一元二次方程与实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
集训卷
类型一：平均增长率问题
1．（2015?广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．
2.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．
(1)如果第二天.第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
(2)第二天和第三天收到的捐款分别增加了多少元？两次增加的数目相同吗？
(3)按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
类型二：面积问题
1．（2015?巴中）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．
2．（2014?新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
3．（2015?湖北）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
类型三：重复型问题
1.某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠182件，你知道全组共有多少名同学吗？
2.某毕业班同学互送钢笔作纪念，已知全班共送出钢笔420支，全班共有多少人？
类型四：销售问题
1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，市场每天可多售2件。若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？
2.将进价40元的商品按50元出售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其月销售量就减少20个，为减少库存，且保证每月8000元利润，单价应定为多少？
3.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，其中一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施.调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张.商场要想在卖贺年卡这一项上平均每天盈利120元，则每张贺年卡应降价多少元？
类型五：传染模型
1．（2013?襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
2.某种病毒的传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染就会有625台电脑被感染。
（1）每轮感染中平均一台感染多少台电脑？
（2）若病毒得不到有效控制，三轮之后，被感染的电脑会不会超过15000台？
类型六：数字问题
1.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字和十位数字对调后，所得的新数与原数的积为736，求这个两位数.
2. 一个两位数的十位数字比各位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数打138，求原来的两位数
类型七：几何动点型
1、（C）如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.
（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？
2.已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．
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