医学统计学课件

医学统计学 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 第1章绪论 第1页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 医学本科生用 主讲 程 琮 泰山医学院预防医学教研室 zcheng@tsmc.edu.cn 第1章绪论 第2页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 The teaching plan for medical students Professor Cheng Cong Dept. of Preventive Medicine Taishan Medical College 第1章绪论 第3页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 预防医学教授，硕士生导师。男，1959年6月出生。汉族，无党派。 1982年12月，山东医学院公共卫生专业五年本科毕业，获医学学士学位。 1994年7月，上海医科大学公共卫生学院研究生毕业，获医学硕士学位。 2003年12月晋升教授。现任预防医学教研室副主任。主要从事《医学统 计学》、《预防医学》，《医学人口统计学》等课程的教学及科研工 作，每年听课学生500-800人。自2000年起连续六年，为硕士研究生开设 《医学统计学》、《SPSS统计 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 简明教程》、《卫生经济学》等课 程，同时指导研究生的科研设计、开题报告及科研资料的统计处理与分 析。发表医学统计学及预防医学的科研论文30多篇。代表作有“锌对乳癌 细胞生长、增殖与基因表达的影响”，，“行列相关的测度” 等。主编、 副主编各类教材及专著8部，代表作有《医学统计学》、《SPSS统计分析 简明教程》获得院级科研论文及科技进步奖8项，院第四届教学能手比赛 二等奖一项，院教学评建先进工作者一项。获2004年泰山医学院首届十 大教学名师奖。 第1章绪论 第4页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 医学统计学总目录 q 第1章绪论 q 第2章定量资料统计描述 q 第3章总体均数的区间估计和假设检验 q 第4章方差分析 q 第5章定性资料的统计描述 q 第6章总体率的区间估计和假设检验 q 第7章二项分布与泊松分布 q 第8章秩和检验 q 第9章直线相关与回归 q 第10章实验设计 q 第11章调查设计 q 第12章统计表与统计图 第1章绪论 第5页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 第1章绪论 目录 q 第五节 学习统计学应注意的几个问题 q 第二节 统计工作的基本步骤 q 第三节 统计资料的类型 q 第四节 统计学中的几个基本概念 q 第一节 医学统计学的定义和内容 第1章绪论 第6页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 ? 医学统计学(medical statistics) ---是以 医学理论为指导，运用数理统计学的原理和方 法研究医学资料的搜集、整理与分析，从而掌 握事物内在客观规律的一门学科。 第1章绪论 第7页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 医学研究的对象----主要是人以及与其健康有关的各 种影响因素。 医学统计学的主要内容 : 1.统计设计 包括实验设计和调查设计，它可以合理地、 科学地安排实验和调查工作，使之能较少地花费人力、 物力和时间，取得较满意和可靠的结果。 2.资料的统计描述和总体指标的估计 通过计算各种统 计指标和统计图表来描述资料的集中趋势、离散趋势 和分布特征况(如正态分布或偏态分布);利用样本 指标来估计总体指标的大小。 第1章绪论 第8页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 3.假设检验 是通过统计检验 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 (如t检验、u 检验、F检验、卡方检验、秩和检验等)来推 断两组或多组统计指标的差异是抽样误差造成 的还是有本质的差别。 4.相关与回归 医学中存在许多相互联系、相互 制约的现象。如儿童的身高与体重、胸围与肺 活量、血糖与尿糖等，都需要利用相关与回归 来分析。 第1章绪论 第9页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 5.多因素分析 如多元回归、判别分析、聚类 分析、正交设计分析、主成分分析、因子分析、 logistic回归、Cox比例风险回归等，都是分 析医学中多因素有效的方法(本书不涉及，请 参考有关统计书籍)。这些方法计算复杂，大 部分需借助计算机来完成。 6.健康统计 研究人群健康的指标与统计方 法，除了用上述的某些方法外，他还有其特有 的方法，如寿命表、生存分析、死因分析、人 口预测等方法 第1章绪论 第10页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 医学统计工作可分为四个步骤: 统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料。 这四个步骤密切联系，缺一不可，任何一个步骤 的缺陷和失误，都会影响统计结果的正确性。 第1章绪论 第11页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 设计(design)是统计工作的第一步，也是关 键的一步，是对统计工作全过程的设想和计划 安排。 统计设计,,,就是根据研究目的确定试验因 素、受试对象和观察指标，并在现有的客观条 件下决定用什么方式和方法来获取原始资料， 并对原始资料如何进行整理，以及整理后的资 料应该计算什么统计指标和统计分析的预期结 果如何等。 一、统计设计 第1章绪论 第12页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 搜集资料(collection of date) —— 是根据设计 的要求，获取准确可靠的原始资料，是统计分 析结果可靠的重要保证。 医学统计资料的来源主要有以下三个方面: 1.统计报表 统计报表是医疗卫生机构根据国家规 定的报告 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 ，定期逐级上报的有关报表。如 法定传染病报表、出生死亡报表、医院工作报 表等，报表要完整、准确、及时。 二、搜集资料 第1章绪论 第13页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 2.医疗卫生工作记录 如病历、医学检查 记录、卫生监测记录等。 3.专题调查或实验研究 它是根据研究目 的选定的专题调查或实验研究，搜集资 料有明确的目的与针对性。它是医学科 研资料的主要来源。 第1章绪论 第14页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 整理资料(sor ting data)的目的就是将搜集到的原始资 料进行反复核对和认真检查，纠正错误，分类汇总，使其 系统化、条理化，便于进一步的计算和分析。整理资料的 过程如下: 1.审核:认真检查核对，保证资料的准确性和完整性。 2.分组:归纳分组，分组方法有两种: ?质量分组，即将观察单位按其类别或属性分组，如按性别、 职业、阳性和阴性等分组。 ?数量分组，即将观察单位按其数值的大小分组，如按年龄 的大小、药物剂量的大小等分组。 三、整理资料 第1章绪论 第15页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 3.汇总: 分组后的资料要按照设计的要求进行 汇总，整理成统计表。原始资料较少时用手工汇 总，当原始资料较多时，可使用计算机汇总。 四、分析资料 ? 分析资料(analysis of data) —— 是根据设计的 要求，对整理后的数据进行统计学分析，结合 专业知识，作出科学合理的解释。 第1章绪论 第16页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 1.统计描述(descriptive statistics) 将计算出 的统计指标与统计表、统计图相结合，全面描述 资料的数量特征及分布规律。 2.统计推断(inferential statistics) 使 用样本信息推断总体特征。通过样本统计量进行 总体参数的估计和假设检验，以达到了解总体的 数量特征及其分布规律，才是最终的研究目的。 统计分析包括以下两大内容: 第1章绪论 第17页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 v 医学统计资料按研究指标的性质一般分为定量资料、 定性资料和等级资料三大类。 一、定量资料 v 定量资料(quantitative data) 亦称计量资料 (measur ement data)，是用定量的方法测定观察单 位(个体)某项指标数值的大小，所得的资料称定量 资料。如身高(?)、体重(?)、脉搏(次/分)、 血压(kPa)等为数值变量，其组成的资料为定量资料。 第1章绪论 第18页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 v 定性资料(qualitative data) 亦称计数资料 (enumeration data )或分类资料(categorical data)，是将观察单位按某种属性或类别分组，清点 各组的观察单位数，所得的资料称定性资料。 v 定性资料的观察指标为分类变量(categorical variable)。如人的性别按男、女分组;化验结果按 阳性、阴性分组;动物实验按生存、死亡分组;调查 某人群的血型按A、B、O、AB分组等，观察单位出现的 结果为分类变量，分类变量没有量的差别，只有质的 不同，其组成的资料为定性资料。 二、定性资料 第1章绪论 第19页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 三、等级资料 v 等级资料(ranked data)亦称有序分类 资料(ordinal categorical data)，是将 观察单位按属性的等级分组，清点各组的观 察单位数，所得的资料为等级资料。 v 如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效 四个等级。 第1章绪论 第20页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 v 根据需要，各类变量可以互相转,? 按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四 个等 级:重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正 常，可按等级资料处理。有时亦可将定性 资料或等级资料数量化，如将等级资料的 治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表 示，则可按定量资料处理。 v 如调查某人群的尿糖的情况，以人为观 察单位，结果可分—、?、，、，，、，， ，五个等级。 第1章绪论 第21页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 同质(homogeneity) 是指观察单位或研究个 体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相 同。如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、 同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。 变异(var iation) 由于生物个体的各种指标 所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指 标存在差异，这种差异称为变异。如同质的儿 童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的 差别。 第1章绪论 第22页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 二、总体与样本 样本(sample):是从总体中随机抽取的部分观 察单位变量值的集合。样本的例数称为样本含 量(sample size)。 注意: 1。总体是相对的，总体的大小是根据研究目 的而确定的。 2。样本应有代表性，即应该随机抽样并有足 够的样本含量。 第1章绪论 第23页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 图示:总体与样本 population population sample2 sample2 sample1 sample1 sample3 sample3 sample4 sample4 sample5 sample5 第1章绪论 第24页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 三、参数与统计量 参数(parameter):由总体计算或得到的统计 指标称为参数。总体参数具有很重要的参考价 值。如总体均数μ，总体标准差σ等。 统计量(statistic):由样本计算的指标称为 统计量。如样本均数，样本标准差s等。 注意:一般不容易得到参数，而容易获得样本 统计量。 第1章绪论 第25页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 四、抽样误差 v 抽样误差(sample er r or ): 由于随机抽样所 引起的样本统计量与总体参数之间的差异以及 样本统计量之间的差别称为抽样误差。如样本 均数与总体均数之间的差别，样本率与总体率 的差别等。 v 注意:抽样误差是不可避免的。无论抽样抽得 多么好，也会存在抽样误差。 第1章绪论 第26页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 五、概率 ? 概率(pr obability):是描述随机事件发生可能 性大小的量值。用英文大写字母P来表示。概 率的取值范围在0,1之间。当P,0时，称为不 可能事件;当P,1时，称为必然事件。 ? 小概率事件:统计学上一般把P?0.05或 P?0.01的事件称为小概率事件。 ? 小概率原理:小概率事件在一次试验中几乎不 可能发生。利用该原理可对科研资料进行假设 检验。 第1章绪论 第27页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 第五节 学习医学统计学应注意的问题 v 1.重点掌握医学统计学的基本知识、基本技能、 基本概念和基本方法，掌握使用范围和注意事 项。 v 2.要培养科学的统计思维方法，提高分析问题、 解决问题的能力。 v 3.掌握调查设计和实验设计的原则，培养搜集、 整理、分析统计资料的系统工作能力。 第1章绪论 第28页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 ? 列举出计量资料、分类资料、等级资料 各10个实例。 ? 列举出可能事件、必然事件、不可能事 件及小概率事件各10个。 ? 认真复习本章已学过的基本概念2,3遍。 第1章绪论 第29页 共666页 C. CHENG 结束 返回章目录 返回总目录 Best Wishes to All of You! Thank You for Listening～ 第2章定量资料统计描述 第30页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 医学本科生用 泰山医学院预防医学教研室 zcheng@tsmc.edu.cn 第2章定量资料统计描述 第31页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 The teaching plan for medical students Professor Cheng Cong Dept. of Preventive Medicine Taishan Medical College 第2章定量资料统计描述 第32页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 第2 章定量资料的统计描述 目录 q 第二节 集中趋势的描述 q 第三节 离散趋势的描述 q 第四节 正态分布 q 第一节 频数分布表 第2章定量资料统计描述 第33页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 统计描述:是用统计图表、统计指标来描述资 料的分布规律及其数量特征。 频数分布表(fr equency distr ibution table): 主要由组段和频数两部分组成表格。 第一节 频数分布表 第2章定量资料统计描述 第34页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 二、频数分布表的编制 ? 编制步骤 : ? 1. 计算全距 (range): 一组变量值最大值和最小值 之差称为全距(range)，亦称极差，常用R表示。 ? 2. 确定组距(class interval): 组距用i表示; ? 3. 划分组段: 每个组段的起点称组下限，终点称组 上限。一般分为8,15组。 ; ? 4. 统计频数: 将所有变量值通过划记逐个归入相应 组段 ; ? 5.频率与累计频率: 将各组的频数除以n所得的比值 被称为频率。累计频率等于累计频数除以总例数。 第2章定量资料统计描述 第35页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 表2-2 某年某市120名12岁健康男孩身高(cm)的频数分布 100.00 120 合计 …… …… …… …… …… 12.50 15 8.34 10 133, 4.17 5 3.33 4 129, 0.83 1 0.83 1 125, 累计频率 (% ) (5) 累计频数 (4) 频率(% ) (3) 频数 (2) 身高组段 (1) 第2章定量资料统计描述 第36页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 第2章定量资料统计描述 第37页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 二、频数分布表的用途 1.揭示资料的分布类型 2.观察资料的集中趋势和离散趋势 3.便于发现某些特大或特小的可疑值 4.便于进一步计算统计指标和作统计处理 第2章定量资料统计描述 第38页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 第2章定量资料统计描述 第39页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 v 集中趋势 :代表一组同质变量值的集中趋势 或平均水平。 v 常用的平均数有算术均数、几何均数和中位数。 v 另外不常用的有:众数，调和平均数和调整均 数等。 第2章定量资料统计描述 第40页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 一、算术均数 ?算术均数 (arithmetic mean): 简称均数。 ?适用条件:对称分布或近似对称分布的资料。 ?习惯上以希腊字母μ表示总体均数(population mean)，以英文字母表示样本均数(sample mean) 第2章定量资料统计描述 第41页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 1. 直接法:用于观察值个数不多时 n X X ? = 第2章定量资料统计描述 第42页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 2.加权法(weighting method):用于变量值个数 较多时。 f fX f f f f f f k k k ? ? = + + + + + + = L L 2 1 2 2 1 1 X X X X 注意:权数即频数f，为权重权衡之意。 第2章定量资料统计描述 第43页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 2460040 17168 120 合计 …… …… …… …… …… 182250 1350 10 135 133, 68644 524 4 131 129, 16129 127 1 127 125, fX 2 (5)=(2)(4) fX (4)=(2)(3) 频数f (3) 组中值X (2) 身高 (1) 表2-4 120名12岁健康男孩身高(cm)均数和标准差加权法计算表 第2章定量资料统计描述 第44页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 第2章定量资料统计描述 第45页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 120名12岁健康男孩身高均数为143.07cm。 07 . 143 120 17168 = = X 计算结果 第2章定量资料统计描述 第46页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 几何均数(geometric mean，简记为,):表示 其平均水平。 ? 适用条件:对于变量值呈倍数关系或呈对数正 态分布(正偏态分布)，如抗体效价及抗体滴 度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等。 ? 计算公式:有直接法和加权法。 二、几何均数 第2章定量资料统计描述 第47页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 1.直接法: 用于变量值的个数n较少时 n n X X X X G L 3 2 1 ? ? = Σ = + + + = ? ? n X n X X X G n lg lg lg lg lg lg 1 2 1 1 L 第2章定量资料统计描述 第48页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 31 . 11 64 32 16 8 4 2 6 = × × × × × = G 31 . 11 0536 . 1 lg 6 64 lg 32 lg 16 lg 8 lg 4 lg 2 lg lg 1 1 = = + + + + + = ? ? G 第2章定量资料统计描述 第49页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 2.加权法 : 用于资料中相同变量值的个数f (即频数)较多时。 Σ Σ = ? f X f G lg lg 1 第2章定量资料统计描述 第50页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 89.1045 , , 50 合计 …… …… …… …… …… 8.4287 1.2041 16 7 1:16 5.4186 0.9031 8 6 1:8 1.2040 0.6020 4 2 1:4 flgX (5)=(2)(4) lgX (4) 滴度倒数X (3) 频数f (2) 抗体滴度 (1) 表2-5 50名儿童麻疹疫苗接种后血凝抑制抗体滴度几何均数计算表 第2章定量资料统计描述 第51页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 第2章定量资料统计描述 第52页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 55 . 60 7821 . 1 lg 50 1045 . 89 lg 1 1 = = = ? ? G 50名儿童麻疹疫苗接种后平均血凝抑制抗体 滴度为1:60.55。 计算结果:将有关已知数据代入公式有 第2章定量资料统计描述 第53页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ?变量值中不能有0; ?不能同时有正值和负值; ?若全是负值，计算时可先把负号去掉，得出结 果后再加上负号。 第2章定量资料统计描述 第54页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ?中位数 v 定义:将一组变量值从小到大按顺序排列，位次 居中的变量值称为中位数(median，简记为M)。 v 适用条件:?变量值中出现个别特小或特大的数 值;?资料的分布呈明显偏态，即大部分的变量值 偏向一侧;?变量值分布一端或两端无确定数值， 只有小于或大于某个数值;?资料的分布不清。 三、中位数及百分位数 第2章定量资料统计描述 第55页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 定义:百分位数(percentile)是一种位置 指标，以P x 表示。百分位数是将频数等分 为一百的分位数。一组观察值从小到大按 顺序排列，理论上有x%的变量值比P x 小， 有(100-x)%的变量值比P x 大。故P 50 分位数 也就是中位数，即P 50 =M 。 ? 百分位数 第2章定量资料统计描述 第56页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 v ?描述一组资料在某百分位置上的水平; v ?用于确定正常值范围; v ?计算四分位数间距。 第2章定量资料统计描述 第57页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 计算方法:有直接法和加权法 1.直接法:用于例数较少时 ) 2 1 ( + = n X M 2 / ] [ ) 1 2 ( ) 2 ( + + = n n X X M n为奇数时 n为偶数时 第2章定量资料统计描述 第58页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 2.频数表法: 用于例数较多时 ) 2 ( L m f n f i L M Σ ? + = ) % ( L x x f x n f i L P Σ ? ? + = 中位数 百分位数 第2章定量资料统计描述 第59页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 , , 145 合计 …… …… …… …… 69.9 101 38 12 , 43.4 63 46 6 , 11.7 17 17 0, 累计频率(,) (4) 累计频数 (3) 频数f (2) 潜伏期(小时) (1) 表2-6 145例食物中毒病人潜伏期分布表 第2章定量资料统计描述 第60页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 第2章定量资料统计描述 第61页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 1. 先找到包含Px的最小累计频率; 2. 该累计频率同行左边的组段值为L; 3. L同行右边的频数为fx(或fm); 4. L前一行的累计频数为?fL; 5. 将上述已知条件代入公式计算Px或P50 。 计算中位数及百分位数的步骤: 第2章定量资料统计描述 第62页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 计算结果: 5 . 13 ) 63 % 50 145 ( 38 6 12 = ? × + = M 51 . 8 ) 17 % 25 145 ( 46 6 6 25 = ? × + = P 45 . 19 ) 101 % 75 145 ( 32 6 18 75 = ? × + = P 第2章定量资料统计描述 第63页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 定义:用来说明变量值的离散程度或变异程度。 ? 注意:仅用集中趋势尚不能完全反映一组数据的 特征。故应将集中趋势和离散趋势结合起来才能 更好地反映一组数据的特征。 ? 常用离散指标有:极差、四分位数间距、标准差、 方差、变异系数。 第2章定量资料统计描述 第64页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 甲组: 184 186 188 190 192 ? 乙组: 180 184 188 192 196 ? 两组球员的平均身高都是188cm，但甲组球员 身高比较集中，乙组球员身高比较分散。为了 说明离散趋势，就要用离散指标。 实例分析 第2章定量资料统计描述 第65页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ?极差 v 极差(range,简记为R)亦称全距，即一组变 量值中最大值与最小值之差 。 v 特点:计算简单，不稳定，不全面，易变化; 可用于各种分布的资料。 一、极差和四分位数间距 第2章定量资料统计描述 第66页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ?四分位数间距 ? 公式: Q= P 75 ,P 25 ? 特点:比极差稳定，只反映中间两端值的差异。 计算不太方便。可用于各种分布的资料。 第2章定量资料统计描述 第67页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 二、方差和标准差 ? ?方差(variance) N X 2 2 ) ( ? σ ? Σ = 1 ) ( 2 2 ? ? Σ = n X X S 总体方差 样本方差 第2章定量资料统计描述 第68页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 自由度(degree of freedom)的概念 v n-1是自由度，用希腊小写字母ν表示，读作 [nju:]。 v 定义:在N维或N度空间中能够自由选择的维数 或度数。 v 例:A，B,C，共有n=3个元素，其中只能任选 2个元素的值，故自由度ν,n-1=3-1=2。 第2章定量资料统计描述 第69页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 方差的特点 1. 充分反映每个数据间的离散状况，意义深刻; 2. 指标稳定，应用广泛，但计算较为复杂，不易 理解; 3. 方差的单位与原数据不同，有时使用时不太方 便; 4. 在方差分析中应用甚广而极为重要。 第2章定量资料统计描述 第70页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 (二)标准差(standard deviation) N X 2 ) ( ? σ ? Σ = 1 ) ( 2 ? ? Σ = n X X S 总体标准差 样本标准差 第2章定量资料统计描述 第71页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 牢记:离均差平方和展开式: n x x x x l 2 2 2 ) ( ) ( ? ? ? = ? ? = 第2章定量资料统计描述 第72页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 标准差的特点: 1. 意义同方差，是方差的开平方; 2. 标准差的单位与原数据相同，使用方 便，意义深刻，应用广泛;故一般已作 为医学生物学领域中反映变异的标准， 故称标准差。 第2章定量资料统计描述 第73页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 标准差的计算方法:可分为直接法和加权法。 ? 1.直接法 1 ) ( 2 2 ? Σ ? Σ = n n X X S ? 2.加权法 1 ) ( 2 2 ? Σ Σ Σ ? Σ = f f fX fX S 第2章定量资料统计描述 第74页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 直接法:标准差计算实例: 例2.12 例2.2中7名正常男子红细胞数(10 12 /L)如 下:4.67, 4.74, 4.77, 4.88，4.76， 4.72, 4.92，计算其 标准差。 v ?x=4.67+4.74+4.77+4.88+4.76+4.72+4.92=33.46 v ?x 2 =4.67 2 +4.74 2 +4.77 2 +4.88 2 +4.76 2 +4.72 2 +4.92 2 =1 59.99 第2章定量资料统计描述 第75页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 计算结果: 089 . 0 1 7 7 / 46 . 33 99 . 159 . 2 = ? ? = S 第2章定量资料统计描述 第76页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 例2.13 对表2-4资料用加权法计算120名12岁健 康男孩身高值的标准差。 加权法:标准差计算实例: ) ( 70 . 5 1 120 120 / 17168 2460040 2 cm S = ? ? = 在表2-4中已算得?fx=17168,?fx 2 =2460040, 代入公式 第2章定量资料统计描述 第77页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 变异系数(coefficient of var iation): 简记为 CV ; ? 特征:?变异系数为无量纲单位，可以比较 不同单位指标间的变异度;?变异系数消除 了均数的大小对标准差的影响，所以可以比 较两均数相差较大时指标间的变异度。 三、变异系数 % 100 × = X S CV 第2章定量资料统计描述 第78页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 例2.14 某地20岁男子160人，身高均数为 166.06cm，标准差为4.95cm; 体重均数为 53.72kg, 标准差为4.96kg。试比较身高与体重的 变异程度。 变异系数 计算实例 第2章定量资料统计描述 第79页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 身高 % 98 . 2 % 100 06 . 166 95 . 4 = × = CV 体重 % 23 . 9 % 100 72 . 53 96 . 4 = × = CV 变异系数 计算结果 第2章定量资料统计描述 第80页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 一、正态分布的概念和特征 v 正态分布(normal distribution):也 称高斯分布，是医学和生物学最常见的连续性 分布。如身高、体重、红细胞数、血红蛋白等。 第2章定量资料统计描述 第81页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 图2-1 120名12岁健康男孩身高的频数分布 第2章定量资料统计描述 第82页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 正态分布的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 和图形 2 2 1 2 1 ? ? = σ ? π σ X e ) X ( f 正态分布的密度函数，即正态曲线的方程为: 第2章定量资料统计描述 第83页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 图2-2 频数分布逐渐接近正态分布示意 第2章定量资料统计描述 第84页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 为了应用方便，常按公式(2.19)作变量变换 σ ? ? = X u u值称为标准正态变量或标准正态离差，有的参 考书也将u值称为z值。 第2章定量资料统计描述 第85页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 这样将正态分布变换为标准正态分布 (standard normal distribution) 2 2 2 1 u e ) u ( ? = π ? 第2章定量资料统计描述 第86页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 图2-3 正态分布的面积与纵高 第2章定量资料统计描述 第87页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ?正态分布的特征 1. 集中性 正态曲线的高峰位于正中央， 即均数所在的位置。 2. 对称性 正态曲线以均数为中心，左右对 称， 3. 正态分布有两个参数，即均数和标准差。 4. 正态曲线下面积有一定的分布规律 第2章定量资料统计描述 第88页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 图2-4 不同标准差的正态分布示意 第2章定量资料统计描述 第89页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 二、正态曲线下面积的分布规律 第2章定量资料统计描述 第90页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 标准正态分布表(u值表) v 标准正态分布曲线下的面积，由此表可查出曲 线下某区间的面积。查表时应注意: ?表中曲线下面积为-?到u 的下侧累计面积; ?当已知μ、σ、和X时，先按公式(2.19)求得 u值，再查表;当和未知时，并且样本例数在100 例以上，常用样本均数和标准差S分别代替μ和 σ ，按公式(2.19)求得u值; ?曲线下横轴上的总面积为100%或1 第2章定量资料统计描述 第91页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 ? 例2.16 前例2.1中，某年某市120名12岁健康男孩身 高，已知均数=143.07cm，标准差S=5.70cm, ? ?估计该地12岁健康男孩身高在135cm以下者占该地12岁 男孩总数的百分数; ? ?估计身高界于135cm,150cm范围内12岁男孩的比例; ? ?分别求出均数?1S、均数?1.96S、均数?2.58S范围内 12岁男孩人数占该120名男孩总数的实际百分数，说明与 理论百分数是否接近。 第2章定量资料统计描述 第92页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 根据题意，按公式(2.19)作u变换 42 1 70 5 7 0 143 135 1 . . . u ? = ? = 22 1 70 5 07 143 150 2 . . . u = ? = 第2章定量资料统计描述 第93页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 身高范围所占面积 v 故估计该地12男孩身高在135cm 以下者约占7.78,; v 身高界于135cm,150cm范围内者 约占81.10,。 第2章定量资料统计描述 第94页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 三、正态分布的应用 ?制定医学参考值范围 参考值范围也称为正常值范围。医学上常把绝大数正 常人的某指标范围称为该指标的正常值范围。这里的“绝大 多数”可以是90,、95,、99,，最常用的是95,。 ?质量控制 常以均数?2S作为上、下警戒值，以均数?3S作为上、下 控制值。 ?正态分布是很多统计方法的理论基础 X X 第2章定量资料统计描述 第95页 END 返回章目录 C.CHENG 返回总目录 共666页 THE END THANK YOU FOR LISTENING 第3章总体均数的区间估计和假设检验 第96页 共666页 返回目录 END 返回总目录 C.CHENG 泰山医学院预防医学教研室 Zcheng@tsmc.edu.cn 第3章总体均数的区间估计和假设检验 第97页 共666页 返回目录 END 返回总目录 C.CHENG The teaching plan for medical students Professor Cheng Cong Dept. of Preventive Medicine Taishan Medical College 第3章总体均数的区间估计和假设检验 第98页 共666页 返回目录 END 返回总目录 C.CHENG 第3 章总体均数的区间估计和假设检验 目录 q 第五节 均数的 u 检验 q 第二节 t 分布 q 第三节 总体均数的区间估计 q 第四节 假设检验的意义和基本步骤 q 第一节 均数的抽样误差与标准误 q 第六节 均数的 t 检验 q 第七节两个方差的齐性检验和t’检验 q 第八节 ?型错误和?型错误 q 第九节 应用假设检验应注意的问题 第3章总体均数的区间估计和假设检验 第99页 共666页 返回目录 END 返回总目录 C.CHENG 图示:总体与样本 Population Population μ μ sample2 sample2 sample1 sample1 sample3 sample3 sample4 sample4 sample5 sample5 第3章总体均数的区间估计和假设检验 第100页 共666页 返回目录 END 返回总目录 C.CHENG ? 一、标准误的意义及其计算 ? 统计推断(statistical infer ence) :根据样本信息来 推论总体特征。 ? 均数的抽样误差 :由抽样引起的样本均数与总体 均数的差异称为均数的抽样误差。 ? 标准误(standard error):反映均数抽样误差大小 的指标。 第一节 均数的抽样误差与标准误 第3章总体均数的区间估计和假设检验 第101页 共666页 返回目录 END 返回总目录 C.CHENG n X σ σ = n S S X = 标准误计算公式 σ未知: 第3章总体均数的区间估计和假设检验 第102页 共666页 返回目录 END 返回总目录 C.CHENG 实例:如某年某市120名12岁健康男孩，已求得 均 数为143.07cm，标准差为5.70cm，按公式计算，则标 准误为: 52 . 0 120 70 . 5 = = X S 第3章总体均数的区间估计和假设检验 第103页 共666页 返回目录 END 返回总目录 C.CHENG ? 1.表示抽样误差的大小 ; ? 2.进行总体均数的区间估 计; ? 3.进行均数的假设检验等 。 二、标准误的应用 第3章总体均数的区间估计和假设检验 第104页 共666页 返回目录 END 返回总目录