2014年高考数学同步测试（含解析，含尖子生
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
库，新人教a版必修1）：《模块质量评估a》
2014年高中数学 模块质量评估A同步测试(含解析，含尖子生
题库)新人教A版必修1
模块质量评估A
(本栏目内容～在学生用
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1(已知全集U,R，集合A,{x|,2?x?3}，B,{x|x<,1或x>4}，那么集合A?(?B)U
等于( )
{x|,2?x<4} B({x|x?3或x?4} A(
C({x|,2?x<,1} D({x|,1?x?3} 解析: ?B,{x|x<,1或x>4}～
??B,{x|,1?x?4}～ U
由数轴分析可知～在数轴上标注A及?B～再找其公共部分( U
?A?(?B),{x|,1?x?3}( U
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
: D
2(已知函数f(x),log (x，1)，若f(α),1，则α,( ) 2
A(0 B(1
C(2 D(3
解析: 依题意知log(α，1),1～则α，1,2～故α,1. 2
答案: B
3(下列对应或关系式中是A到B的函数的是( )
22A(A?R，B?R，x，y,1
B(A,{1,2,3,4}，B,{0,1}，对应关系如图:
1C(A,R，B,R, f:x?y, x,2
D(A,Z，B,Z, f:x?y,2x,1
解析:
222A × x，y,1可化为y,?1,x～显然对任意x?A～y值不唯一
B ? 符合函数的定义
C × 2?A～在B中找不到与之相对应的数
D × ,1?A～在B中找不到与之相对应的数 答案: B
x4(函数y,,lg x的定义域为( ) x,1
A({x|x>1} B({x|x?1} C({x|x?0} D({x|x?1}?{0}
x，x,1，?0～x?1或x?0～,,,,x,1?0～x?1～解析: x应满足即 ,,
,,,x>0～,x>0～
?{x|x>1}(
答案: A 6,0.75(三个数0.76，log6的大小关系为( ) 0.7
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60.760.7A(0.7
1～log6<0～ 0.760.7?log6<0.7<6. 0.7
答案: D
1,,α,,,1，1，，36(设α?，则使函数y,x的定义域为R且为奇函数的所有α的值为4,,
( )
A(,1,1,3 B(,1,1
C(,1,3 D(1,3
1解析: 当α,,1时～y,～此时x不能为0～因此不符合,当α,1时～y,x～显然x
1定义域为R且为奇函数～因此符合,当α,时～y,x～此时x不能为负数～因此不符合,23当α,3时～y,x～显然定义域为R且为奇函数～因此符合(所以所有符合条件的α值包括
1,3.
答案: D 27(二次函数f(x),ax，bx，c(x?R)的部分对应值如下
表
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:
x ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 4
y 6 m n 6 ,4 ,6 ,6 ,4 2可以判断方程ax，bx，c,0的两个根所在的区间是( ) A((,3，,1)和(2,4) B((,3，,1)和(,1,1) C((,1,1)和(1,2) D((,?，,3)和(4，，?) 解析: ?f(,3),6>0～f(,1),,4<0～f(2),,4<0～
f(4),6>0～
?f(,3)?f(,1) <0～f(2)?f(4)<0.
故方程的两根所在区间分别是(,3～,1)和(2,4)(
答案: A 2,2x,x，，0?x?3，,,8(函数f(x),的值域是( ) 2 x，6x，,2?x?0，,,
A(R B([1，，?)
C([,8,1] D([,9,1] 2,解析: 设g(x),2x,x0?x?3～结合二次函数的单调性可知:g(x),g(3),,3～min
g(x),g(1),1, max2同理～设h(x),x，6x～,2?x?0～则h(x),h(,2),,8～h(x),h(0),0～ minmax所以f(x),g(1),1～f(x),h(,2),,8～故选C. maxmin
答案: C
9(下列函数在(0，，?)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是( )
12x,,A(y,x B(y, ,2,32C(y,ln x D(y,x，2x，3
1x2,,解析: y,在(0～，?)上是减函数～故B项不正确(y,ln x与y,x，2x，3都是,2,
非奇非偶函数～故C、D不正确(
答案: A
10(设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“?”:P?Q,{x|x?P?Q，
2x且x?P?Q}，如果P,{y|y,4,x}，Q,{y|y,4，x>0}，则P?Q,( ) A([0,1]?(4，，?) B([0,1]?(2，，?) C([1,4] D((4，，?) 解析: P,[0,2]～Q,(1～，?)～
?P?Q,[0,1]?(2～，?)(
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答案: B
1,,,，011(若函数f(x),log(2x，1)(a>0，且a?1)在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调a,2,
减区间是( )
11,,,,,?，,,，，?A. B. ,2,,2,
C((,?，0) D((0，，?)
1,,,～0解析: 当x?时～2x，1?(0,1)～所以00且a?1)为常数，则函ax数g(x),a，b的大致图象为( )
解析: 由f(x),log(x，b)的图象可知～00且b<1.因此B答案正确( a
答案: B
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分(请把正确答案填在题中横线上) 13(已知A,{,1,3，m}，集合B,{3,4}，若B?A,B，则实数m,________. 解析: ?A,{,1,3～m}～B,{3,4}～B?A,B～?m,4.
答案: 4 214(已知f(x)在R上是奇函数，且f(x，4),f(x)，当x?(0,2)时，f(x),2x，则f(7),________. 2解析: 由题设f(7),f(3),f(,1),,f(1),,2×1,,2.
答案: ,2 315(建造一个容积为8 m、深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平
方米分别为120元和80元，则水池的总造价y与池底宽x之间的函数解析式为________( 32解析: 因为容积为8 m～深为2 m～所以底面积为4 m.因为池底宽为x m～则另一边
4481 280,,2x，2?长为m～因此水池的总造价y,×120，×2×80,480，320x，(x>0)( ,x,x2x
1 280答案: y,480，320x，(x>0) x
16(下列说法中，正确的是________( xx?任取x>0，均有3>2. 32?当a>0，且a?1时，有a>a. ,x?y,(3)是增函数( |x|?y,2的最小值为1. ,xx?在同一坐标系中，y,2与y,2的图象关于y轴对称( xxxx解析: 由y,3与y,2的图象知当x>0时3>2～故?正确( x32当a>1时函数y,a是增函数～则a>a,
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x32当0
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
过程或演
算步骤)
17((本小题满分12分)已知集合A,{x|3?x<7}，B,{x|22x，m恒成立，求实数m的取值范围( 2解析: (1)由f(0),1得～c,1.?f(x),ax，bx，1～ 又?f(x，1),f(x),2x～ 22?a(x，1)，b(x，1)，1,(ax，bx，1),2x～
,,2a,2～a,1～,,,,即2ax，a，b,2x～?? a，b,0～b,,1.,,,,2因此～f(x),x,x，1. 22(2)f(x)>2x，m等价于x,x，1>2x，m～即x,3x，1,m>0～要使此不等式在[,1,1]上2恒成立～只需使函数g(x),x,3x，1,m在[,1,1]上的最小值大于0即可( 2?g(x),x,3x，1,m在[,1,1]上单调递减～ ?g(x),g(1),,m,1～ min
由,m,1>0～得m<,1.
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因此满足条件的实数m的取值范围是(,?～,1)(
2,|x|a,,20((本小题满分12分)已知函数f(x),. ,3,
(1)求f(x)的单调区间;
9(2)若f(x)的最大值等于，求a的值( 4
2t,,解析: (1)令t,|x|,a～则f(x),～ ,3,
不论a取何值～t在(,?～0]上单调递减～在[0～，?)上单调递增～
2t,,又y,是单调递减的～ 3,,
?～0]～ 因此f(x)的单调递增区间是(,
单调递减区间是[0～，?),
299,2,,(2)由于f(x)的最大值是～且,～ ,3,44
所以g(x),|x|,a应该有最小值,2～从而a,2.
21((本小题满分12分)通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散(分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位:分)，可以有以下公式:
2,0.1x，2.6x，43， ，016时～f(x)为减函数～且f(x)<59.
因此～开讲10分钟后～学生达到最强接受能力(为59)～能维持6分钟时间( 2(2)f(5),,0.1×(5,13)，59.9,53.5～
f(20),,3×20，107,47<53.5～
故开讲5分钟时学生的接受能力比开讲20分钟时要强一些(
(3)当016时～令f(x),55～
1解得x,17. 3
11因此学生达到(含超过)55的接受能力的时间为17,6,11<13～ 33
所以老师来不及在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题(
22((本小题满分14分)已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，，?)上是单调增函数(
(1)求证:函数f(x)在区间(,?，0]上是单调减函数;
(2)若f(1),x?0～ 1212
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因为f(x)在区间[0～，?)上是单调增函数～ ?f(,x)>f(,x)( 12
又因为f(x)是偶函数～
所以f(,x),f(x)～f(,x),f(x)～ 1122
f(x)>f(x)～ 12
?函数f(x)在区间(,?～0]上是单调减函数( (2)当0lg x,01～x>10～
1,,0～综上所述～x的取值范围是?(10～，?)( ,10,
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