基于选择性随机减速的元胞自动机交通流模型（可编辑）

基于选择性随机减速的元胞自动机交通流模型（可编辑） 基于选择性随机减速的元胞自动机交通流模型 第 卷 第 期 西 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版 年 月 33 7 2011 7 Vol.33 No.7 JournalofSouthwestUniversity NaturalScienceEdition Jul. 2011 文 章 编 号 : 1673 9868201107 0123 06 ? 基 于 选 择 性 随 机 减 速 的 元 胞 自 动 机 交 通 流 模 型 , , 杨 奕 施 帮 利 徐 鹏重 庆 理 工 大 学 电 子 信 息 与 自 动 化 学 院, 重 庆 400054 : , 摘 要 在 一 维 元 胞 自 动 机 交 通 流 模 型 的 基 础 上 建 立 了 基 于 选 择 性 随 机 减 速 的 元 胞 自 动 机 模 型 SDNS Select-CA 模 型 驾 驶 员 可 根 据 与 前 车 的 间 距 变 化 选 择 不 同 的 随 机 减 速 方 式 , 并 定 义 了 不 同 随 机 减 速 方 式 的 选 择 条 件 通 过. 计 算 机 数 值 模 拟 发 现 , 当 减 速 方 式 可 变 时 , 模 型 模 拟 得 到 的 交 通 流 流 量 较 大 , 且 流 量 、 速 度 和 车 辆 比 例 与 随 机 减 速 , , 概 率 密 切 相 关 与 模 型 相 比 模 型 减 少 了 车 流 的 阻 塞 现 象 提 高 了 道 路 的 通 行 能 力SDNS Select-CA关 键 词 : 交 通 流 ; 元 胞 自 动 机 ; 随 机 减 速 ; 计 算 机 数 值 模 拟 中 图 分 类 号 : 文 献 标 志 码 : O 5 5 0 A 交 通 流 理 论 被 广 泛 地 应 用 于 交 通 运 输 功 能 的 许 多 研 究 领 域, 如 交 通 规 划、 交 通 控 制 和 道 路 工 程 设 计 等 现 阶 段 有 关 交 通 流 的 研 究 经 常 采 用 的 交 通 流 模 型 主 要 有 以 下 种: 流 体 力 学 模 型、 跟 车 模 型 和 元 胞 自3 [1] , 动 机 模 型 最 初 的 元 胞 自 动 机 简 称 交 通 流 模 型 是 基 于 在 年 提 出cellularautomata CA Wolfram 1986 [] 1 的 号 规 则 由 于 模 型 能 有 效 地 模 拟 交 通 流 中 车 辆 微 观 运 动 状 态, 有 利 于 了 解 车 辆 间 的 相 互 作 用 184CA , 机 理 因 而 在 交 通 流 研 究 中 得 到 广 泛 的 应 用 与 发 展[] 2 , 年 和 提 出 了 考 虑 车 辆 逐 步 加 速 和 随 机 减 速 的 模 型 虽 然 模 型 所 1992 Nagel Schreckenberg NSNS , 进 行 的 数 值 模 拟 与 真 实 的 交 通 行 为 符 合 得 较 好 但 是 在 其 流 量 密 度 基 本 图 上 却 发 现 不 了 实 际 交 通 流 中 所 具 有 的 亚 稳 态 和 滞 后 启 动 现 象 此 后 不 少 学 者 对 这 一 模 型 进 行 改 进, 先 后 提 出 了 采 用 慢 启 动 规 则 的Taka - [] [ ] 3 4-5 模 型 、 模 型 和 随 机 延 迟 刹 车 模 型 年, 雷 丽 等 以 行 驶 过 yasuTakayasu BenjaminJohnsonHui .2002 - - - [] 6 程 中 的 预 期 调 解 为 基 础, 将 随 机 延 迟 过 程 放 在 确 定 性 减 速 之 前, 提 出 了 敏 感 驾 驶 模 型 模 型 这 SDNS[ ] 7-8 些 模 型 都 能 再 现 实 际 交 通 中 如 亚 稳 态 和 相 分 离 等 复 杂 的 非 线 性 现 象 这 些 模 型 均 对 车 辆 赋 予 相 同 的 随[] 9 , , 机 减 速 机 制 然 而 通 过 计 算 机 数 值 仿 真 发 现 演 化 过 程 中 随 机 减 速 过 程 对 交 通 流 的 影 响 是 不 可 忽 视 [ ] 10-12 , , , 的 在 实 际 的 行 车 过 程 中 车 辆 会 根 据 当 前 的 行 车 情 况 选 择 是 否 减 速 或 者 如 何 减 速 即 选 择 不 同 的随 机 减 速 方 式 因 此 研 究 具 有 不 同 随 机 减 速 方 式 的 交 通 流 问 题 更 能 反 映 真 实 交 通 的 特 性. 本 文 在 模 型 的 基 础 上, 考 虑 了 车 辆 随 机 减 速 方 式 的 改 变, 并 定 义 了 随 机 减 速 方 式 的 选 择 规 则 SDNS在 周 期 性 边 界 条 件 下 对 模 型 进 行 研 究, 通 过 数 值 模 拟 得 到 了 流 量、 速 度 与 密 度 的 基 本 图 经 分 SelectCA- 析 讨 论, 给 出 了 模 型 的 几 个 有 意 义 的 结 论, 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 选 择 性 随 机 减 速 对 交 通 流 量 有 较 大 影 响 SelectCA- 模 型 1 以 模 型 为 基 础, 在 模 型 的 演 化 过 程 中 也 将 随 机 减 速 过 程 放 在 确 定 性 减 速 过 程 之 前, 这 SDNS SelectCA - 收 稿 日 期: ? 2010 06 29 作 者 简 介: 杨 奕 , 重 庆 人, 副 教 授, 主 要 从 事 交 通、 汽 车、 电 子 信 息 方 向 的 研 究 1970 .西 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版 : / / 第 卷htt //0>. 33 124 p j : 样 可 以 模 拟 车 辆 的 不 确 定 性 减 速 行 为 本 文 模 型 车 辆 状 态 演 化 的 更 新 规 则 为 加 速 过 程1 / , V t 13 min V t 1 V i + i + 随 机 减 速 过 程2 / , V t 13 min a t V i + ? gp i , , / 若 则 以 概 率 随 机 减 速 否 则 以 概 率 随 机 减 速V t 0 2i +1 p p / / , V t 23 V t 13 10 i + i + - 确 定 性 减 速 过 程3 /, V i t +1 min V i t +23 gap i t 位 置 更 新4 X t +1 X t + V t +1 i i i 其 中, 表 示 第 辆 车 在 时 刻 的 位 置; 表 示 车 辆 的 最 大 速 度; 表 示 第 辆 车 在 时 刻 的 速 度, X t i t V V t i t i i , ; , [ ] 表 示 第 辆 车 在 时 刻 与 前 方 紧 邻 车 辆 的 间 距 V t ? 0 V a t i t a t X t - X t -1i gp i gp i i +1 i 这 里 定 义 车 辆 随 机 减 速 选 择 机 制 的 意 义 为: 车 辆 在 加 速 后, 如 果 此 时 的 车 速 大 于 等 于 车 间 距 或 者 等 于 最 大 车 速, 基 于 安 全 考 虑, 该 车 辆 应 该 随 时 考 虑 刹 车 以 调 节 速 度, 即 以 较 小 的 概 率 / 随 机 减 速 而 在 满 足 上 述 2p , , , 条 件 的 同 时 如 果 前 车 在 此 时 刻 为 停 止 状 态 行 车 过 程 中 可 能 产 生 追 尾 因 此 应 以 较 大 概 率 随 机 减 速 这p 样 车 辆 可 根 据 行 驶 状 态 和 车 间 距 离 改 变 随 机 减 速 方 式, 安 全 性 低 时 产 生 随 机 减 速, 根 据 安 全 性 的 继 续 降 低, 随 机 减 速 的 概 率 以 倍 数 增 长 因 此 模 型 可 对 应 不 同 的 行 驶 环 境, 车 辆 可 选 择 不 同 的 随 机 减 速SelectCA - , 方 式 更 符 合 实 际 交 通 流 中 的 车 辆 运 行 规 则计 算 机 模 拟 与 数 值 分 析 2 , , , 用 长 度 为 的 一 维 离 散 格 点 链 来 表 示 一 条 单 车 道 为 每 个 格 子 大 小 为 车 辆 的 速 度 L L 7.5km 7.5m 分 布 在 范 围 内, 单 位 时 间 步 长 为 , 最 大 速 度 格/, 意 义 为 每 秒 可 通 过 个 格 子 的 长 度, 0 V 1s V 5 s 5 ~ / , 相 当 于 实 际 车 速 道 路 上 的 每 一 个 格 点 在 每 一 时 刻 为 空 或 被 一 辆 车 占 据 相 同 性 能 的 车 辆 分 布 在 135kmh道 路 上 在 每 一 时 步 中, 车 道 上 的 车 辆 自 左 向 右 运 动 采 用 周 期 性 边 界 条 件, 车 道 的 车 辆 个 数 随t? t +1N 密 度 变 化, 车 辆 随 机 分 布 在 车 道 上ρ 、 : 系 统 时 刻 的 密 度 速 度 和 流 量 分 别 为 t N t t 1 ρ L N 1 V t V i t 2 ? N i 1 J t t × V t 3 ρ 模 型 每 一 次 演 化 时 步, 为 了 消 除 初 始 状 态 随 机 性 的 影 响, 记 录 后 时 步 中 每 一 时 步 车 辆 的20000 10000 t T 1 + - 0 1, , , 平 均 速 度 再 对 个 平 均 速 度 根 据 时 间 做 平 均 计 算 得 到 每 一 次 运 行 的 平 均 速 度 其 10000 V V t ? T t t 0 中 , 为 了 消 除 初 始 构 型 的 随 机 性 对 结 果 的 影 响, 再 对 个 样 本 取 平 均, 得 到 系 统 运 T 20000 t 1000110 0 行 的 平 均 速 度假 设 单 车 道 上 两 种 模 型 和 车 辆 按 不 同 比 例 混 合 组 成 混 合 交 通 流 其 中 以 SDNS SelectCASelectCA - - , , , 模 型 进 行 演 化 的 车 辆 比 例 为 随 机 减 速 概 率 其 余 按 模 型 进 行 演 化 的 车 辆 比 例 为 δ 100% SDNS 1- δ p 随 机 减 速 概 率 图 给 出 车 辆 混 合 比 例 不 同 时 交 通 流 的 演 化 结 果 p ′50%. 1根 据 图 可 知, 当 时, 车 道 上 均 为 车 辆, 系 统 最 大 流 量 为 , 临 界 密 度 为 虽 然 1 δ0% SDNS 0.53 0.12. , , 模 型 随 机 减 速 概 率 为 模 型 随 机 减 速 概 率 为 但 随 着 值 增 大 车 辆 SDNS 50% SelectCA 100% δ SelectCA - -第 期 杨 奕 , 等 : 基 于 选 择 性 随 机 减 速 的 元 胞 自 动 机 交 通 流 模 型 7125 , , , 增 多 混 合 交 通 流 的 系 统 流 量 和 速 度 都 逐 渐 增 大 当 时 车 道 上 均 为 车 辆 系 统 流 量δ100% SelectCA - 最 大 为 , 临 界 密 度 为 这 是 由 于 模 型 根 据 车 辆 的 行 进 状 态 定 义 了 可 选 择 的 随 机 减 速 0.614 0.14. SelectCA - 机 制 当 , 时, 车 辆 当 前 速 度 大 于 等 于 车 间 距, 或 者 达 到 最 大 速 度, 此 时 车 辆 才V t min a t V i ? gp i , , 考 虑 进 行 随 机 减 速 并 根 据 前 车 的 速 度 选 择 不 同 的 随 机 减 速 概 率 前 车 速 度 为 随 机 减 速 概 率 为 其 它 情0 况 下 减 速 概 率 的 倍 因 此 可 以 避 免 一 些 速 度 较 小、 车 间 距 较 大 的 车 辆 进 行 不 必 要 的 随 机 减 速, 有 利 于 2提 高 道 路 通 行 能 力 并 且, 根 据 仿 真 数 值 设 置, 模 型 的 减 速 概 率 为 , 说 明 符 合 随 机 减 速SelectCA 100% - 条 件 且 前 车 速 度 为 的 车 辆 会 进 行 减 速, 其 它 满 足 , 的 车 辆 以 概 率 0 100% V t min a t V 50% i ? gp i , 随 机 减 速 因 此 模 型 利 用 随 机 减 速 方 式 防 止 了 车 辆 的 追 尾 增 加 了 系 统 安 全 性 根 据 数 据 变SelectCA- 化 趋 势 可 知, 随 机 减 速 的 可 选 择 机 制 对 交 通 流 的 影 响 很 大 车 辆 比 例 越 大, 系 统 流 量 越 高, 临 .SelectCA - 界 密 度 也 越 大 通 过 仔 细 分 析 数 据 发 现, 虽 然 与 模 型 相 比, 模 型 更 改 了 随 机 减 速 的 条SDNS SelectCA - , 件 在 演 化 过 程 中 一 些 车 间 距 较 大 而 速 度 较 小 的 车 辆 会 省 略 随 机 减 速 的 步 骤 但 从 流 量 密 度 的 基 本 图 看出, 模 型 依 然 反 映 出 了 随 机 减 速 的 非 线 性 特 性 图 中 的 组 数 据 均 在 临 界 密 度 的 一 个 范 围 内 Select-CA1 5 产 生 了 亚 稳 态 区 域, 曲 线 的 两 条 分 支 分 别 对 应 畅 行 相 和 阻 塞 相, 并 且 出 现 相 分 离, 流 量 在 密 度 大 于 拐 点 , , 密 度 后 迅 速 减 少 由 此 可 知 模 型 在 模 型 的 基 础 上 保 留 了 随 机 延 迟 刹 车 特 性 演 化 过 程SelectCA SDNS - 中 出 现 亚 稳 态 现 象 通 过 速 度 与 车 间 距 的 比 较, 对 车 辆 进 行 分 流, 只 有 部 分 安 全 性 低 的 车 辆 进 行 随 机 减速, 从 而 大 大 增 加 了 系 统 的 流 量 和 速 度, 增 加 了 道 路 容 量图 不 同 混 合 比 例 的 仿 真 基 本 图 1 通 过 计 算 机 数 值 仿 真 发 现, 演 化 过 程 中 随 机 减 速 的 概 率 对 交 通 流 的 影 响 是 不 可 忽 视 的 本 文 提 出 的模 型 添 加 了 对 车 辆 的 分 流 机 制, 使 部 分 车 辆 不 随 机 减 速, 部 分 车 辆 以 概 率 / 随 机 减 速, 部 分 车 SelectCA 2 - p , 辆 以 概 率 随 机 减 速 由 于 随 机 减 速 概 率 的 变 化 使 系 统 流 量 和 速 度 变 化 的 复 杂 度 增 加 假 设 单 车 道 上 所. p 有 车 辆 按 模 型 进 行 演 化, 随 机 减 速 概 率 分 别 为 , , , , 则 可 以 得 到 系 统 流 Select-CA p 40%60%80%100% 量、 速 度 与 密 度 的 基 本 图 图 2. 图 随 机 减 速 概 率 的 变 化 时 仿 真 基 本 图 2 西 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版 : / / 第 卷htt //. 33 126 p j , , , 根 据 图 可 知 当 时 车 道 上 所 有 车 辆 在 满 足 随 机 减 速 条 件 且 前 车 速 度 为 时 均 会 将 速 2 100% 0 p 度 减 因 此 此 时 系 统 速 度 和 流 量 较 小, 最 大 速 度 为 , 最 大 流 量 为 , 临 界 密 度 为 当 1. 4.482 0.614 0.14. p 时, 车 辆 的 最 大 减 速 概 率 为 , 且 一 部 分 车 辆 的 减 速 概 率 仅 为 这 时 整 个 系 统 的 随 机 减 40% 40% 20%. , , , 速 情 况 较 小 因 此 此 时 系 统 速 度 和 流 量 最 大 最 大 速 度 为 最 大 流 量 为 临 界 密 度 为4.782 0.736 0.16. 当 和 时, 其 流 量 曲 线、 速 度 曲 线 位 于 前 两 条 最 大 最 小 曲 线 之 间 取 值 越 小, 系 统 流 量 越 p60% 80%p 高, 临 界 密 度 也 越 大为 了 进 一 步 分 析 不 同 减 速 概 率 对 系 统 车 辆 随 机 减 速 的 分 流 影 响, 再 次 分 解 研 究 模 型 由 于 SelectCA- , , 模 型 构 造 的 关 键 为 将 车 辆 的 速 度 与 车 间 距 比 较 进 行 选 择 性 随 机 减 速 因 此 对 应 不 同 的 减 速 概 率 仿 真 过程 中 不 同 数 目 的 车 辆 会 由 于 而 将 速 度 减 为 了 研 究 模 型 的 减 速 机 制, 将 演 化 中 V t a t 1SelectCA i gp i - 大 于 等 于 车 间 距 的 车 辆 比 例 数 据 提 取 出 来, 图 给 出 当 为 , , , 时, 满 足 条 件 3 40%60%80%100% V t p i 的 车 辆 比 例 gap i t根 据 图 可 知, 越 小, 演 化 过 程 中 出 现 的 车 辆 就 越 多, 因 此 系 统 平 均 速 度 越 大, 流 量 3 p V i tgap i t 也 相 应 提 高 其 中, 当 密 度 为 临 界 密 度 时, 这 种 车 辆 比 例 达 到 最 高, 且 这 个 最 大 比 例 数 值 随 增 大 而 增 大,p , , , 例 如 时 在 密 度 时 车 辆 比 例 为 为 组 数 据 中 的 最 高 比 例 可 知 在 相 同 随 机 减 速 条 40% 0.16 14.53% 4p 件 下, 随 机 减 速 概 率 越 小 的 交 通 流 系 统 中 存 在 速 度 大 于 车 间 距 的 车 辆 数 目 越 多, 因 此 能 提 V i t gap i t 高 系 统 平 均 速 度 和 流 量 但 是 在 密 度 继 续 增 大 时, 由 于 确 定 性 减 速 的 限 制, 车 辆 数 目 明 显 减 少 当 密 度 大. , , , , 于 时 由 于 交 通 流 中 车 辆 总 数 较 大 车 间 距 很 小 因 此 车 速 很 低 车 辆 比 例 差 别 不 大 故 在 此 区 域 内 车 0.8辆 比 例 曲 线 基 本 重 合在 模 型 中, 当 密 度 小 于 临 界 密 度 时, 系 统 SDNS , 作 均 匀 运 动 此 时 根 据 以 上 分 析 和 实 V V P? - 验 结 果 可 知, 由 于 的 车 辆 在 系 统 中 的 V i t gap i t 比 例 较 小, 大 多 数 车 辆 速 度 小 于 等 于 车 间 距 因 此 在下 一 时 步 的 演 化 过 程 中, 速 度 减 少 为 的 车 辆 数 目 也 0 , 相 应 较 少 由 此 可 知 随 机 减 速 的 过 程 中 选 择 以 概 率进 行 随 机 减 速 的 车 辆 远 远 少 于 以 概 率 / 占 随 机 减 2 p p 速 的 车 辆 由 此 得 到 结 论, 在 模 型 中, 密 度SelectCA - / 小 于 临 界 密 度 时 V? V - P2 图 随 机 减 速 概 率 的 变 化 时 车 辆 比 例 图 3 为 进 一 步 对 比 模 型 与 模 型 的 同 SDNS SelectCA - , 异 之 处 这 里 采 用 时 空 图 方 式 给 出 车 辆 随 时 间 推 移 的 演 化 过 程 图 图 为 两 种 模 型 演 化 过 程 中 个 格4 1000 点 从 到 时 步 的 车 流 位 置 黑 色 点 表 示 道 路 上 一 个 格 点 被 车 辆 占 据, 白 色 点 表 示 格 点 空 闲 车 14000 14800. 辆 从 左 至 右 运 动, 横 轴 表 示 车 辆 的 位 置, 纵 轴 表 示 运 行 时 间 其 中 图 、 为 模 型 的 仿 真 结 果,4a c SDNS 图 、 为 模 型 仿 真 结 果 4b d SelectCA- 从 图 可 明 显 看 出, 在 密 度 为 时, 图 出 现 黑 色 区 域, 表 示 停 止 前 进 的 车 流 聚 集 在 一 起 形 成 阻 4 0.13 4a , , 塞 相 而 图 却 为 浅 灰 色 的 均 匀 运 行 畅 行 相 说 明 由 于 临 界 密 度 不 同 在 同 密 度 条 件 下 模 型4b SelectCA - 将 延 缓 阻 塞 的 产 生, 提 高 了 系 统 流 量 和 速 度 当 密 度 为 时, 图 、 图 都 出 现 了 局 部 阻 塞, 并 向0.18 4c 4d 后 传 播 但 是 图 的 阻 塞 区 域 明 显 多 于 图 , 且 黑 色 区 域 宽 度 也 较 大, 此 时 车 辆 自 由 运 动 程 度 很 小,4c 4d 位 移 与 时 间 关 系 为 非 线 性 关 系 图 中 黑 色 区 域 与 运 动 相 也 同 样 呈 现 明 显 分 离, 形 成 了 一 个 宽 幅 阻 塞 相4d , 而 非 多 个 窄 幅 阻 塞 相 这 是 由 于 模 型 是 基 于 模 型 进 行 构 造 的 延 续 了 随 机 减 速 先 于 确 定SelectCA SDNS - , 性 减 速 的 方 式 因 此 存 在 长 时 间 的 亚 稳 态 由 此 可 知 两 模 型 中 阻 塞 相 的 形 成 原 因 与 方 式 相 同 比 较 图 可. 4 知 在 密 度 相 同 情 况 下, 模 型 演 化 中 车 辆 自 由 运 动 程 度 较 大, 堵 塞 相 明 显 减 少, 大 部 分 区 域 车 辆 分 SelectCA - 布 均 匀, 处 于 较 为 稳 定 的 运 动 状 态 .第 期 杨 奕 , 等 : 基 于 选 择 性 随 机 减 速 的 元 胞 自 动 机 交 通 流 模 型 7127 , , 图 和 图 的 车 流 位 置 时 空 图, 车 辆 由 左 向 右 行 驶, 时 间 由 上 至 下 增 加; , , p50% 0.13 SDNS a SelectCA b p100% 0.18 ρ - ρ 图 和 图 的 车 流 位 置 时 空 图, 车 辆 由 左 向 右 行 驶, 时 间 由 上 至 下 增 加 SDNS c SelectCA d- 图 时 空 图 比 较 4 结 论 3 在 元 胞 自 动 机 交 通 流 模 型 的 研 究 过 程 中 发 现, 随 机 减 速 机 制 对 整 个 交 通 流 产 生 较 大 影 响 本 文 在, ??? 模 型 的 基 础 上 提 出 了 考 虑 随 机 减 速 方 式 改 变 的 一 种 新 的 一 维 元 胞 自 动 机 交 通 流 模 型 基 于 选 择 SDNS , 、 性 随 机 减 速 的 元 胞 自 动 机 交 通 流 模 型 模 型 在 模 型 构 造 时 将 演 化 过 程 分 为 加 速 选 择 性 随 机 SelectCA- 减 速、 确 定 性 减 速、 位 置 更 新 等 个 过 程, 并 且 定 义 了 随 机 减 速 选 择 的 原 则 对 模 型 仿 真 交 通 流 进 行 数 值 4模 拟, 从 而 展 示 交 通 流 的 复 杂 行 为, 证 明 了 随 机 减 速 的 选 择 机 制 对 车 流 作 用 是 很 大 的 考 虑 了 减 速 分 流 的模 型 流 量 速 度 较 大, 且 流 量 速 度 随 随 机 减 速 概 率 减 少 而 增 大 且 从 基 本 图 和 时 空 图 均 可 得 到 亚 稳 态 的 出 现, 和 相 分 离 现 象 说 明 选 择 机 制 不 改 变 随 机 减 速 带 来 的 非 线 性 交 通 流 现 象 将 模 型 与 模 型SelectCA SDNS - , : , , 进 行 比 较 结 果 表 明 本 文 提 出 的 选 择 性 随 机 减 速 对 交 通 流 作 用 很 大 模 型 增 加 了 系 统 流 量 提 SelectCA - 高 了 道 路 的 使 用 率, 减 少 了 局 部 堵 塞参 考 文 献 : [] [ ] : , 1 WOLFRAMS.TheoryandApplicationsofCellularAutomata M .Singapore WorldScientific1986. [] , [] , , 2 NAGELK //.ysIFrance 1992 : 22221-2229. [] , [] 3 FUKUIM ISHIBASHIY.TrafficFlowin1DCellularAutomatonModelIncludin CarsMovin withHihSeedJ. g g g p , , : JPhysSocJpn1996651868-1870.