三角函数的图象
一、选择题
,,,的图象可以由函数的图象经过( )变换得到. 1. 函数y,3sin2xy,3sin2x，,,3,,
,, A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 36
,, C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 36
ππ2(将函数y,sin(6x，)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得48到的函数的一个对称中心是
( )
ππππA((，0) B((，0) C((，0) D((，0) 24916
π3(如图为函数y,2sin(ωx，φ)(|φ|<)的图象，那么 ( ) 2
10π10πA(ω,，φ, B(ω,，φ,, 116116
ππC(ω,2，φ, D(ω,2，φ,, 66
4(设点P是函数f(x),cosωx(其中ω?0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则函数f(x)的最小正周期是
( )
A(π B(2π C(3π D(4π
π25(已知函数f(x),Acos(ωx，φ)的图像如图2所示，f(),,，则f(0)等于 23
( )
2121A(, B(, C. D. 3232
6(方程2sin2x,x,3的解有
( )
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
7(已知a是实数，则函数f(x),1，asinax的图象不可能是 (((
( )
8. 已知f(x)是定义在(0，3)上的函数，f(x)的图象如图5-0-2所示，那么不等式f(x)cosx,0
的解集是( )
,,,,,, A. B. (0,1):(2,3)1,:,3,,,,22,,,,
C. D. (0,1):(1,3),,,(0,1),3,,2,,
二、填空题
,,,9(函数k,0的振幅是 ，周期是 ，相位是 ，初相y,5sinkx，，，,,3,,
是 (
10(函数y,Asin(ωx，φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)在闭区间 [,π，0]上的图象如图所
示，则ω,______.
π11(将函数y,f(x)?sinx(x?R)的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称变换，得到函42数y,1,2sinx的图象，则f(x)可以是________(
,,,12.已知方程，在上有两解，则实数k的取值范围是2sinx，,k0,x,,,,4,,
_____________。
三、解答题
π13(函数f(x),Asin(ωx，φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段图象过点(0,1)，如图所示( 12
(1)求函数f(x)的表达式; 1
π(2)将函数y,f(x)的图象向右平移个单位，得函数y,f(x)的图象，求y,f(x)的最大值，1224
并求出此时自变量x的集合(
2214(已知函数f(x),sinx，3sinxcosx，2cosx，x?R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
11π3(2)将函数f(x)的图象按向量a,(，,)平移后得到函数g(x)的图象，求g(x)的解析式; 242
(3)在给定的坐标系中(如图)画出函数y,g(x)在区间[0，π]上的图象(
πππ2,,x,15(设函数f(x),sin,2cosx，1. ,46,8
(1)求f(x)的最小正周期;
4，，0，(2)若函数y,g(x)与y,f(x)的图象关于直线x,1对称，求当x?时，y,g(x)的最大，3，值(
π16(如图，函数,，,,,,,R，，??yxx>2cos()(00)2 的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为( y(03)，,(1)求和的值; ,,
π,,(2)已知点，点P是该函数图象上一点，点是PA的中点， Qxy()，A，000,,2,, y
π3，，P 3当，时，求的值( xx,，πy,000,,22，，
xA O
第7题
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