定型8 等腰直角三角形练习题001.两个全等的含30,60角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点F，连接FE,FC，试判断?FEC的形状，并说明理由。
B
F
D
CEA2.如图,?ABC和?ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N， 证明:(1)BD=CE. (2)BD?CE.
003(如图，在R?ABC中，?ACB=45，?BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFt
?CD于H交BC于F，BE?AC交AF的延长线于E，求证:BC垂直且平分DE....
001.两个全等的含30,60角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点F，连接FE,FC，试判断?FEC的形状，并说明理由。
B
F
D
CEA2.如图,?ABC和?ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N， 证明:(1)BD=CE. (2)BD?CE.
003(如图，在R?ABC中，?ACB=45，?BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFt
?CD于H交BC于F，BE?AC交AF的延长线于E，求证:BC垂直且平分DE.
4.如图，在Rt?ABC中，AB=AC，?BAC=90?，D为 BC的中点. (1)写出点D到DABC三个顶点 A、B、C的距离的关系(不要求证明) (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断?DMN的形状，并证明你的结论 C
D
1 N
B
MA
o5(如图，在?ABC中，?BAC,90，AB,AC，?ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证:BD,2CE(
F
A
E
D
BC
6(如图，在?ABC中，AB,AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE,BE(求证:AH,2BD(
A
EH
BDC
o7(如图，在?ABC中，已知AB,AC，?BAC,90，D是BC上一点，EC?BC，EC
，DF,FE(求证(1)?ABD??ACE;(2)AF?DE( ,BD
A
E
F BDC
28、(1)证明:，， ?CDAB,，,ABC45?
是等腰直角三角形( ??BCD
( ?BDCD,A 在和中， Rt?DFBRt?DAC
，， ?，,,，DBFBFD90?，,,，DCAEFC90?D 且， ，,，BFDEFC
F ( ?，,，DBFDCAE G 又，， ?，,，,BDFCDA90?BDCD,
( ????RtRtDFBDACB C H ( ?BFAC,
(2)证明:在和中 Rt?BEARt?BEC
?BE平分， ，ABC
( ?，,，ABECBE
又， ?，BEBEBEABEC,，,，,90?
2
( ????RtRtBEABEC
1( ?CEAEAC,,2
又由(1)，知， BFAC,
11( ?CEACBF,,22
(3)( CEBG,
证明:连结( CG
是等腰直角三角形， ??BCD
( ?BDCD,
又是边的中点， HBC
垂直平分( ?DHBC
( ?BGCG,
在中， Rt?CEG
是斜边，是直角边， ?CGCE
( ?CECG,
( ?CEBG,
3
4
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