

当冰棍遇见火
2017-09-02 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《指数函数及其性质doc》,可适用于职业岗位领域

指数函数及其性质一、教材分析(一)教材的地位和作用人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书》$(一)教材的地位和作用“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,为后续的学习奠定基础指数函数在知识体系中起了承上启下的作用同时在生活及生产实际中有着广泛的应用因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材所以指数函数应重点研究(二)课时划分指数函数的教学在《大纲》中共分两个课时完成。“指数函数”(二)课时划分的教学共分两个课时完成。按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义图像及性质第二课时为指数函数的应用。“指数函数”第一课时是在学习了指数与指数幂的运算基础上学习指数函数的概念和性质通过学习指数函数的定义图像及性质可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法并且为学习对数函数作好准备。二、学情分析通过前一阶段的教学学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构主要体现在三个层面:知识层面:学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。能力层面:学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。情感层面:学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡三、教学目标:、知识技能目标:使学生理解指数函数的定义掌握指数函数的图象和性质初步学会运用指数函数解决问题、过程方法目标:引入剖析、定义指数函数的过程启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动培养学生的思维能力体会数学概念的学习方法通过运用多媒体的教学手段引领学生主动探索指数函数性质体会学习数学规律的方法体验成功的乐趣、情感态度价值观目标:通过本节课的学习使学生获得研究函数的规律和方法提高学生的学习能力养成积极主动勇于探索不断创新的学习习惯和品质树立学科学爱科学用科学的精神四、教学重点难点、重点:指数函数的定义、图象、性质、难点:指数函数的定义理解指数函数的图象特征及指数函数的性质。五、教法选择:,、本节课采用的教学方法有:启发发现法、课堂讨论法,、采用这些方法的理论根据:新课程标准要求我们在教学中应充分体现“教师为主导学生为主体”这一教学原则。为了调动学生学习的积极性使学生变被动学习为主动愉快的学习。采用数学实验法让学生对指数函数的图象有直观认识。采用小组讨论法使学生概括出指数函数的性质采用点拨启发让学生会用指数函数的性质。六、教学过程教学教学程序及设计设计意环图节复习提问:计算下列各式的值:()()问题是复()()某种电脑病毒传播习上堂课时由个自我复制成个个复制成的内容问个,一个这样的病毒复制x次后得题从事例新到的病毒个数y与x有怎样的函数关系,由引入新课课题我们得出病毒个数y与x的函数关系内容。引x式是y=,在这个函数里自变量x出现在入指数的位置上而底数是一个大于且不等于的常量。我们把这样的函数叫做指数函数。(分钟)(指数函数的定义:新课引入x一般地形如y=a(a>且a)的函数叫做后板书课指数函数。题提出指对定义中规定a>,且a进行分析:数函数的x假设a=,那么当x>时a=当x概念。x时a无意义x假设a<,那么a对某些x值可能没简单的讨x有意义如a=时()对于论一下的新x=,x=,无意义取值增强授x假设a=,那么y==对任意x都是学生思维课常数。为了避免出现上述情况所以规定的严谨性a>且a。在这个规定下指数函数的定义域是R。例:下列函数是否是指数函数:例让学生xx()y=()y=()正确理解x()y=e指数函数xx()y=()()y=的定义。(分钟)(指数函数的图像:x(a>且a)现在我们未画指数函数y=a的图像不失一般性画四个具有典型意义xxx的指数函数()y=()y=()()y=x()y=()的图像。借助几何考虑到列表描点作图比较麻烦同时手画板突出功作图不精确又是本节的关键故借助重点和难现代化的教学手段――电脑作图从而使学点从而增生较直观地认识到指数函数的图象。大教学的容量和图例:象的直观在同一坐标系内画出下列四个指数函数性帮助学的图像。生理解消xx()y=()y化新课内xx()y=()()y=()容。投影电脑已制作好的图象引导学生从以下几个方面:()图像范围()图像经过的学生的主授特殊点()图像从左向右的变化趋势展开体意识在新研究。通过观察分析图像让学生在讨论中这里获得课x发现指数函数y=a(a>且a)的图像特充分的体x征并总结指数函数y=a(a>且a)的图现x像特征然后投影出的指数函数y=a(a>且a)的图像特征列表。(指数函数的性质:对照指数函数的图像特征用比较法研究指x数函数y=a(a>且a)的性质。教师边提问边分析边整理成表(如下所示)通过引导``学生分析x指数函数y=a的性质图像特征a><a<帮助学生x()x取任何实数值y=a>总结函数()当x=时y=(即过点())性质培养()在(,)上是增函数在(,)上是学生形数减函数结合的能()当x>时,y>当x<时,y>力。当x<时<y<当x>时<y<为了再一次加深学生对性质的理解我用电通过两次脑显示:电脑的动当a变化时图象变化的动画过程在《几画显示尤何画板》中显示重现指数函数的特征与性其是让学质。生自主动接着当a固定的常数从左到右发展手让学生授图象变化的动画过程――《几何画板》的强充分体验新烈跟踪功能从而得出是增函数或减函数的了同时也课性质。渗透了“实践,认识,再实践(分钟),再认识”的辩证唯物主义观点。例根据指数函数的性质利用不等号填空:())()()练习和是指()()()()()数函数性质的()()()简单应用目练的是让学生熟习例()已知a>则a的取值范围是悉一下性质与有利于指数函巩()已知<b<则b的取值范围是数第二课时的固学习。()已知c>则c的取值范围是()已知<d<则d的取值范围是(分钟)(利用函数图像研究函数性质是一种直观而小结是一堂课形象的方法记忆指数函数性质时可以联内容的概括和想它的图像。总结有利于小(指数函数的性质:()定义域(,)学生系统掌握结值域(,)()函数的特殊值()所学内容。()函数的单调性:a>,单调增<a<单调减。作业是学生信息的反馈教作P师可以在作业业中发现和弥补教学中的不足七、板书设计:课题:指数函数引例:例:例(分钟)(分钟)小结:指数函数的定义指数函数的性质:(分钟)(分钟)(分钟)例例:作业:练习(分钟)(分钟)(分钟)指数函数的图像特征关于本节课整体设计的思路这是一节数学概念和性质课(本课的整体设计有两个过程:一是概念的引入定义剖析辨析运用是一个由特殊到一般的过程二是动画演示函数,,,,的图象观察探索交流抽象概括运用(两个过程的关键是通过对概,,,,,念的剖析、定义、辨析揭示概念的内涵和外延通过对图象的观察、探索、交流、抽象、概括认识指数函数性质的本质是一个运用数形结合思想探索一般规律的过程。在这两个过程中着重培养学生的思维能力学习数学概念和数学性质的方法和能力提高学生学习数学的兴趣养成良好的学习习惯形成积极进取、勇于探索、不断创新的品格提高学生的综合素质。让学生亲身经历这两个过程是教师主导作用的体现也是实现上述设计意图的根本保证。于是本课的教学方法主要以探索发现法为主教师努力创造平等、民主、热烈、务实、高效的氛围实现教学目标。设计例目的是巩固和辨析指数函数的概念设计例目的是分析指数函数的特征设计例和例的目的既是巩固指数函数的性质又是初步运用所学知识解决实际问题的尝试为深入理解和运用知识奠定了基础。等差数列(第一课时)一、教材分析、教材的地位和作用:数列是高中数学重要内容之一它不仅有着广泛的实际应用而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平确定了本次课的教学目标a在知识上:理解并掌握等差数列的概念了解等差数列的通项公式的推导过程及思想初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。b在能力上:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力在领会函数与数列关系的前提下把研究函数的方法迁移来研究数列培养学生的知识、方法迁移能力通过阶梯性练习提高学生分析问题和解决问题的能力。c在情感上:通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知精神养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:等差数列的概念。等差数列的通项公式的推导过程及应用。由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时学生对“数学建模”的思想方法较为陌生因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。二、学情分析对于三中的高一学生知识经验已较为丰富他们的智力发展已到了形式运演阶段具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点从而促进思维能力的进一步发展。二、教法分析针对高中生这一思维特点和心理特征本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法通过问题激发学生求知欲使学生主动参与数学实践活动以独立思考和相互交流的形式在教师的指导下发现、分析和解决问题。三、学法指导在引导分析时留出学生的思考空间让学生去联想、探索同时鼓励学生大胆质疑围绕中心各抒己见把思路方法和需要解决的问题弄清。四、教学程序本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业六个教学环节构成。(一)复习引入:从函数观点看,数列可看作是定义域为对应的一列函数值从而数列的通项公式也就是相应函数的。(N,解析式)通过练习复习上节内容为本节课用函数思想研究数列问题作准备。小明目前会个单词他她打算从今天起不再背单词了结果不知不觉地每天忘掉个单词那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为:小芳只会个单词他决定从今天起每天背记个单词那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为通过练习和引出两个具体的等差数列初步认识等差数列的特征为后面的概念学习建立基础为学习新知识创设问题情境激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点引出等差数列的概念对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。(二)新课探究、由引入自然的给出等差数列的概念:如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差通常用字母d来表示。强调:“从第二项起”满足条件公差d一定是由后项减前项所得每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”)在理解概念的基础上由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言归纳出数学表达式:anan=d(n)同时为了配合概念的理解我找了组数列由学生判断是否为等差数列是等差数列的找出公差。„„d=„„d=„„d=„„ׄ„×其中第一个数列公差<,第二个数列公差>,第三个数列公差=由此强调:公差可以是正数、负数也可以是、第二个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项公差d由学生研究分组讨论a的通项公式。通过总结a的通项公式由学生猜想a的通项公式进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。若一等差数列{an}的首项是a,公差是d,则据其定义可得:a=d即:a=adaa–a=d即:a=ad=ada–a=d即:a=ad=ad„„猜想:a=ad进而归纳出等差数列的通项公式:an=a(n)d此时指出:这种求通项公式的办法叫不完全归纳法这种导出公式的方法不够严密为了培养学生严谨的学习态度在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法迭加法:a–a=da–a=da–a=d„„an–an=d将这(n)个等式左右两边分别相加,就可以得到an–a=(n)d即an=a(n)d()当n=时()也成立所以对一切nN,上面的公式都成立因此它就是等差数列,an,的通项公式。在迭加法的证明过程中我采用启发式教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n个等式相加。证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想逐步达到“注重方法凸现思想”的教学要求接着举例说明:若一个等差数列,an,的首项是,公差是,得出这个数列的通项公式是:an=(n)×即an=n以此来巩固等差数列通项公式运用同时要求画出该数列图象由此说明等差数列是关于正整数n一次函数其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列使数列的性质显现得更加清楚。(三)应用举例这一环节是使学生通过例题和练习增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用提高解决实际问题的能力。通过例和例向学生表明:要用运动变化、d、n、an这个量之间的关系。当其中的的观点看等差数列通项公式中的a部分量已知时可根据该公式求出另一部分量。例()求等差数列„的第项第项第项()是不是等差数列„的项,如果是是第几项,在第一问中我添加了计算第项和第项以加强巩固等差数列通项公式第二问实际上是求正整数解的问题而关键是求出数列的通项公式an例在等差数列,an,中已知a=a=求首项a与公差d。在前面例的基础上将例当作练习作为对通项公式的巩固例是一个实际建模问题建造房屋时要设计楼梯已知某大楼第层的楼底离地面的高度为米第三层离地面米若楼梯设计为等高的级台阶问每级台阶高为多少米,这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列引导学生将该实际问题转化为数学模型等差数列:(学生讨论分析分别演板教师评析问题。问题可能出现在:项数学生认为是项应明确a为第层的楼底离地面的高度a表示第一级台阶离地面的高度而第级台阶离地面高度为a可用课件展示实际楼梯图以化解难点)设置此题的目的:加强同学们对应用题的综合分析能力通过数学实际问题引出等差数列问题激发了学生的兴趣再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法(四)反馈练习、小节后的练习中的第题和第题(要求学生在规定时间内完成)。目的:使学生熟悉通项公式对学生进行基本技能训练。、书上例)梯子的最高一级宽cm最低一级宽cm中间还有级各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。目的:对学生加强建模思想训练。、若数列{an}是等差数列,若bn=kan(k为常数)试证明:数列{bn}是等差数列此题是对学生进行数列问题提高训练学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。(五)归纳小结(由学生总结这节课的收获)等差数列的概念及数学表达式(强调关键字:从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数等差数列的通项公式an=a(n)d会知三求一(用“数学建模”思想方法解决实际问题(六)布置作业必做题:课本P习题第题选做题:已知等差数列{an}的首项a,=从第项开始为正数求公差d的取值范围。(目的:通过分层作业提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求)五、板书设计在板书中突出本节重点将强调的地方如定义中“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注同时给学生留有作题的地方整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。高一数学《函数图象的平移》说课稿一(说教材(教材结构与内容简析本节课为《江苏省中等职业学校试用教材数学(第二册)》函数图象的定位作图法的第一课时主要内容为基本函数与一般函数间的图象平移变换规律。函数图象的平移既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化也是后阶段定位作图法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透在教材中起着重要的承上启下作用。更为重要的是这段内容还蕴涵着重要的数学思想方法如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。(教学目标((知识目标、给定平移前后函数解析式能熟练叙述相应的平移变换正确掌握平移方向与、符号的关系。、能较熟练地化简较复杂的函数解析式找出对应的基本函数模型(如一次函数反比例函数、指数函数等)。、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的具体性质(如值域、单调性等)。((能力目标、在数学实验平台上能自主探究改变相应参数和函数解析式观察相应图象变化经历命题探索发现的过程提高观察、归纳、概括能力。、结合学习中发现的问题学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题学会数学地解决问题。、渗透数学思想与方法(如化归、映射的思想换元的方法)的学习发展学生的非逻辑思维能力(合情推理、直觉等)。((情感目标培养学生积极参与、合作交流的主体意识在知识的探索和发现的过程中使学生感受数学学习的意义改善学生的数学学习信念(态度、兴趣等)。(教材重点和难点处理思路重点:函数图象的平移变换规律及应用难点:经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律化简函数解析式、研究复杂函数教材在这段内容的处理上注重直观性背景注重学生丰富感性知识的获得淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式。实际教学中我们发现如果学生不经受足够的亲身体验而简单的记住结论的话往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系并且移轴与移图象之间也容易搞混说明这段内容不能采取简单的“告诉”方式须让学生自主发现命题、发现规律让他们“知其然更要知其所以然。”为了突出重点、突破难点在教学中采取了以下策略:、从学生已有知识出发精心设计一些适合学生学力的数学实验平台分层次逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中、符号的关系抽象、归纳出平移变换规律。、创设情境引发学生认知冲突激发学生求知欲能借助于数学软件多角度积极探求错误原因使学生认识到形如的函数须提取前的系数化为的形式从而真正认识解析式形式化的特点。、数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的形式通过学生的自主探究、合作交流从而实现对平移变换规律知识的建构。二(说教法针对职高一年级学生的认知特点和心理特征在遵循启发式教学原则的基础上本节课我主要采取以实验发现法为主以讨论法、练习法为辅的教学方法引导学生通过实验手段从直观、想象到发现、猜想亲历数学知识建构过程体验数学发现的喜悦。本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是活动的过程因此不是按照已形式化了的现成的数学规则去操作数学而是采取数学实验的方式使学生有机会经受足够的亲身体验亲历知识的自主建构过程使学生学会从具体情境中提取适当的概念从观察到的实例中进行概括进行合理的数学猜想与数学验证并作更高层次的数学概括与抽象从而学会数学地思考。另一方面注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌体会数学的全过程。整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性质展开以问题“函数的性质如何”为主线既让学生清楚研究函数图象平移的必要性明确学习目标又让学生初步学会如何应用规律解决问题体会知识的价值增强求知欲。总之本节课采用数学实验发现教学学生采取小组合作的形式自主探究利用实物投影进行集体交流及时反馈相关信息。三(说学法“学之道在于悟教之道在于度。”学生是学习的主体教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。美国某大学有一句名言:“让我听见的我会忘记让我看见的我就领会了让我做过的我就理解了。”通过学生的自主实验在探索新知的经历和获得新知的体验的基础之上真正正确掌握平移方向。教师的“教”不仅要让学生“学会知识”更主要的是要让学生“会学知识”。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出“数学知识既不是教出来的也不是学出来的而是研究出来的。”本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境让学生自主地“做数学”将传统意义下的“学习”数学改变为“研究”数学。从而使传授知识与培养能力融为一体在转变学习方式的同时学会数学地思考。四(说程序(创设情境引入课题在简要回顾前面研究的具体函数(指数函数、幂函数、三角函数等)性质后提出问题“如何研究的性质,”引导学生讨论后总结出两种思路即:思路、通过描点法作出函数的图象借助于图象研究相关性质思路、将的性质问题化归为的问题借助于基本函数的性质解决新问题。从而自然地引出课题关键是找出与的关系尤其是图象间的联系。更一般地就是基本函数与间的联系。(数学实验自主探索这一环节主要分两阶段。、尝试初探引例、函数与图象间的关系这一阶段主要由教师讲解学生观察发现意在突出两函数图象形状相同、位置不同后者可以由前者平移得到。讲解时利用几何画板的度量功能给出两个对应点的坐标易于学生发现点的坐标关系并给出相应的辅助线一方面便于学生发现规律另一方面也是为后面定位作图法的学习作好铺垫。、实验发现本阶段由学生以小组合作探索的形式完成通过填写实验报告的形式完成探索规律的任务。实验、试改变实验平台中的参数、观察由的图象到的变换现象依照给出的样例填写下表并总结其中的平移变换规律。函数解析式平移变换规律向左平移个单位向上平移个单位实验结论各位评委:下午好~我叫,来自。今天我说课的课题是《》(第课时)。下面我将围绕本节课“教什么,”、“怎样教,”以及“为什么这样教,”三个问题下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、五方面逐一加以分析和说明一、教材分析(一)教材的地位和作用《》既是在知识上的延伸和发展又是本章的运用与巩固也为下一章教学作铺垫起着链条的作用。同时这部分内容较好地反映了的内在联系和相互转化蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。概括地讲本节课内容的地位体现在它的基础性作用体现在它的工具性。(二)、学情分析通过前一阶段的教学学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构主要体现在三个层面:知识层面:学生在已初步掌握了。能力层面:学生在初中已经掌握了用初步具备了思想。情感层面:学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡(三)教学内容本节内容分课时学习。(本课时品味数学中的和谐美体验成功的乐趣。)二、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高()学生的认知规律本节课的教学目标确定为:知识目标理解掌握熟悉能力目标通过培养学生的转化能力“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。情感目标创设问题情景激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。在自主探究与讨论交流过程中培养学生的合作意识和创新精神通过对立统一关系的认识对学生进行辨证唯物主义教育三、重难点分析因为节课的重点确定为:要把握这个重点。关键在于理解其本质就是由于要真正掌握有一定的难度。因此本节课的难点确定为:要突破这个难点让学生归纳作铺垫。四、教法与学法分析(一)学法指导教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法这样做增加了学生自主参与合作交流的机会教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法使学生真正成了教学的主体只有这样做才能使学生“学”有新“思”“思”有新“得”“练”有新“获”学生也才会逐步感受到数学的美会产生一种成功感从而提高学生学习数学的兴趣也只有这样做课堂教学才富有时代特色才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。(二)教法分析本节课设计的指导思想是:现代认知心理学建构主义学习理论。建构主义学习理论认为:应把学习看成是学生主动的建构活动学生应与一定的知识背景即情景相联系在实际情景下进行学习可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识这样获取的知识不但便于保持而且易于迁移到陌生的问题情景中。本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点指导学生:五、课堂设计本节课的教学设计充分体现以学生发展为本培养学生的观察、概括和探究能力遵循学生的认知规律体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则通过问题情境的创设激发兴趣使学生在问题解决的探索过程中由学会走向会学由被动答题走向主动探究。(一)创设情景引出的关系(二)比旧悟新引出的关系(三)归纳提炼得出(四)应用新知熟练掌握(五)总结(六)作业布置为了使所有学生巩固所学知识我布置了“必做题”又为学有余力者留有自由发展的空间我布置了“探究题”。()必做题:()探究题:(七)板书设计课题:(四)例题解析例例例例(五)总结(六)作业以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想如有不妥之处恳请各位专家批评指正。谢谢数学说课稿模板关于的说课稿各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是首先,我对本节教材进行一些分析:一、教材分析(说教材):教材所处的地位和作用:本节内容在全书和章节中的作用是:《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。教育教学目标:根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标:()知识目标:()能力目标:通过教学初步培养学生分析问题解决实际问题读图分析收集处理信息团结协作语言表达能力以及通过师生双边活动初步培养学生运用知识的能力培养学生加强理论联系实际的能力()情感目标:通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发激发学生学习兴趣。重点难点以及确定依据:下面为了讲清重难上点使学生能达到本节课设定的目标再从教法和学法上谈谈:二、教学策略(说教法)教学手段:如何突出重点突破难点从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作:教学方法。基于本节课的特点:应着重采用的教学方法。教学方法及其理论依据:坚持“以学生为主体以教师为主导”的原则根据学生的心理发展规律采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书讨论的基础上在老师启发引导下运用问题解决式教法师生交谈法图像信号法问答式课堂讨论法。在采用问答法时特别注重不同难度的问题提问不同层次的学生面向全体使基础差的学生也能有表现机会培养其自信心激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识学习基础性的知识和技能在教学中积极培养学生学习兴趣和动机明确的学习目的老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性激发来自学生主体的最有力的动力。学情分析:(说学法)()学生特点分析:中学生心理学研究指出高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点积极采用形象生动形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式定能激发学生兴趣有效地培养学生能力促进学生个性发展。生理上表少年好动注意力易分散()知识障碍上:知识掌握上学生原有的知识许多学生出现知识遗忘所以应全面系统的去讲述学生学习本节课的知识障碍知识学生不易理解所以教学中老师应予以简单明白深入浅出的分析。()动机和兴趣上:明确的学习目的老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性激发来自学生主体的最有力的动力最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程:教学程序及设想:()由引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题让学生产生强烈的问题意识使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验同化和索引出当肖学习的新知识这样获取知识不但易于保持而且易于迁移到陌生的问题情境中。()由实例得出本课新的知识点()讲解例题。在讲例题时不仅在于怎样解更在于为什么这样解而及时对解题方法和规律进行概括有利于学生的思维能力。()能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。()总结结论强化认识。知识性的内容小结可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质数学思想方法的小结可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用并且逐步培养学生良好的个性品质目标。()变式延伸进行重构重视课本例题适当对题目进行引申使例题的作用更加突出有利于学生对知识的串联累积加工从而达到举一反三的效果。()板书()布置作业。针对学生素质的差异进行分层训练既使学生掌握基础知识又使学有余力的学生有所提高教学程序:(一)课堂结构:复习提问导入讲授课课堂练习巩固新课布置作业等五部分数学说课说教材说教学程序说教法、学法说练习作业安排和板书设计数学说课是数学教师间的业务交流其根本宗旨是为了追求数学课的优化。数学说课要向同行说什么,我认为数学说课内容主要有四个方面:(说教材。能制定较为完满的教学方案为数学课堂教学的改进提供前提条件。这主要包括:()介绍课时教学内容的地位、作用和意义。说课中教者首先要阐述所备、所上的数学课在整个的一节、一章乃至整个小学数学全套教材中的地位、作用和意义而不是孤立地看待某课时教学内容。这是由数学教材环环相扣、具有严密的逻辑性和序列性所决定的。()提出本课时的具体明确的教学目标。教学目标是课时备课中所规划的课时结束时要实现的教学结果。课时目标越明确、越具体反映教者的备课认识越充分教法的设计安排越合理。说课中要注意避免千篇一律地提出“通过教学使学生能正确计算××习题”一类的套话要从识记、理解、掌握、应用四个层次上分析教学目标。课时目标制定中还要提出思维能力和非智力因素方面的培养目标包括思想品德教育渗透和兴趣、习惯培养目标。()说说本课教学内容包含哪些知识点教例是如何展示教学内容的教材叙述语言与例题怎么俗配,按计么顺序展开的例题与习题的分布类型其中的重点、难点内容是什么。(说教学程序。程序是否合理符合认知规律也是课堂教学是否优化的标准之一。数学说课中的教学程序有点近乎教案上的教学过程安排。在教案过程自己能清楚的可不必都写出来而说课中不谈清楚,别人不一定都了解详略、繁简不同教案上重视具体教学内容安排而说课介绍重视教学环节的次序和方式。备课只要备出是什么说课不但要说是什么还要说说为什么让别人接受信服内容构成不同。说教学程序还得注意运用概括和转述的语言不必直接照搬教案要尽可能少用课堂内师生的原话以便压缩实录篇幅。(说教法。引导学生学习数学所采用的主要方式。这是改进数学课堂教学的主要方面。比如教学思路和策略上可以选择目标教学的方法尝试教学的方法发现教学的方法阅读自学的方法组织小组讨论交流的方法等教学信息和感知材料的呈现上选用题组呈现或一题多变的方法投影、录音的方法教具模型演示的方法在思维活动的组织上采取由实例列算式抽象的方法从个别到一般的概括方法由此及彼的类比推理方法比较对照、区别异同的方法等等。指导学法方面有指导学生阅读数学教材的方法。有组织学生按顺序有重点地观察的方法有分析数量关系的方法有安排学生操作、演示的方法等。叙述教法和学法要注意坚持使教法学法有利于突出教材重点、突破难点符合学生认识规律和年龄特征不是为了翻花样图形式花哨。(说练习。作业的安排和板书设计。练习作业是课堂教学中必不可少的活动犹如工业生产中的“产后服务”。说课就要谈谈是如何安排练习作业的比如从内容上围绕重点巩固新知从层次上逐层深化、拾级而上从数量上适度适量紧凑而可以完成等等。板书是教学内容的浓缩和集中反映板书要醒目突出具有内在合理性要让人体察到教学的“序”这就有必要在说课中予以陈述。当然有些数学课的板书并不都显得十分重要和突出也可不必说。一般数学说课材料都可从这四个方面去准备但也不是面面俱到眉毛胡子一把抓总得有详有略有的部分突出一些篇幅多点多说几句。说课,,就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论根据。从说课的内容和性质来看它同备课、上课有许多共同之处但也有其特具特色。这里择其基本特点、要求及注意事项做些粗浅介绍。说课的基本特点一、说理性备课可以从教案看出“怎样教”上课可以从课堂教学看出“怎样教”。而说课不仅要说出“怎样教”还要说清“为什么这样教”要让听者不仅知其然还要知其所以然。这是说课区别于备课、上课形成独有特征的主要方面。说课要求教师从教材、教法、学法、教学程序四个方面分别阐述而且特别强调说出每一部分内容的为什么即运用教育学、心理学等教育理论知识去阐明道理。二、科学性课堂教学要求教师以科学的理论为指导用科学的方法解决教学的矛盾和问题。教师必须遵循教学原则去设计教学程序教材的处理、挖掘及传达程度具有科学性、逻辑性和思想性。三、高层次性由于听课的对象是懂教材、熟业务并具有一定教研水平的领导和教师所以我们要学习先进的教改经验和教学方法学习有关教育理论充实说课理论依据特别是对教材的处理教法的选择板书的设计语言的推敲比以往备课更为精心教学结构更趋合理。四、预见性说课要求教师不仅讲出怎样教还要说出学生怎样学。所以说课者要对所教学生的知识技能、智力水平、学习态度、思想状况、心理特点、非智力因素等方面的差异进行分析。估计学生对新知识的学习会有什么困难说出根据不同情况采取相应的措施和解决的办法。说课者还要说出自己设计提问的关键问题估计学生如何回答教师应该怎样处理。说课的基本要求一、说教材说教材内容包括题目在第几册、第几单元单元训练重点、地位、教材的前后联系有时还要简单介绍作者及时代背景。说教材内容时可以多说也可少说可按上面介绍的顺序说也可打破顺序说要因教材而定。说教材目的要求做到正确、具体、全面。说教学重点、难点。说课时安排、教具准备等。二、说教法、学法教法和学法可以分别叙述。教法和学法可以合在一起说明。教学方法可以穿插在教学过程中说。例如语文:阅读教学采用的教学方法主要应是讲读法和谈话法。还有“情景教学法”“读书指导法”(查读法、疑读法、划读法、议读法)。三、说教学程序说教学程序的各阶段一般要说出教什么接下来说怎样教。这要从选择什么教学方法来突破教学的重难点如何引导学生学习如何训练学习获得知识以及为什么这样教这几方面说。在说怎样教的过程中还要说清:如何进行反馈矫正、小结如何渗透思想教育布置作业的内容及如何引导学生完成作业等。要把教学过程说详细具体但并不等同于课堂教学实录。对于重点环节诸如运用什么教学方法突破重难点要细说一般环节的内容则可少说。尽量避免师问、估计生答师又问估计生又会答这种流水帐式的说法。如何安排教学过程的各个环节没有固定模式可以把一课书的内容分为几课时再逐课时安排教学环节。可以把整个环节的安排先说出来再逐环节再说可以把一个环节的内容说完后再依次说下个环节的内容环节之间尽量用上恰当的过渡语使整个说课内容浑为一体。说课的注意事项一、关于说课与备课的联系和区别备课着重研究解决课堂教学中的“教什么、怎样教”等教学内容及实施技术问题说课除要研究上述问题外还要研究“为什么这样教”的教学理论问题。备课所写的教案为适应课堂教学中师生双边活动顺利进行的需要要求对教学方案的书写具体、详细甚至教学倒题的求解都详细罗列以利课堂教学中重视说课所写讲稿为满足听说教师的需要只需对教学方案作纲目式、摘要式、论理性的述说课堂上对学生展现说明的问题可少说或不说(如例题的演示等)所述说的内容也不都在课堂上重现反对上课起一种导演的作用。二、注意说课中的语言运用独白语言说课时大部分用的是这种语言切忌从始至终一个腔调地念稿或背讲稿要用足够的音量使在场的每个人都听得清清楚楚。速度要适当语调的轻重缓急要恰如其分让听者从你的抑扬顿挫、高低升降中体会出说课内容的变化来。具体地说教材分析要简明理论根据要充分教学方法和学习方法要用慢速说清楚教学目的要分条款一一叙述重、难点则用重音来强调。教学语言因为说课不仅要说“教什么”还要说“怎样教”。说“怎样教”实际上就是要说出你准备怎样上课只是不单纯地将课堂上一问一答那么详细地显露出来但是也要让听者知道你的教学设想和具体步骤。有问有讲有读有说用自己的语言变化将听者带入到你的课堂教学中去未进课堂却仿佛看到了你上课的影子推测了你的课堂教学效果。教学语言在何时用呢,()设计的课堂导语应用课堂教学语言用新颖有趣或简明扼要的导语来吸引听课者。说导语时说课者要把听课的老师看成是自己班上的学生声音该高则高该慢则慢。()课堂的总结语应用教学语言在说课时设计的结束语应具有双重性不但要打动听者而且还能让听者从你的语言中推测你在课堂上也会深深地吸引学生这就要求结束语既要精彩又能将精彩恰当地表达出来。()说课中阐释和提问语应用教学语言阐释语也叫讲授语它主要是对所讲知识的解释、分析和阐发这种语言以认简明、准确、条理清晰为要点。好的提问语可以启发学生思考使学生的学习变得积极生动并容易把问题引向纵深。让听者判断你提问的质量的高低。三、注意理论依据说课中应该说出哪些理论依据,学生的实际应成为教师教学的主要考虑对象。教学大纲是教学的主要依据。教材和学科特点也是重要的理论根据之一。教育理论和名家名言也可做为强有力的理论根据。不管运用哪一种理论都要说得具体、、令人信服切忌出现以下问题:理论堆砌不适用。例如教学目的要求制定的根据是“从信息论、控制论的观战出发”又根据“教育学、心理学的原理”加上“小语大纲的的要求”理论空洞不管用。例如:每一课都用“根据大纲要求我班学生的实际自己的教学实践特制定”这种理由只是空架子。没有实际内容究竟根据大纲的哪一条要求你班学生的实际是什么你的教学实践又如何呢,别人不得而知与其这样说为什么还不如不说的好。总结试讲经验我觉得至少有以下几点:要有礼节、讲礼貌。试讲的内容一定要很熟悉小一点不能太大否则老师随便问一个小问题你就可能答不上来。要有自己的观点。要自信轻松不能太拘谨、紧张。声音适当大一点讲话流畅但不能太快要快慢得当。问到读不读博的时候一定不能说在考或想考我觉得我的回答可借鉴。和老师目光交流不要自讲自的。要有个人的见解。一、精神紧张及克服的办法()要做好充分的准备工作。预计到自己临场可能很紧张应事先请有关教师或同学充当主试人举办模拟面试找出可能存在的问题与不足增强自己克服紧张的自信心。()应反复告诫自己不要将一次面试的得失看得太重要应该明白自己紧张你的竞争对手也不轻松也有可能出差错甚至可能不如你。()不要急着回答问题。主试人问完问题后应试人可以考虑五至十秒钟后再作回答。在回答时要注意不可语速太快快了容易使思维与表达脱节快了也易表达不清。而你一旦意识到这些情况会更紧张结果导致面试难以取得应有的效果。所以切记面试从头到尾讲话不急不慢逻辑严密条理清楚让人信服二、遇到不清楚的问题及对策你可以婉转地问主试人是否指某方面的问题。此时重要的是态度要坦诚不可胡乱猜测信口开河。若果真是一点也不清楚怎么去回答就应实事求是地告诉主试人这个方面的知识未接触过。作为主试人他可以理解你的回答因为世界上没有人什么都懂况且这样的问题该不该提出来还是个疑问呢,三、讲错了话及改正的办法正确的办法是若讲错的话无关大局无伤大雅可以若无其事继续专心应付每一个提问而不必耿耿于怀提心吊胆不能因一个小错误而丧失了一次机会对用人单位来说也不会因讲错一句无关大局的话而放过一个具有真才实学的人才。若应试人说错的话容易得罪人或比较重要应该及时道歉并表达出你心中本来要讲的意思。对主试人而言他可能更欣赏你的坦诚态度和语言表达的技巧或许你会因此而博得了好感四、长时间的沉默及应对的办法面试时出现毕业半分钟左右的沉默是正常的但有时主考人员为试验一下应试人的心理承受能力会故意长时间地不讲话造成长时间的沉默。许多没有经验或经验不足的应试者对此往往不知所措惶恐不安。甚至说了一些不该说或毫无意义的话造成自己被动。好的应对办法是利用这一时间对你前面所讲的话题加以补充或者也可以提出一些你个人的有关详细情况。初中数学说课稿:《代数式的值》各位评委、各位老师:大家好~今天我说课的题目是:《代数式的值》。我准备从如下几个方面展示:教材分析教法、学法分析教学程序设计评价与反思。一、教材分析(一)、教材内容的地位和作用《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级数学(上)第二章是我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。代数学作为一门学科它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。因此本节课既是算术知识的延续又为后面知识的学习起着导航作用即:对于代数我们研究什么,如何研究,(二)、教学目标根据新《课标》要求和上述教材分析结合学生的情况我制定了以下教学目标:知识、能力目标:了解代数式的值的概念知道代数式求值的书写格式能区分易混淆语言清楚代数式求值过程中易出错的地方会解决简单的问题并在此基础上应用变式训练进行拔高。情感目标:使学生明白数学来源于生活学习数学是为了解决实际问题培养学生科学的学习态度同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。(三)、教学重点、难点教学重点:代数式求值的书写格式。教学难点:代数式求值的书写格式变式训练知识的运用。二:教法、学法分析本节课涉及的知识点不多知识的切入点比较低根据课标的要求代数式的值的概念属于了解内容所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台通过精心设计的问题串和活动系列采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点让学生脑、嘴、手动起来充分调动了学生的学习积极性达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法克服思维定势并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心从而培养浓厚的学习兴趣。三、教学程序设计教学流程设计思路与媒体应用分析究竟如何引入新课呢,如果直接点题引入新课可能较为平淡引发不起学生更大的学习兴趣。这(一)创设情境引入课题或许对学生参与这节课学同学们是不是在座的每一位都喜欢游戏习的积极性略有影响。因此我在一开始便用设问的呢,下面我们就进行一个小游戏:方式从学生喜爱游戏这个话题入手一下引起学生的一、传数游戏(大屏幕出示规则)兴趣为引出课题打下伏笔。(二)探索交流获得新知从实践的角度下定义,引导学生回忆游戏的过程点出课题并总结便于学生理解记忆。而对于代数式的值的概念。由于有了前面的铺垫立刻数学概念的学习要关注概就有同学回答。板书课题并投影显示概念。念的实际背景与形成过程克服机械记忆的学习方式。掌握了代数式的值的概念我们来演练几道小题看看大家是否可以熟练应用。那位同学愿以往我们在课堂教学中都是老师讲解例题然后意到黑板上做出你的答案,学生演练学生往往被动接二、夯实基础:受忽略了学生为主体的教育目标。本课改为学生运用新知自主探索教师协助指例当abc,,,,,引。演练过程中学生往往不时求下列各代数式的值:会想到代数式中字母取值,的不确定性而在代数式求()bac值过程中忽略强调字母取值的条件待他们板演后与同学们一起检验对演练有,,()aabb误的同学提示更正对正确,,,,的同学加以表扬。可充分调观察()()两题的结果你有什么想法,动学生的学习积极性。学生实际演算后会回答:相等。学生演算完后会很容()ab易就发现答案这个设计为a,,b,那么你能用简便方法算出当引出下一题打下伏笔。时的值吗,aabb由于有前面的铺垫学生很快会回答出答案。为下那么这道题我们又该怎么做呢,一题再作铺垫。由学生板演习题尤其例求代数式aabccac,,是例一题有意识的选择平时不够细心的同学板演就abc,,,,,,,的值其中会出现因没有注意到可以使用简便算法而使计算变得很复杂的情况这是多数同学都有可能忽略的问题师生共同分析比较后可进一步加强学生对所学知识的感性认识。三、小试牛刀:()判断题:这里设置的几个题目,,x,,x,,,()当时,,既有来自于数学知识本身x,,,,x,,()当时()填空题:也有跨学科间的联系。通过()若梯形的上底为a下底为b高为h对问题的解答进一步巩固则梯形面积为当a=cmb=cmh=cm时梯形的面积了代数式的值的概念还加为。强了学生运用数学知识解()M表示a与b的和的平方N表示a与b的平方的和p表示a、b的平方和则当a=决实际问题的能力。b=时MNp的值是。小结:经过这些习题的演练我们来总结一下你觉得求代数式的值应该分哪些步骤,应该注意什自然设问符合常理么,进一步激起了学生探究的欲望。提问时遵循了学生的思维规律并给予了学生充分的时间让他们自己去交流去体会知识的形成过程。四、变式训练例若的值为求代数式xy的值。xy若学生配合较好可以继续探究并适当加大难练习:度。这里包括例题共设计了()若,则xy,xy,四道题前三道题既有趣味性又复习了本节课的内容。第四题是一个动手实验xyx,yx,y,,,()若则的题目提供给学有余力的xyx,yxy学生充分体现了分层教学的思想。()请帮帮老师:Ldpdvwxghqw(三)课堂小结教师提问:()()()()让学生自己回忆总结本节课学习的内容。总结性提问的问题包括了本节课的学习内容让学生自己对这节课进行评价学会反思问题()还为下一节课的学习埋下(四)布置作业伏笔。课外作业注重发挥学生的主观能动性让不同的学生都得到不同的发展。板书设计:代数式的值一、定义四、小试牛刀七、练习二、例五、阶段小结八、总结三、例六、例九、作业四,评价与反思新课标要求我们合理选用教学素材优化教学内容。所以我在教学中选用具有现实性和趣味性的素材并注意学科间的联系。忠实于教材但不迷信教材在研究的基础上使用教材对于课堂和课外练习一部分取材于课本而概念的引入却有别于教材。以激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的热情。教学方法合理化不拘泥于形式。在教学中通过问题串与活动系列实施开放式教学随处可见学生思维间碰撞的火花发展了学生的思维能力培养了学生思考的习惯增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。无论是教学环节设计还是课外作业的安排上我都重视知识的产生过程关注人的发展,意到个体间的差异注意分层教学让每一个学生在课堂上都有所感悟都有着各自的数学体验不同的人在数学上都得到不同的发展。以上是我对《代数式的值》一课的说课不当之处请各位评委、老师批评指正谢谢。

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