课题 27.2.1相似三角形的判定（一）【总共3课时】
教学目的:
(1) 会用符号“∽”
表
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示相似三角形如△ABC ∽ △
;
(2) 知道当△ABC与△
的相似比为k时，△
与△ABC的相似比为1/k．
(3) 理解掌握平行线分线段成比例定理
重点、难点
教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．
教学难点: 掌握平行线分线段成比例定理应用．
一、自主学习
复习1、相似多边形的主要特征是什么？
2、相似三角形有什么性质？
新知
1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在△ABC与△A′B′C′中，
如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且
．
我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．
反之如果△ABC∽△A′B′C′，
则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且
．
2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？
明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。
（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △
;
（3）当△ABC与△
的相似比为k时，△
与△ABC的相似比为1/k．
3) 活动1 (教材P29页 探究1)
(1) 如图27.2-1),任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗? 新课标第一网
(2) 问题，AB︰AC=DE︰（ ），BC︰AC=（ ）︰DF．强调“对应线段的比是否相等”
(3) 归纳
总结
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：
平行线分线段成比例定理 三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。www.xkb1.com
应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；
4）例1 如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出
=
=______。 A E
求FK的长?
B K
F C
4) 活动2平行线分线段成比例定理推论
思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
3、 归纳总结：
平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.
二．对学群学
三．成果展示
四．回归课题
课堂小结：
1谈谈本节课你有哪些收获．“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．
2.相似比是带有顺序性和对应性的：
如△ABC∽△A′B′C′的相似比
，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是
，它们的关系是互为倒数．
达标测评：
1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
2．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．
3．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
4 、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，
，
，求：AE的长。
A D
E F
B C
浙公网安备 33021202002483