2017年电大土木工程力学形成性考核册小抄参考
作业一参考答案 一、选择题
1(B 2(C 3(C 4(D 5(D 6(D 7(A 8(B 9(A 10(D
二、判断题
1(× 2(? 3(× 4(× 5(? 6(? 7(× 8(? 9(× 10.×
三、试对图示平面体系进行几何组成分析。(每小题5分，共20分) 1(解:由二元体分析法
原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
2(解:由二元体分析法
原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
3(解:显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。 4(解:由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。
四、绘制下图所示各结构的弯矩图。(每小题10分，共30分) ( 10kN/1
20km C B D N
3 m
A
13 m m
作弯矩图如下: 5 60 B D C
(11.260
5)
A M图(kN,m)
2(
FP FL P
C B
L
A D
L/2 L/2
解: B C
作弯矩图如下:
3 FPFLP L4
A D
40kN 40kN M 20kN/图 A m B C D E F
2m 4m ( 32m 2m 2m
解: 作弯矩图如下: 120
A D M图(kN,m) C E F
40 B 40
五、计算图示桁架中指定杆件的内力。 FFP ?
P C
2 a 1
3
D B A ? a a a a
解:求支座反力
M=0 由 ,A
F4aF2aF3a0 ,,,BPP
5FP F(),,B4
由 F=0,y
5 FFFF0，,,,APPP4
3FP F(),,A4
用?-?截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图:
由 F=0,y
5FP Fsin45FF0:，,,N1PP4C FN4
2 (压) FF,,FN1 N1P4
FN3 D M=0 由 ,C
5F5P4 FaFaFcos45a0 ,,:,PN3N14FP 3FF, (拉) N3PC 2FFN4 N4 取结点C为研究对象，作受力图如下:
FN2 显然:(压) FF,,N2P
作业二参考答案
一、选择题
1(D 2(C 3(B 4(D 5(D
二、判断题
1(× 2(? 3(× 4(? 5(?
九、用力法计算下列刚架。
作业三参考答案 一、选择题
1(A 2(C 3(D 4(D 5(A
二、判断题
1(? 2(× 3(? 4(? 5(×
作业四参考答案
一、选择题
1(A 2(C 3(A 4(B 5(C
二、判断题
1(× 2(× 3(× 4(× 5(×
三、画图示伸臂梁M，F的影响线。(10分) KRA
A K B C
2m 2m 2m
解: 用机动法作影响线如下:
1
, A B C M影响线 K K ?
1
1
,
B C 影响线 FRA A ?
1/2
四、绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。(10分)
C D
0.5m 3m 1.5m 1m
解: 用机动法作影响线如下:
0.75
,
M影响线 CC ?
0.5 0.75
, C F影响线 QC? ? 0.25
0.5
D M影响线 D?
1.5
1
, F影响线 QDD
五、作图示梁F、M的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的F、yACyA
M值。(20分) C
12kN 12kN 8kN/m
A C B
2m 2m 1m 2m
解:作F、M影响线如下: yAC
1
,
F影响线 yA A C ?
0.25
M影响线 C A C ?
1
计算F、M的值: yAC
1 F=120.5120.25830.250，，，，，,-- yA2
1 M=12183124kNm---，，，，, C2
六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为L。(10分)
m
,
L
L
解:(1)计算柔度系数,11
m P=1 1 ,
L
L
0.5L 用力法作图示M图，如图所示。 M图
由M图应用图乘法，可求得柔度系数, 11
3121LL2L1227L δ=LLL++LLL=，，，，，，，，，，112EI32EI32322EI3312EI(2)体系自振频率,为:
1112EI ω===337Lmδ7mL11m 12EI
七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。(15分)
m m A , , EI=? k
l/2 l/2 l
解:由下图列出体系动力学平衡方程:
ym A EI=? α 2, α , y m 3yk
2
l/2 l/2 l
对A点取矩，列出体系动力学平衡方程:
y3y3ll ,,,,,,(m)ky(m)0l2222
yl3y(m), (m), -ky 其中:和为惯性力，为弹性力。 222
又: ， ，代入动力学平衡方程，整理后得: y,lαy,lα
2k αα，,05m
2k故得: ω,5m
八、求图示体系的自振频率。质量m集中在横梁上。各杆EI=常数。(15分)
m
=? EI1
EI EI EI h
解:取横梁为研究对象，计算刚度系数
k11
3EI12EI3EI 333hhh
F0,由 ,x
3EI12EI3EI18EIk=++= 113333hhhh
结构的自振频率为:
k18EI11ω== 3mmh
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