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已知.doc

已知

变质_的_爱
2019-05-11 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《已知doc》,可适用于综合领域

已知:如图点E在正方形ABCD的边CB的延长线上DE与边AB相交于点FFG‖BEFG与AE相交于点G求证:GF=BF求证:GF=BF根据题意画出简单示意图:逐步提示:详细解答:解后反思:、本题通过证明△AEG∽△ABC再利用已知条件和相似三角形的性质得到EF是△ABD的中位线从而有F是Rt△ACD斜边的中点再结合直角三角形的性质得到结果请同学们仔细体会整个解题过程。、解答此题用到的主要性质有:①平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似②相似三角形面积比等于对应边的平方比③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。、本题体现了三角形中证明的方法一般证明线段与角的相等以及和、差、倍、分、更多是利用三角形全等的性质给出证明。G是△ABC的重心过G的直线l交AB于M交AC于N求:(BMAM)(CNAN)的值。E、F、G、H分别是平行四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点连接AG、CE、BH、DF焦点分别是L、K、N、M求证:四边形KLMN的面积是平行四边形ABCD面积的梯形ABCD中AB‖CDM是BC的中点MN⊥AD于N求证:S梯形ABCD=MN×AD在梯形ABCD中AB‖CD∠D=∠BAD=aCD=b则BC等于多少?梯形ABCD中AD‖BCE、F分别是AD、BC的中点若∠B∠C=°AD=BD=则EF长为多少?,,四边形的面积等于角上个三角形之和。(△ABH△CDF△ADG△BCE=(平行四边形ABCD)=ABCD四个三角形重叠的地方△AHL△DMG△CFN△BEK等于没有覆盖到的地方LKNM。容易知道△AHL=△CFN △MDG=△KBE而先看△CFN△CFN△DFC=FNFDFN=BK=LKMNDM=MN(都可以用中位线一步得出)所以△FNC=△FDC=ABCD同样△DMCDGA=GMGA==ABCD所以有LKNM=(ABCD)=ABCD。实际上就是要证明△ADM=△ABM△CDM取AD中点K连接KM过A做APBC交KM为P过M做MQAD交CD于Q。这样得到两个平行四边形KDQM和APBM对角线平分平行四边形面积只要证明△AKP=MQC而他们是全等的 很好证明。做D的角平分线DE交AB与E。把AD固定移动BC使得BC平行与角D的平分线发现BC长不变而CD长可以从到无穷大。所以CD长与BC长无关。△ADE中只知道AD长是无法解出DE长的。这个题目你肯定抄错了。设AB与CD交于G易知角G为直角连接GEGF容易知道∠EGD=∠GDA=∠C=∠FGC因此GE与GF重合EF=GFGE=(BCAD)=在直角三角形ABC中,D、E、F分别是三边上的任意点已知直角三角形三边分别为、、请问三角形DEF周长的最小值是多少?(要具体过程。。。)在一个三角形ABC中有一个内三角形PDE。AB是底边点P在AB边上点D在AC边上点E在BC边上。在某个特殊的位置上三角形PDE有一个最小值周长。求:当三角形PDE的周长是最小值时点P处于AB边上一个特殊的位置。点P在哪里?点D和点E又在哪里?最小值周长是多少?根据提示连接CP、CR、CT设PR交AC于HPT交BC于H'显然D、E只有分别对应RT与AC、BC的交点三角形DEP的周长才是最小的也就是此时三角形DEF的周长就是RT的长度因为RH=PH且角CH垂直于RP所以三角形RCH与三角形PCH全等故有角RCH=角PCHCR=CP同理可证角TCH'=角PCH'CT=CP所以CR=CP=CT所以角RCT=倍角ACB由余弦定理RT^=CR^CT^*CR*CT*cos角RCT又根据上面得出的结论用CP分别替代CR、CT用倍角ACB替代角RCT有RT^=*CP^*(cos倍角ACB)因为角ACB为定值显然只有当CP最小时RT才是最小的所以P点为从C作垂线与AB的交点D、E两点就是RT与AC、BC的交点(也可以证明这两点也是垂线的交点)要求最小周长得把CP用三角形的边和角表示出来可有多种选择我用CP=AC*sin角CAB表示则RT^=*(AC*sin角CAB)^*(cos倍角ACB)开方后即得内接三角形周长的最小值注:RT^表示RT的平方的意思其它的类如图BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB()若∠A=°求∠O()若∠A=°、°∠O又是多少?()由()、()你又发现了什麽规律?当∠A的度数变化后你的结论仍成立吗?(提示:三角形的内角和等於°)已知AD平分角BACABBD=ACCD=求AD已知AB=AC角ABD=度角ADB角BDC=度求证:BDCD=AB已知向三角形ABC外作等腰RT三角形ADB和等腰RT三角形ACEM是BC中点求证:三角形DME为等腰RT三角形已知正方形ABCD延长AD到E及F使DE=ADDF=DB求证:DG=AF第一题:从D分别做AB、AC垂线DE、DF根据题意DE=DF然后一系列公式运用及推导得AD平方=AB×AC-DC×BD因AB×DC=DB×AC则加上左边的再减去右边的等式变为AD平方=(AB+BD)×(AC-CD)=×=。另最简单的办法是不违背题意设AB=AC则AB=BD=AD=(逻辑上没错误但可能老师不干。但填空时完全可以这样做)第二题:做角BDC平分线DE延长BD至F使CD=DF则DE平行于CF因DE垂直于AD则AD垂直平分CF有AC=AF=AB因角ABD=则ABF等边三角形。第三题:AB、AC中点E、G则GE=GC=FM、FD=FB=GM角CGM=角MFB得ME=MD角FDM=角GMEGM平行于BF则角DME=。第四题:计算角DFB正弦和余弦再计算角DGB正弦得角DGB=×角DFBG为HF中点。

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