集合的含义及其表示教学设计
元氏一中 刘照林
一、教材
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
《课程
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
》对本课内容的要求是：能够了解集合的含义，知道常用数集的表示方法，了解集合要素的三个性质，会用适当的方法表示集合。集合知识是整个
高中
高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文
学习的基础，使学生掌握和使用数学语言表述数学问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的基础。通过学习集合知识，可以使学生更好的理解数学中的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析数学问题。
集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念。在初中数学不等式解集的定义中涉及过集合，学生已经有了一定的感性认识，在此基础上，本节结合实例引出集合与集合中元素的相关概念，集合的元素特征，及集合的表示方法等。
二、学情分析
学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，有了对周围事物的发现总结能力，对部分粗心大意的学生，培养其细致的观察力，在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法：列举法和描述法会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求。学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习，鼓励学生理解学习，事半功倍。
三、教学目标
1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。
2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
四、教学重点和难点
教学重点：集合的含义与表示方法；
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
五、教学过程
（一）新课引入。
军训前学校
通知
关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知
：8月20日8点，高一年级在操场集合进行军训，试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
（二）、创设问题
我们高一18班一共48人，其中班长李明瑞，现有以下问题：
⑴ 我班的48人能否组成一个整体？
⑵李明瑞和48人所组成的班集体是什么关系?
⑶ 假设张三是相邻班的学生，问他与我班是什么关系
[学生活动]： 学生回答：
（1）48个人能成为一个集体。
（2）李明瑞属于这个班集体。
（3）张三不属于这个班集体。
[设计意图]：通过学生周边的实例，引出本节课的内容，让学生置身于问题情景中，学生会更容易理解和掌握本节课内容。
（三）集合的有关概念
1.集合的概念
一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
[学生活动]：学生阅读课本，理解概念的含义。
[设计意图]：通过课本让学生理解和掌握集合的概念的含义，为下一步教学奠定基础。
2.元素的特征
探究1.指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。
（1）我国的直辖市； （2）我班全体学生；
（3）较大的数； （4）大于200的数。
[学生活动]:学生回答：
（1）可以构成集合，元素是直辖市；
（2）可以，全体学生；
（3）有的说可以，有的说不可以；
（4）可以，大于200的数。
教师点评，并总结得出元素的特征：
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.
（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关.
（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样.
（四）集合与元素的关系
1.集合与元素的关系
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A；
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：a
A，
例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，， 4
A，等等.
2.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示.
3.常用的数集及记法：
非负整数集（或自然数集），记作N；
正整数集，记作N*或N+；
整数集，记作Z；
有理数集，记作Q；
实数集，记作R.
（五）集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述法
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；各元素之间用逗号分开。
（2）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成
的形式。
（六）巩固训练
1.判断下列说法是否正确：
（1）{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}
（2） 若4x=3,则 x
N
（3） 若x
Q,则 x
R
（4）若X∈N,则x∈N+
2.若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3.试分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。
[设计意图]：通过这些练习来巩固本节课所讲的知识，使学生更加熟练的掌握集合的表示。
（七）课堂小结
1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.
2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之.
3. 集合的常用表示方法，包括列举法、描述法.
（八）课后作业
习题1.1A组第4题；讲练学案本节练习。
六、板书
浙公网安备 33021202002483