凸透镜焦距的测量实验报告
实验七 凸透镜焦距的测量
实习一 自准法测量透镜焦距 一、 仪器条件记录
导轨标尺:
Δ:0.05 cm 【因是一般性米尺, 取最小分度值的1/2】
分度值: 0.1 cm 【最小分度值】
读数误差: 0.05 cm【因读数标线与米尺未紧贴,故视差较大, 且照明条件较差, 仅能分辨到最
小分度值的1/2】
二、 测量数据记录
表格
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表一
f(cm) ,i物屏位置(cm) 透镜位置(cm) fif (cm)
1 40.00 65.85 25.85
2 45.00 70.80 25.80
3 50.00 75.90 25.90
4 55.00 81.05 26.05 25.917 0.093
5 60.00 86.00 26.00
6 65.00 90.90 25.90 Δ 0.05 0.05 0.071
【因每次测量时改变了物屏位置,所以不能用求物屏位置的平均值和透镜位置的平均值去计算透
镜的焦距及,而由于每次测量所得是同一物理量,所以可求值的平均值和
标准
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偏差,并,ffffii根据及求出的不确定度,以获得的测量结果。】 ,,ffff
的计算和测量结果表示 f自
,,0.093(cm),,0.071(cm)由表一得:;;; f,25.917(cm)ff
U0.12f2222; U,,,,,0.093,0.071,0.12(cm)E,,,0.46%ffff25.92f
自准法的测量结果: E,0.46%f,25.92,0.12(cm) ; 自
【虽每次测量读数仅能分辨到0.05 cm, 但最佳值末位不一定是0.05 cm, 因它是一个计算的平均值。】 f
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实习二 贝塞尔法(两次成象法)测量透镜焦距 一、 仪器条件记录
导轨标尺:Δ:0.05 cm; 分度值: 0.1 cm ; 读数误差: 0.05 cm 二、 测量数据记录表格
表二
d,物屏位置 象屏位置 透镜位置 透镜位置 L did i (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 15.00 130.00 90.15 55.05 35.10 2 17.00 132.00 115.00 92.30 56.80 35.50
L3 19.00 134.00 94.25 59.10 35.15 (各次取相
4 20.00 135.00 同的值, 95.00 59.10 35.90 35.32 0.33 ,L
5 21.00 136.00 未显现) 96.50 61.30 35.20 6 22.00 137.00 97.65 62.60 35.05 Δ 0.05 0.05 0.071 0.05 0.05 0.071 【虽每次测量时改变物、象屏位置,但保持了L值相同,所以各次的是同一物理量,可以计算ddii
测量列的最佳值和标准偏差。】 d,d
dL三、 、的结果表示
L 测量结果计算:
; ,,0.071(cm)L,115.00(cm)L
L 各次测量值相同,随机误差未显现。 ?
U0.07LE,,,0.06%; ?U,,,0.071(cm)LLL115.00L
E,0.06%L 的测量结果: ; L,115.00,0.07(cm)
d测量结果计算:
;,,0.33(cm);,,0.071(cm) d,35.32(cm)dd
U0.342222dU,,,,,0.33,0.071,0.34(cm)E,,,0.96%; dddd35.32d
dE,0.96% 的测量结果: ; d,35.32,0.34(cm)
f贝四、 的计算和结果表示
f(1)计算式: 贝
2222L,d115.00,35.32f,,,26.038cm 4L4,115.00
(2)误差传递式:
22,,fL,dfd,,,,0.15,,0.27 ; 2,d2L,L4L
【因为误差最多只能取2位,所以这些误差传递系数只要取2位有效数字即可。】
,f,fU0.0542222U,(),U,(),U,0.054(cm)E,,,0.21% ; Ld,L,d26.038f
f,26.038,0.054(cm) ; E,0.21% (3) 贝塞尔法的测量结果: 贝
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实习一和实习二两种方法测量结果的一致性讨论: 【因自准法和贝塞尔法测量的是同一块透镜的焦距,它是同一物理量,所以应该讨论它们的测量结果是否一致。】
E,0.46%; f,25.92,0.12(cm)自
E,0.21%; f,26.038,0.054(cm)贝
,f,f,25.92,26.038,0.12(cm),自贝 2222,,U,U,0.12,0.054,0.13(cm)贝自
?,,,
?用两种方法测量的结果在相对不确定度为0.46%条件下一致。
实验结论
实验用自准法测得样品透镜焦距为25.92cm,不确定度是0.12cm,相对不确定度达万分之四十六;
用贝塞尔法测量同一块透镜的焦距,结果为26.038cm, 不确定度是0.054cm,相对不确定度达万分之二十一,测量可靠性高于自准法。
通过一致性讨论,两种方法的测量结果在万分之四十六的相对不确定度上一致,未发现显著的系统误差。
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