极差和方差
主备人: 盛翠仲 备课组长: 学科组长:
B、注意应用公式计算方差的步骤:(1)、计算数据的平均值;(2)代入方差公式计算。
斗笠山镇中心学校___七_____年级____数学___科导学案 备课日期:2012526
三、小组展示下列各题:(18分钟)
课题: 极差和方差 课 型:___预习+展示____ 1、计算下列各组数据的极差(
4; A组:473，865，368，774，539，47 小主人姓名:_______________________ 班 级:_______
B组:46，46，46，46; 学习目标:1)、理解极差、方差的定义。2)会求一组数据的极差和方差。 C组:1736，1350，,2114，,1736 学习难点:会求极差和方差。 学习
流程
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:一、抽测:(5分钟)1、下列说法中错误的是( ) A、权数就是数据重复出现的次数 B、权数是一组非负数。 C、权数是数据重复出现的次数与总数的比值 D、在一组数据中，各数据的权数之和为1。 2、根据天气预报，我国北方某城市2月10日的最高气温2?，最低气温,8?， 问这个城市这一天
111 2、 数据2,3,4的权数分别为，，，则它的平均数为 。 温度的极差是多少, 424
1111 3、 数据15、20、25、30，若分别以，，，为权，其加权平均数为 ;若分别以0.2， 4444
3、某商场1—6月份的销售额如下
表
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所三(单位:万元): 0.3，0.4，，0.1为权，其加权平均数为 。 月份 1 2 3 4 5 6 4、一组数据为5、4、3、3、4、5、4、5、4、4，则3、4、5的权数分别为 。
5、如果一组数据6、x、4、8的平均数是7，那么数据中x为 。 销售额 450 420 380 400 510 440
二、自主学习:预习教材P154- 164，解答下列问题:(15分钟) 绘制折线统计图:
(1)、 探究: 1、数据1、1、2、2、3、3的极差是 ，平均数是 ，方差是 。
2、甲数据组极差为4，乙数据组极差为5，说明 数据组波动范围大， 数 米
组波动范围小。 5 3、甲、乙两组数据的方差分别为s甲=3.2，s乙=2.4，乙组数据比甲组数据 。 22
4、若数据x、x、x…x的平均数为5，极差为6，方差为8，则数据x+3，x+3， X+3，…x+3、nn1231234
的平均数为 ,极差 ，方差为 。
(2)、归纳: 3
1、极差:一组数据的 之差，称为这组数据的极差。
2 、极差的求法:极差= 5
3、极差的大小反映了数据的 的程度。
1 4、方差:一组数据中的各数与其 的差的平方的 ，称为这组数据的方
差。方差越大，数据 ;方差越小，数据 。
1 2 5 6 3 4 月 2x 5、若一组数据x、x、x…x的平均数为,则其方差S= 。 、n123可以看出:销售额随时间而波动，5月份销售额最高，折线达到“峰顶”A;3月份销售额最低，折线
6、如果将一组数据的每一个数据都增加(或减少)a，那么所得的一组新数据的平均数 ， 落到“谷底”B，问:这个商场1—6月份的销售额的极差是多少,它有何直观涵义,
极差 ，方差 。
(3)、规律
总结
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:A、极差是一组数据中的 差，求极差的关键是找出数
据组中的 。
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12222=[(x20)+(x-20)+…+(x-20)]中，数字10和20分别表示 ( ) 2、 在方差
计算公式
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S101-2 4、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下: 10
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 A.、数据个数和方差， B、平均数和数据个数，
乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
C、数据个数和平均数， D、数据方差和平均数。 22经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定,,去参加比赛。 乙甲 3、已知一组数据-1、X、0、1、-2的平抣数为0，那么这组数据的方差是( )
5、从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下:(单位:cm) 10 B、4 C、2 D、0.2 A、
甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 4、如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说乙:法正确的是( ) 8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
问:(1)哪种农作物的苗长的比较高, A(甲成绩比乙成绩稳定 B(乙成绩比甲成绩稳定
C(甲、乙两成绩一样稳定 D(不能比较两人成绩的稳定性 (2)哪种农作物的苗长得比较整齐,
5(现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85m，方差分别为，
6、小明和小强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的 成绩比较稳定,为
，则身高较整齐的球队是______队。 什么,
6、我市准备挑选一名跳高运动员参加省中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比测试次数 1 2 3 4 5 赛，他们的成绩(单位:cm)如下: 小明 13 14 13 12 13 甲:170 165 168 169 172 173 168 167
小强 10 13 16 14 12 乙:163 174 173 162 163 171 170 176
?甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少,
?哪名运动员的成绩更为稳定,为什么,
?若预测，跳过165cm就很可能获得冠军.该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛,为什么,若预
测跳过170cm才能得冠军，可能选哪位运动员参赛,为什么,
四、小结:在本节课的学习中，还有哪些困惑, 思考与拓展:
1 已知一组数据x，x，x，x，x 的方差是，那么另一组数据3x-2，3x-2，3x-2，3x-2，3x -2的方1234512345 五、自主检测(7分钟): 3
1、已知一组数据2,1，-1,0,3，则这组数据的极差是 差是________，它旳平均数是 。
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