112瞬时变化率-导数(二)瞬时速度与瞬时加速度
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1.1.2瞬时变化率-导数(二)瞬时速度与瞬时加速度 一、教学目标
(1)理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程。理解平均变化率的几何意义;理解?x无限趋近于0的含义;
(2)运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度。 二、例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
分析
1122ss,,gtgt例例11::物体作自由落体运动物体作自由落体运动,,运动方程为:其中位移单运动方程为:其中位移单2222..求:求:位是位是m,m,时间单位是时间单位是s,g=10m/ss,g=10m/s
(1) (1) 物体在时间区间物体在时间区间[2,2.1][2,2.1]上的平均速度;上的平均速度;
(2) (2) 物体在时间区间物体在时间区间[2,2.01][2,2.01]上的平均速度;上的平均速度;tt=2(s)=2(s)时的瞬时速度时的瞬时速度. . (3) (3) 物体在物体在
2vtt()3,，ts()例2:设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设时的速度为，求
tts,()0时轿车的加速度。
例3:将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。如果
,2x(C)f(x),x,7x，15在第h时原油的温度为 (0,x,8).计算第2 h和第6 h时，
原油的瞬时变化率，并说明意义。
四、课堂练习
2tttt,,，,xm()ts()x00xt,，1051、质点沿轴运动，设距离为，时间为时，，则当
tt,0时，质点的平均速度为 ;当时，质点的瞬时速度为 ;tttt,,，,tt,000当时，质点的平均加速度为 ;当时，质点的瞬时加速度为 。
2msst,，10ts,32、一质点的运动方程为(位移单位:，时间单位:)，试求该质点在的瞬时速度。
12sgt,sm()ts()g23、自由落体运动的位移与时间的关系为(为常数)。 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 1 -
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tts,()0(1)求时的瞬时速度;
ts,1,2,32)分别求时的瞬时速度。 (
五、课堂小结
六、课后作业
1sts(1)(1)，,,21(已知物体做自由落体运动的方程为若无限趋近于0时，sstgt,,(),t2,t无限趋近于，那么正确的说法是( ) 9.8/ms
A(是在0,1s这一段时间内的速度 B(是在1,(1+)s这段时间内的速9.8/ms9.8/mst度
C(是物体在时刻的速度D(是物体从1s到(1+)s时间内的平均9.8/msts,19.8/ms,t速度。
2(如果质点M按规律运动，则在一小段时间[2，]中相应的平均速度等于( ) 2St,，32.1
A(4 B( C( D(3 4.10.41
2st,,2(1)3(如果某物体的运动方程是，则在秒时的瞬时速度是( ) t,1.2
A(4 B( C( D( ,44.80.8
324(设一物体在t秒内所经过的路程为s米，并且，则物体在运动开始的速sttt,，,423度为( )
A(3 B(,3 C(0 D(2 ms/ms/ms/ms/
2s5(任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是( ) s,3t,tt
A 0 B 3
C ,2 D 3,2t
526(枪弹在枪筒中可以看成是匀加速运动，如果它的加速度是。枪弹从枪筒弹5.010/，ms
12,3出的时间为，求枪弹弹出枪口时的瞬时速度。(位移公式是sat,，其中a1.610，s2
是加速度，t是时间)
2s7(设一物体在秒内所经过的路程为米，并且s,4t，2t,3，试求物体分别在运动开始t
及第5秒末的速度。
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m242ts()htt,,240.8s8、一块岩石在月球表面上以的速度垂直上抛，时达到的高度为(单
ts()m位:)。(1)求岩石在时的速度、加速度;
(2)多少时间后岩石达到最高点。
29(一作直线运动的物体其位移s与时间t的关系是。 stt,,3
(1)求此物体的初速度;(2)求此物体在t=2秒时的瞬时速度;
(3)求t=0到t=2时的平均速度。
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