高中数学必修2测试题及答案

高中数学必修2测试题及答案高中数学必修2测试题一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. C’ D’ 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ. A’ B...

高中数学必修2测试题一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. C’ D’ 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ. A’ B’ 3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’ 中,异面直线AA’与BC所成的角是（） D A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C 4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中， B A 二面角D’-AB-D的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A. ; B. ; C. ; D. . 9、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（） A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2). 10、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 二、填空题 11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。 12、两平行直线的距离是。 13、、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a＝____________； 14、若直线平行，则。 15，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________； 3、解答题 16、）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。 17、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 18、已知直线：与：的交点为． (1)求交点的坐标； (2)求过点且平行于直线：的直线方程； (3)求过点且垂直于直线：直线方程. 19、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°，PC⊥面ABCD；（1）求证： EF||平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距离。 20、已知关于x,y的方程C: . （1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN= ,求m的值。 21.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2. (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证：面SAB⊥面SBC (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。 1-10 CBDBB AABBC 11、 12、 13、1 14、 15、√3a 16、解：所求圆的方程为：由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）故所求圆的方程为： 17、解：（1）由两点式写方程得，即 6x-y+11=0 或直线AB的斜率为直线AB的方程为即 6x-y+11=0 （2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得故M（1，1） 18、解：(1)由解得所以点的坐标是． (2)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为． (3)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为． 19、（1）证明：又故（2）解：在面ABCD内作过F作又，，又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。在直角三角形FBH中，，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。 20、解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。（2）圆的方程化为圆心 C（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为，有得 21、（1）解：（2）证明：又（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。在三角形SCA中，SA=1,AC= , 继续阅读

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