第一部分定积分、广义积分

第一部分定积分、广义积分 第一部分 定积分、广义积分 第一部分 定积分、广义积分 一、填空题 一、填空题 12,x,1. 若为的一个原函数，则 . xf(x)dx,ef(x),0 x22. 函数的极小值点是 . y,(t,1)(t,2)dt,0 a33. 若在上连续，则 . Rxf(cosx)dt,f(x),,a 4x，y2t,4. 若，则 . f(x,y),edtf(x,y),x,0 xdft 5. 若，则 . f(x),xedt,,0dx ，,4x, 6. . xedx,,0 22,, 7. 若平面区域D,(x,y)x，y,4,y,0，则 . dxdy,,,D txsin2xdx,0, 8. . lim3,,tt ,sinx23xf(x)dx,f(x)dx,，C, 9. 设则 . ,,,x6 xf(x)2lim,f(x),(t，3sint)dt,10. 设则 . 2,x,0 03x ，,x,xedx,11. . , 0 xf(x),1，f(x)dx,12. 若满足则 . f(x)f(x),, 0 ，,dx 13. 广义积分当k 时收敛. k, 2x(lnx) 2d'f(t)dt,x,(x,0) 14. 设，则 . f(x),,x dx , x32(x，1)cosx,edx, 15. . ,, ,2 1 112f(x),，1,xf(x)dx,f(x)dx, 16. 若则 . ,2, 0 01，x 4 x[x]dx,x 17. ，其中[x] 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示不超过的最大整数; ,0 ，,dx, 18. ; 2,x(1，lnx)e fb()b,1 19. 若在上单增连续,且,则 . f(x)dx，f(x),f(x)[a,b]f(a),0,a,0,,afa() 2x,(1cost)dt,0 20. ; ,lim4,0xxx F(x),tf(x,t)dt 21. 设，连续，则 ; fF'(x),,0 11，，2 22. ; lnx1xdx，，，，，,x,,,1e，，，,11112f(x)dx, 23(已知，则 。 f(x),，1,xf(x)dx,2,1，x0011,,x 24. . xedx，,,,2,,11x，,, 2xdf(t)dt 25. = . ,adx 2xsintdt,0,lim 26. . 2,0xx ,23x2 27. . (xe，cosx)dx,,,,2 xf(x),1，2f(t)dt28. 若，则 . f(x),,0 1'f(arcsinx)2dx 29. , 。 ,021x, 2x2' 30. F(x),lntdt,则 。 F(e),,0 x2f(t,x)dt,sin(x，1) 31. 若，则 . f(x),,0 2x1tb,limdt,1 32. 设，则a, ， . ,02x,0bx,sinxa，t 二、单选题 二、单选题 1dx, 1. ( ). 3,,1x ABDC 2 -1 0 不存在 st1x 2. 设为连续函数，，则之值( ). I,f(t，)dx(s,0,t,0)fx()I,0ss 依赖于 依赖于 ABs,t,xs,t 依赖于，不依赖于 依赖于 DCs,xts 3. 下列积分中，积分值为0的是( ). ,,,, 22222222B. xcosxdxD. xsinxdx A. xcosxdxC. xsinxdx,,,,,, 0 0 , ,22 xt 4. 函数在[0，1]上的最大值是( ). f(x),edt, 0 112A. eD. 2 B. C. e2 5. 下列广义积分收敛的是( ). ，, ，, ，, ，,dxdxdxx,1 A. B. C. D. edx2,,,, 2 1 2 1x,1xx lnx 6. 已知连续，F(x),f(t)dt，则( ) f(x)F'(1),,2x A.f(0),2f(1)B.f(0),f(1)C.f(0)，2f(1)D.f(0)，f(1) 7(下列广义积分发散的是( ) 11，,，,211dx,xB.dxC.edx A.dxD.,,,,22sinxxlnx1,x1,0,12 8(下列广义积分发散的是( ) 11，,，,1dx11B.dxD. C.dx A.dx,,22,,31,x(x，1)3，xx001,,a f(x)dx, 9(设在上连续，则( ) f(x)[,a,a],,a aaa A.2f(x)dxC.[f(x)，f(,x)]dxD.[f(x),f(,x)]dx B.0,,,000xxf(t)sintdtg(t)arcsintdt 10. 是的( ) ,,00 A.B.C.D. 低阶无穷小 高阶无穷小 同阶无穷小 不可进行阶的比较 ，,5x,xedx, 11. ( ). ,0 A. 6! B. 5! C. 4! D. , ,22sinxdx, 12. 。 ,,,2 A. 0B. ,C. 2D. ,2 13. 下列广义积分收敛的是 。 ，,，,，,，,111x,1 C. dx A. dxD. edxB. dx2,,,,1,,11x,11，xx 14. 积分值为零的是( ). ，,1x2，x dx ABxlndx,,,1,,22,x1，x ,1，dx1012C Dsinxdx3,,,,1,x2 xt 15. 设，则有( ). f(x),(t,1)edtf(x),0 2,ee,23,ee,2 极小值 极小值 C 极大值 极大值 ABD 三、 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 三、计算题 1arctanx1. 计算. dx1,33x，x ，,,x2. 计算esinxdx. ,0 x2,t3. 将f(x),edt展开为的幂级数. x,0 21,,sinxtanx,,ln(2x)dx 4. 计算，,. ,,,,13，cosx,, 23,222(1,x)dx 5. 计算. ,0 e3(lnx)dx 6. , 1 1arcsinxdx 7. , 0x(1,x) 2,x,,,,xe, 1x0 2,f(x,1)dx.,f(x) 8. 设,求 ,1, 0, 0,x,1,，1x, 2xu，， arctan(1，t)dtdu,,,,,,00，，lim 9. 求极限. ,0xx(1,cosx) 1 ln(x，1)dx 10. . ,0 x 11. 将展成的幂级数. f(x),x2x,x,224x,xe,x,0, 12. 已知，求. f(x，1),f(x,2)dx,,,xxxln(，1),,0,16 13.求定积分. x(x,1)(x,2)(x,3)(x,4)(x,5)(x,6)dx,0 xx 14( 设连续函数满足方程，求. f(x),f(t)dt，ef(x)f(x),012x，315. 计算dx. ,201，x 5x 16. 设, 求. f(t)dtf(2x，1),xe,3 112 17. 已知, 求. 2xf(x)dx，f(x),ln(1，x)f(x)dx,,00 ,,,n11, 18. 讨论级数的敛散性, 若收敛,指出其条件收敛或绝对收,,,,(1)1cos,nn1,,, 敛. , 21,sin(2x)dx. 19. 计算,0 2x,4xe, x,1,f(x,2)dx. 20. 已知，求 f(x),,,1,xxxln, ,1, 1，xln(1)dx 21. 求 .,20,x(2) x2f(x)，2f(t)dt,x 22. 求连续函数使其满足. f(x),,012x,1 23. 计算. edx1,2 ,2|sinx,cosx|dx 24. 计算. ,0 ，,axedx 25. 讨论的敛散性. ,0 ,xf(x)dx 26. 设，试 (1)求; f(x),e,,F(x) (2)若，且，求的表达式; F(x),f(x)F(0),1b，,f(x)dxf(x)dx (3)计算; (4)判别的收敛性，若收敛，求其值; ,,a1 2xf(t)dt,0lim (5)求; 2,0x2x 12x,127. 计算. edx1,2 x 28. 可微函数满足，求:(1); (2) f(x),1,[2f(t),1]dty,f(x)f(0)f(x),0