概率的加法
公式
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学案
高中2009级教学案
班级 姓名 组号 学号 学科 数学 编制人 审核人 教学案编号 15 课型 新授课 课题 3.1.4概率的加法公式
课标要求 了解两个互斥事件的概率加法公式
重点难点 重点:互斥事件的概率加法公式。
难点:互斥事件与对立事件的区别和联系。
教学过程设计 教学设计
动动手 一(课前准备:
掷一颗骰子，观察掷出的点数，写出这个试验的基本事件空间，事件A为“出现奇数点”，B学生分组讨论思考回
为“出现2点”. 求P(A)，P(B)及“出现奇数点或2点”的概率。 答问题。
二(概念形成:
1(互斥事件: 两个事件叫做互斥事件(或称为 );
2(事件的并:由事件A和B (即 )所构成的事件C，称为事件A与B的 (或 )。记作 。事件A?B是由事件A或B所包含的基本事件所组成的集合。
试用韦恩图中阴影部分所表示A?B.
如果用μn(A)表示在n次试验中事件A出现的频率，则有μn(A?B)= . 由概率的统计定义可知:P(A?B)=
一般地，如果事件A1，A2，„，An彼此互斥，那么P(A1?A2?„?An)=P(A1)+P(A2) +„+P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于概率的和.
3(对立事件: 两个事件叫做互为对立事件。事件A的对立事件记作
若事件A的对立事件为A，则P(A)= .
三(应用举例
例1判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由。
某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中: (1)恰有1名男生和恰有2名男生;
(2)至少有1名男生和至少有1名女生;
(3)至少有1名男生和全是男生;
(4)至少有1名男生和全是女生。
练习1判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1~10各4张)中，任取1张:
1
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;
(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。
例2 在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率,
练习2某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4， (1)求他乘火车或乘飞机去的概率;
(2)求他不乘轮船去的概率;
(3)如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的, 四(课堂巩固
完成课本第100页，练习A，B
2
五(当堂测试:
1(每道选择题有4个选择项，其中只有1个选择项是正确的。某次考试共有12道选择题，某人说:“每题选择正确的概率是1/4，我每题都选择第一个选择项，则一定有3题选择结果正确”这句话( )
(A)正确 (B)错误
(C)不一定 (D)无法解释
2(从1，2，„，9中任取两数，其中:?恰有一个偶数和恰有一个奇数;?至少有一个奇数和两个都是奇数;?至少有一个奇数和两个都是偶数;?至少有一个奇数和至少有一个偶数。在上述事件中，是对立事件的是( )
(A)? (B)??
(C)? (D)??
3. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
4.抽查10件产品，设事件A:至少有两件次品，则A的对立事件为( )
A. 至多两件次品
B. 至多一件次品
C. 至多两件正品
D. 至少两件正品
5. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85) (g)范围内的概率是 ( )
A.0.62 B.0.38
C.0.02 D.0.68
6.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )
A.0.09 B.0.98
C.0.97 D.0.96
7.某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是 。
8.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件
是 .
3
9.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中:
(1)射中10环或9环的概率，
(2)至少射中7环的概率;
(3)射中环数不足8环的概率.
10. 某战士射击一次，问:
(1)若事件A=“中靶”的概率为0.95，则A的概率为多少,
(2)若事件B=“中靶环数大于5”的概率为0.7 ，那么事件C=“中靶环数小于6”的概率为多少,
(3)事件D=“中靶环数大于0且小于6”的概率是多少, 六(归纳小结:
4
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