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07年高07年高考解析几何综合题_六大特点_及对08年高考的启示.doc

07年高07年高考解析几何综合题_六大特点_及对08年高考的启示

yu凤美
2018-11-03 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《07年高07年高考解析几何综合题_六大特点_及对08年高考的启示doc》,可适用于社会民生领域

年高年高考解析几何综合题六大特点及对年高考的启示年高考解析几何综合题“六大特点”及对年高考的启示广东省中山市中山纪念中学()沈伟忠解析几何中的“圆及圆锥曲线”是高中数学内容的主干内容之一因此该内容也自然成为各省市历年高考综合题中重点考查的内容之一。年全国个省市自治区中共套数学试题(含文科、理科)其中实施新课标的四省(广东、山东、海南、宁夏)文、理科试题共套非新课标个省市共套全国各省市年高考试题共有道解析几何综合题(完全相同的试题除外)。从年的道(含文科和理科)高考解析几何综合题中可以归纳出六大特点。认真分析这些高考解几综合题的特点对我们更准确地把握年高考解几综合题的命题方向对指导我们高三数学学科最后的复习冲刺都会有一定的帮助。一、对圆的内容的考查明显体现出从小题向综合题转化的趋势年如北京、广东等个省市的高考试题(文、理科共有套试卷)中在综合题中对圆的有关知识内容进行了不同程度的考查。同年、年相比明显地加大了在综合题中对圆的内容的考查的力度。具体体现在以下三个方面:(直接考查求圆的方程考试说明中对圆的方程内容的考查要求“掌握确定圆的几何要素掌握圆的标准方程与一般方程”。而圆的一般方程是以二元二次方程的形式体现主要适用于代数运算方面。“掌握确定圆的几何要素”也就是确定圆心和半径。圆的标准方程反映出圆的几何特征圆心和半径从而更容易写出圆的标准方程所以在考题中多数都是通过题设条件求出圆心和半径的方法来求得圆的方程。如年北京文科()、理科())题矩形ABCD的两条对角线相交于点AB边所在直线的方程为M()xy,,,点在AD边所在直线上。T(),ABCDAD()求边所在直线的方程(II)求矩形外接圆的方程ABCDPP(III)若动圆过点与矩形的外接圆外切求圆的圆心轨迹方程。N(),根据题设条件分析矩形图形的有关性质通过解两直线方程组成的方程组求得圆心坐标再利用两点间的距离公式求出半径从而得出“矩形ABCD的外接圆”的标准方程。此题的前两小问将平面几何中的一个重要而基本的图形矩形与圆结合起来难度不大但考查到的基础知识却不少。OAB类似地如辽宁卷(文()、理())第小问:“已知正三角形的三个顶点OCOABC都在抛物线上其中为坐标原点设圆是的外接圆(点为圆心)()yx,C求圆的方程”。通过求出在抛物线上“以原点O为顶点的正三角形”的另外两个对称顶点的坐标再结合正三角形外接圆的性质求出三角形外接圆的圆心和半径最后由标准方程形式写出所要求的圆方程。比较北京和辽宁卷两道解析几何综合题一道题是求矩形外接圆的方程另一道是求正三角形外接圆的方程可谓是“形似且神似”般地“不谋而合”。我们不妨再将全国卷(文()、理())和广东卷(文()、理())拿出来比较一下:(全国卷)在直角坐标系xOy中以O为圆心的圆与直线:x,y=相切。()求圆O的方程()圆O与x轴相交于A、B两点圆内的动点P使|PA|、|PO|、,,,,,,,,|PB|成等比数列求的取值范围。PAPBC(广东卷)在平面直角坐标系已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线xOyxyCy=x相切于坐标原点O。椭圆,与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为。a()求圆C的方程()试探究圆C上是否存在异于原点的点Q使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由。以上两道考题中的第小问虽然都是以求圆的方程为目标且解题方法完全相同但题设却“似而不同”:全国卷是在已知圆心的条件下通过直线与圆相切求半径写出圆的方程广东卷则是在已知半径的条件下通过“直线与圆相切于原点”求圆心坐标后写出圆的方程。而安微理科卷()题题设中直接给出“以原点为圆心以t(t>)为半径”要求考生能写出圆的方程并加以运用。因此对于求圆的方程的考题基本上都落在“确定圆的几何特征圆心和半径”上这也正符合高考考试说明的要求。(考查圆的性质、直线与圆以及圆与圆的位置关系对于圆的内容考试说明还要求:能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系能用直线和圆的方程解决一些简单问题。年各地高考题中有个省市的解析几何综合题对此进行了考查。如海南、宁夏卷(文科)、湖北卷(文、理):(海南、宁夏卷文())在平面直角坐标系xoy中已知圆的xyx,,圆心为Q过点P()且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B。,,,,,,,,,,,,OAOB()求k的取值范围()是否存在常数k使得向量与共线,如果PQ存在求k值如果不存在请说明理由。湖北卷(理()、文())在平面直角坐标系xOy中过定点C(p)作直线与抛物线x=py(p>)相交于A、B两点。()若点N是点C关于坐标原点O的对称点求ANB面积的最小值()是否存在垂直于y轴的直线l使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值,若存在求出l的方程若不存在说明理由。(此题不要求在答题卡上画图)海南、宁夏卷第小问除了考查圆的概念(已知圆的方程求圆心和半径)外还通过直线与圆相交来考查一元二次方程的有关知识湖北卷则考查直线与圆相交构成的相交弦弦长问题。类似地山东卷(理()、文())第小问中因为题设条件“以AB为直径的圆,,,,,,,,,过椭圆C的右顶点D”故ADBD进而转化为坐标运算(也可用求圆的方,,DADB程的方法求解)来考查圆的性质(直径上的圆周角为直角)。北京卷第小问((“III)若动ABCDPP过点且与矩形的外接圆外切求动圆的圆心的轨迹方程。”)和辽圆N(),宁卷第小问都从不同角度对两圆位置关系进行了不同层次的考查。(新课标地区对圆的内容的考查比重加大在新课标标教学大纲中对解析几何的要求明显降低并且在解析几何的教学要求上偏重于直线与圆的方程(要求“理解”和“掌握”)而对圆锥曲线即使理科除了掌握圆、抛物线的意义及简单性质外其余只作“了解”要求。年新课标地区的高考试题正是按新课标的要求命制的。年广东等实施新课标教学的四省高考文、理科共六套试题中竟然有五套试题中的解析几何综合题是以考查圆为主或与圆相关可见其比重之大。对年高考的启示:由于高考综合题对圆的内容的考查其焦点集中在圆的方程、直线与圆以及圆与圆的位置关系上且大都是中档题考查的知识与方法侧重于最基础的所以建议高三复习时只有采取“小题大作”熟练在各种题设下求圆的方程的方法掌握直线与圆、圆与圆位置关系的判断才能真正收到“大题化小小题化了”的效果。二、对二次曲线交点问题的考查从禁区中走出来高中数学新教材试用前全国高考绝大多数省市使用的是国家考试中心统一命制的试题其考试说明明确指出考生“不要求掌握解解两个二元二次方程组成的方程组”而涉及到两条二次曲线位置关系的讨论问题通常都离不开解二元二次方程组(少数使用几何方法除外)因此高考命题自然将涉及到两个二次曲线相交问题的试题拒之门外。加之义务教育阶段数学课程标准中大量内容删减、难度降低(如解解两个二元二次方程组成的方程组不再作为教学要求)的影响更使得对二次曲线交点问题成为高考命题者不敢涉猎的禁区。但笔者认为:随着学生年龄的增长知识的增多解决问题的能力增强高三毕业生没有理由不掌握两个二次方程组成的方程组的解法。自从较多省市实行高考自主命题之后各省市高考考试说明就不再有对解二元二次方程组的限制要求所以年的一些省市的高考命题对二次曲线交点问题的考查才从禁区中走出。我们从广东卷解几综合题第二小问的解答就可以看得出来:(广东卷解几综合题解答如下)解:()圆C的方程为()()xy,,xy()椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点距离之和为,a故a=,a=从而椭圆的右焦点为F()若圆C上存在异于原点的点Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长(,)xy则有|QF|=|OF|于是(),xyxy,,,且在圆C上故有?Qxy(,)()()xy,,,x,,,联立和解得故圆C上存在满足条件的点Q(,),,y,,,此解法的思路是比较常规的思路考生解答时容易入手整个解题过程比较顺畅解题过程自然地用到解二次方程组。再如山东卷(文()、理())第小问中的条件“且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点”包含“圆与椭圆相交”安徽理科卷()中“曲线G的方程为。yxy,,()以原点为圆心以t(t>)为半径的圆分别与曲线G和Y轴正半轴承交于点A与点B”题设条件明确提出“抛物线与圆相交”上海卷(文、理)中将两个半椭圆合成的曲线称作“果圆”其实质就是两个半椭圆相交等都是包含着二次曲线与二次曲线相交的关系。从上述试题我们还可以看出:涉及两个二次曲线相交问题基本上都是圆与圆或圆与抛物线、圆与椭圆的交点问题。一方面由于这两类交点问题的试题难度容易控制都可以用基础的常规方法进行求解另一方面这类试题除常规基础方法之外还有其它更多的解法(广东、山东、安徽三省的三道试题都可以避开用解方程组的方法求解)考查能力较灵活(不同思维能力的学生采用不同的解题方法)。年高考的启示:对此类问题的学习宜少不宜多。重点应放在圆与圆、圆与标准方程下的抛物线、以原点为圆心的圆与标准方程下的椭圆、标准方程下的椭圆与抛物线这几种类型曲线相交问题上。在处理这类问题时较多试题解题过程都可以避开解两个二次方程组成的方程组所以我们在复习过程中尽可能用“禁区之外”的方法来解决“禁区之内”的问题探索一题多解寻求最佳解题方法从而收到最好的复习效果。三、平面向量基础知识与解析几何内容有机结合“向量的基本特点通俗地说向量既是代数的也是几何的因此它理所当然的成为构架数与形的天然桥梁。”向量的思想与方法体现了现代数学思想是衔接初等、高等数学的桥梁之一。向量具有几何和代数的“双重身份”平面向量可以用坐标表示因此以坐标为桥梁使向量的有关运算与解析几何的坐标运算联系起来可以用向量及有关的运算工具研究解决几何问题为解析几何试题的命制开拓了新的思路为实现在知识网络交汇点处设计试题提供了良好的素材此类试题已成为近几年数学高考的热点。年有海南、宁夏、湖南等个省的高考解析几何综合题与平面向量进行综合。具体体现在以下三个方面:(题设中给出向量数量积的等量关系解题过程中将数量积等量关系转化为坐标,,,,,,,,关系进行运算。如安徽卷文科()题已知抛物线上A、B两点满足“”求FAFB,,,,,,,,,四边形面积的最小值江苏卷第题第小问“若求c的值”江西理科卷OAOB,,,,,,,,,,第题“求使值的范围”福建文()、理()中动点P满足OMON,的,,,,,,,,,,,,,,,,,“求动点P的轨迹C的方程”等。QPQFFPFQ,(在给定条件下求解向量数量积的值(最值)或范围。四川理科卷第题第小,,,,,,,,,问“若P是已知椭圆上一个动点求的最大值和最小值”辽宁卷(文()、理PFPF,,,,,,,,,,,,,,,,())的“求的最大值和最小值”全国卷文科第题“求的取值范围”CECFPAPB,,,,,,,,,,,,,,,,湖南文科卷第题“证明为常数”湖南理科卷“是否存在点C使为常数”CACBCACB等等这类问题的解题方法基本上都是结合题中条件将向量数量积转化为关于某个变量的代数式(函数式)进行计算或讨论。(直接或间接给出多个向量之间的各种等量关系讨论相关问题。福建卷(理()、,,,,,,,,,,,,,,,,文())第小问已知“求的值”海南、宁夏卷文,,MAAFAFBF,,,,,,,,,,,,,,,,,,OAOB科第题“是否存在常数k使与共线”理科卷第题“是否存在常数kPQ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,使得与共线”湖南卷给出动点M满足“求动点MABFMFAFBFO,OPOQ的轨迹方程”等这类问题在向量与解析几何知识综合的试题中向量方面则主要考查向量有关定理的基本应用难度略有提高。对年高考的启示:平面向量与解析几何知识的综合是比较自然的。对于向量内容的考查仍然侧重于向量的基本运算和基本定理的应用。因此在指导学生复习时要求学生在熟练掌握基础知识及基本运算的基础上做到“点到为止”不适宜于在向量内容方面进行过度加深。四、探究性问题在新、旧课标高考解几综合题中都备受命题者青睐探究性问题是高考根据测试能力的要求常常出现的一类高考综合试题题型。因为存在性问题体现理性思维的特征所以在解析几何综合题中更多的是以探索存在与否的问题体现出来。存在性问题的表现形式一般有:肯定型、否定型和讨论型。解决存在性的探索型问题较少存在现成的思路和常规程序需要较多的分析和数学思想方法的综合运用对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括各方面的能力有较高的要求。我们先给出年高考解析几何综合题中涉及到的探索性问题:,,,,,,,,,,,,OAOB海南、宁夏:文()“是否存在常数k使与共线”理()“是否存PQ,,,,,,,,,,,,AB在常数k使得与共线”OPOQ江西(文科卷()):“是否存在是以点B为直角顶点的等腰直角三角,,使得,FAB形,”广东卷(文理):“探究圆C上是否存在异于原点的点Q使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长”ll湖北卷(文理):“是否存在垂直于Y轴的直线使得被以AC为直径的圆截得的弦长为定值,”,,,,,,,,湖南卷(理):“在X轴上是否存在点C使为常数,”CACB上海卷(理):“是否存在实数k使得斜率为k的直线交果圆于两点得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上,”以上试题就探索存在的对象来看概括起来就两大类:一类是探索是否存在满足条件的“数”另一类是探索是否存在满足条件的“形(点、线、三角形或四边形)”。但每道试题是否存在的对象(数、形)所满足的条件却千差万别因此试题的解题思路、所考查的能力与思想方法也就各不相同这类试题能灵活地考查学生综合分析和解决问题的能力。正因如此才备受命题者的青睐。对年高考的启示:由于探究性问题能够全面考查学生对数学知识的掌握程度能够深入考查学生各种数学能力所以年高考试题命题时仍然会被命题者较普通地采用。建议在复习这部分内容时结合平面解析几何内容的特点(如圆锥曲线的定义、方程、简单而重要的性质圆的方程及直线与圆、圆与圆位置关系的讨论等)注重对学生综合分析和解决问题的能力的培养同时也不可忽视解题的规范性要求。五、最值、定值问题作为高考的热点在高考解析几何综合题中其“热度不减”最值、定值问题之所以在高考解几综合题中“热度不减”原因在于解析几何的主体内容通过最值、定值的提问方式能将其它章节重要数学知识内容结合起来能够考查到学生函数的思想、方程的思想以及分类讨论的思想方法能将学生代数运算能力、推理论证能力和抽象概括能力的考查天然浑成地贯穿于一道试题之中体现试题的综合性这种试题选拔的功能性强符合高考命题的指导思想“有助于高校科学公正的选拔人才”。年高考有个省市的解析几何综合题考查到最值、定值。如:安徽卷(文)中“求四边形ABCD面积的最小值”全国卷(文)中“求四边形ABCD面积的最小值”陕西卷(理、文)“求ΔAOB面积的最小值”浙江卷(文、理)“求ΔAOB面积S的最大值”等主要考查面积的最值分别考查代数推理与运算能力考查了直线与圆锥曲线位置关系和一元二次方程有关知识的应用考查了应用基本不等式或二次函数求最值的方法还有如对向量数量积的最值问题的考查(此类问题前面内容已作分析)和定值问题的考查:重庆卷理科第题“证明为定值”(文:证明||||||FPFPFP|FP|,|FP|cos为定值)、安徽卷(理)“求证直线CD的斜率为定值”等这类问题的求解与最值问题的求解方法有共同之处其求解过程都可以分为两个部分:首先将所要求的最值或定值的表达式(或函数式)求出来然后再求表达式的最值(如果是一个常数则即为所求的定值)。前一过程考察到解析几何知识与代数(或向量)知识的综合运用后一过程考察代数思想求最值的方法(如二次函数法、不等式法)。对年高考的启示:由于最值、定值问题综合性强能灵活地考查学生能力较好地体现高考“以能力立意将知识、能力和素质融为一体”的命题指导思想被命题者和教师、学生普遍认可所以在年全国各地高解析几何综合题中出现的频率必然较高的。建议学生在复习时拿出年的几道典型高考试题采取“解剖麻雀”的方法认真加以分析从中悟出解题的真谛找到解题的秘诀。六、新背景新定义下的解析几何创新综合题开始尝试高考对考生能力的要求其中就包含对考生的创新意识的要求。能发现问题、提出问题综合与灵活地应用所学数学知识、思想方法选择有效的方法和手段分析信息进行独立的思考、探索和研究提出解决问题的思路创造性地解决问题这就是创新意识的要求。而一道创新的高考试题无疑会检测出学生创新意识的程度。年上海高考试题解析几何综合题给我们提供了一个很好的参考。xyyx如年上海(理)已知半椭圆与半椭圆组,,x,,xabbc成的曲线称为“果圆”其中是对应的焦点。FFF,,abcabc,,,,,,()若三角形是边长为的等边三角形求“果圆”的方程FFFb()若AABB,求的取值范围ak()一条直线与果圆交于两点两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数使得k的直线交果圆于两点得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上,若存在求出斜率为k所有的值若不存在说明理由。此题将学生已学过的椭圆的知识在新的背景下用新的定义给出要求学生面对陌生的情境迅速提取有用信息对该数学问题进行分析、观察、猜想、推理和运算对数学知识进行迁移、组合、融会较好地考察学生发展性素质及进一步学习的潜能。对年高考的启示:因为创新意识是理性思维的高层次的表现解析几何综合题的创新试题尚属尝试试题难度较大所以复习时要根据学生基础知识的掌握情况适当训练即可。对数学基础较好的学生引导学生分析试题所要考查的数学主体内容较熟练地掌握解析几何主体内容有关问题的处理方法做到“难题”不难。“高考题是最好的复习题”~上一年的高考题往往会成为新一年高考命题的借鉴。所以我们通过上面对年高考解析几何综合题的归类分析来帮助高三师生在复习过程中更快地发现哪些内容需要做更多的思考哪些方法需要更多的训练。当然由于笔者本人的水平有限分析不到之处敬请批评指正限于篇幅文中所列高考试题均没有给出解答请读者谅解。参考文献(王尚志、张严明、胡凤娟、付丽。高中数学课程中的几何(二)。中学数学学教学参考薛金星。年全国及各省市高考试题全解。人民日报出版社。年月••••••••••••••••••【唯美句子】走累的时候我就到升国旗哪里的一角台阶坐下双手抚膝再闭眼让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。顶收藏•【唯美句子】一个人踮着脚尖在窄窄的跑道白线上走走到很远的地方又走回来。阳光很好温暖柔和。漫天的安静。顶收藏【唯美句子】清风飘然秋水缓淌。一丝云起一片叶落剔透生命的空灵。轻轻用•手触摸就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去是眷恋是装点,瞬间回眸点亮了生命精彩。顶收藏•【唯美句子】几只从南方归来的燕子轻盈的飞来飞去“几处早莺争暖树谁家新燕啄春泥”其乐融融的山林气息与世无争的世外桃源让人心旷神怡。顶收藏•【唯美句子】流年清浅岁月轮转或许是冬天太过漫长当一夜春风吹开万里柳时心情也似乎开朗了许多在一个风轻云淡的早晨踏着初春的阳光漫步在碧柳垂青的小河边看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌清澈见底的的河水可以数得清河底的鹅软石偶尔掠过水面的水鸟让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装刚刚睡醒的各种各样的花花草草悄悄的露出了嫩芽这儿一丛那儿一簇好像是交头接耳的议论着些什么又好象是在偷偷地说着悄悄话。顶收藏•【唯美句子】喜欢海子写的面朝大海春暖花开不仅仅是因为我喜欢看海还喜欢诗人笔下的意境每当夜深人静时放一曲纯音乐品一盏茶在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时身着一身素衣站在清风拂柳蝶舞翩跹的百花丛中轻吹一叶竖笛放眼碧波万里海鸥沙滩还有扬帆在落日下的古船在心旷神怡中做一帘红尘的幽梦。顶收藏•【唯美句子】繁华如三千东流水你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由置身置灵魂于旷野高声吟唱着属于自己的歌悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。顶收藏•【唯美句子】世俗名利和青山绿水之间你选择了淡泊明志持竿垂钓碧泉绿潭权力富贵和草舍茅庐之间你选择了宁静致远晓梦翩跹姹紫嫣红。顶收藏•【唯美句子】那是一株清香的无名花我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样可突如其来的秋雨无情的打落了它美丽的花瓣看着它在空谷中独自凋零我莫名其妙的心痛像针椎一样的痛。秋雨你为何如此残忍为何不懂得怜香惜玉我伸出颤抖的双手将散落在泥土里的花瓣捧在手心。顶收藏•【唯美句子】滴答滴答疏疏落落的秋雨赶着时间的脚步哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗不知不觉我像是被催眠了一样渐渐的进入了梦乡。顶收藏•【唯美句子】在这极致的悲伤里我看到了世间最美的爱可谁又能明白此刻的我是悲伤还是欢喜也许只有那拨动我心弦的秋季才知道潜藏在我心中的眼泪。顶收藏•【唯美句子】看着此情此景我细细地聆听。像是听到了落叶的呢喃秋风的柔软在这极短的瞬间他们一起诉说着最美的爱恋演绎着永恒的痴缠。当落叶安详的躺在大地露出幸福的模样你看它多像一个进入梦乡的孩子。突然发现秋风并非是想象中的刽子手原来它只是在叶子生命的最后一刻让它体会到爱的缠绵飞翔的滋味。顶收藏•【唯美句子】很感谢那些耐心回答我的人公交上那个姐姐还有那位大叔我不知道他们是不是本地人但我们遇到的一个交警协管一位头发花白的大姐她是上海本地人很和善并不像有些人说的上海人很排外。事实上什么都不是绝对的。顶收藏【唯美句子】我嗅到浓郁的香奈尔却也被那种陌生呛了一鼻。也许我却不知道•那时的感受了。那里没有那么美好没有安全感归属感。我想要的自由呢不完全地体验到了。顶收藏•【唯美句子】那些繁华的都市车水马龙灯红酒绿流光溢彩却充斥着一种悲哀浮夸。我看到各种奢华却也看到各种卑微我看到友善亲和也看到暴躁粗鲁我看到金光熠•【优美语句】踏过一片海用博识的学问激起片片微澜采过一丛花正在聪慧的碰碰外送来缕缕清喷鼻无过一个梦决定从那里启程。顶收藏•【优美语句】人生如一本书应该多一些精彩的细节少一些乏味的字眼人生如一支歌应该多一些昂扬的旋律少一些忧伤的音符人生如一幅画应该多一些亮丽的色彩少一些灰暗的色调。顶收藏•【优美语句】母爱是一滴甘露亲吻干涸的泥土它用细雨的温情用钻石的坚毅期待着闪着碎光的泥土的肥沃母爱不是人生中的一个凝固点而是一条流动的河这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。顶收藏•【优美语句】生活如海宽容作舟泛舟于海方知海之宽阔生活如山宽容为径循径登山方知山之高大生活如歌宽容是曲和曲而歌方知歌之动听。顶收藏•【优美语句】母爱就是一幅山水画洗去铅华雕饰留下清新自然母爱就象一首深情的歌婉转悠扬轻吟浅唱母爱就是一阵和煦的风吹去朔雪纷飞带来春光无限。顶收藏•【优美语句】努力奋斗天空依旧美丽梦想仍然纯真放飞自我勇敢地飞翔于梦想的天空相信自己一定做得更好。顶收藏•【优美语句】品味生活完善人性。存在就是机会思考才能提高。人需要不断打碎自己更应该重新组装自己。顶收藏•【优美语句】母爱是一缕阳光让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春母爱是一泓清泉让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。顶收藏•【优美语句】母爱是温暖心灵的太阳母爱是滋润心灵的雨露母爱是灌溉心灵的沃土母爱是美化心灵的彩虹。顶收藏•【优美语句】一轮金色的光圈印在海面夕阳将最后的辉煌撒向了大海海平面波光潋滟金光闪闪夕阳下的海水让最后一丝蓝也带着感动。温和的海水轻轻地拍打着我的脚踝我张开双臂拥抱最温馨的时刻„„我爱大海宽广的胸怀无论多大的风浪她都可以揽入怀中无论多少风雨都无法将她击垮无论多少河流她都可以容纳我愿做一只填海的燕填平她的波涛翻滚填平她的汹涌愤怒只留下平静、柔和的海面。(

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