寿光现代中学2009级高三阶段性检测

寿光现代中学2009级高三阶段性检测 文科数学试题 命制:张成国 审核:黄风云 范围:集合、函数、导数、不等式、三角、数列 使用时间:10.8 一、选择题 21.已知集合U=R，集合A ={x|-2,x,2}，B ={x| x-2x燮 0}，则A?B= A.(0，2) B.(0，2, C.,0，2, D.,0，2) 2.tan240?的值是 33A. B. C. D. ,33,33 3.设S为等差数列{a}的前n项和，已知a+a+a=6，那么S= nn13119 A.2 B.8 C(18 D.36 4.下列四个函数中,是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是 11x,4||x3y,()y,A. B. C. D. yx,log||yx,,222,x 5.已知a,b?R且a,b，则下列不等式中成立的是 ab11a,,,,22A.,1 B.a,b C.lg(a-b),0 D. , ,,,,b22,,,, π4π6.设棕,0，函数y=sin(棕x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则棕的最小值33 是 243A. B. C. D. 3 332 S107.记等比数列{a}的前n项和为S，若S=2，S=18，则等于 nn36S5 A.33 B.5 C.-31 D.-3 28.已知函数y=log(x-2kx+k)的值域为R，则k的取值范围是 2 A.0,k,1 B. 0k,1 C. k0或k叟 1 D. k=0或k,1 3sin70,:9. ,22cos10,: 123A. B. C.2 D. 222 高三数学试题(文科)第1页(共6页) 220xy,，,,,840xy,,,10.设x,y满足约束条件，若目标函数z=abx+y(a,0,b,0)的最大值, ,xy,,0,0, 为8，则a+b的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 211(等差数列{a}的前n项和为S，已知aaaS，,,,0,38，则m= nnmmmm,，,1121 A.38 B.20 C.9 D.10 a1112(已知数列{a}为等差数列，若,-1，且它们的前n项和S有最大值，则使得Snnna10 ,0的n的最大值为 A.11 B.19 C.20 D.21 二、填空题:(本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分.) 1113.若正实数x，y满足条件ln(x+y)=0，则的最小值是 . ，xy 14.已知数列{a}为等比数列，且a=4，a=64，则a= . n597 abc，，在中,:ABCAb,=120,=1,面积为则3,15(= . sinsinsinABC，， x2曲线y=e在点(2，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 寿光现代中学阶段性检测文科数学试题 命制:张成国 审核:黄风云 范围:集合、函数、导数、不等式、三角、数列 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 217.(本题满分12分)已知集合A ={x|x-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，则A?B=A， 求实数m的值。 高三数学试题(文科)第2页(共6页) 2221mm,,18. (本题满分12分)已知,当m为何值时， fxmmx()(),， (1)f(x)是正比例函数;(2)f(x)是反比例函数;(3)f(x)是幂函数。 ,2fxxx()cos(2)sin,，，19. (本题满分12分)设函数 3 (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期; 11Ccos,()Bf,,, (2)设A，B，C为?ABC三个内角，若，，且C为锐角，求sinA 324 20. (本小题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0,x,1)，那么月平均销售量减少的百分率2为x.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元). (?)写出y与x的函数关系式; 高三数学试题(文科)第3页(共6页) (?)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 21. (本题满分12分)已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)= f(x)+ f(y),f(1)=2, 当x,0时，f(x),0. (1) 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 f(x)为奇函数;(2)用定义证明f(x)为R上的减函数; 2(2)解不等式f(x-1)- f(1-2 x- x),4 高三数学试题(文科)第4页(共6页) xfx(),22. (本题满分12分)已知,数列{a}为首项是1，以f(1)公比的等比数列; n1，x 1bbfb,,且,()数列{b}中 n11nn，2 (1)求数列{a}和{b}的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ; nn 1令ca,,(2)，{c}的前n项和为T,证明:对有,,,nNT,1,4 (1)nnnn，nbn 寿光现代中学2009级高三阶段性检测 数学试题参考答案(文) (2011.09) 一、选择题: DDCDD CACCB DB 二、填空题: 2e13.4 14. 16 15. 16. 272 三、解答题: 2AxxxABABA,,，,,,？,{|560}{2,3},,17.解: ………………3分 高三数学试题(文科)第5页(共6页) ? ………………………………6分 mBBA,,,0;时,=, 1?mmxx,，,,,0,10,时由得 m 11111BAAm,？,,？,,,,,,,,,23,或得或 mmm23 11所以值为m0,,,, ………………………………1,分 23 2,mm，,0,1,.解:(1) ………………………………,分 ,2mm,,,211,, 所以m,,13 ………………………………4分 2,mm，,0, (2) ………………………………6分 ,2mm,,,,211,, 解得m=0(舍)或2 ………………………………8分 2 (3) ………………………………10分 mm，,1 ,,15解得 ………………………………1,分 m,2 ,2fxxx()cos(2)sin,，，,19.解:(1) 3 1cos213,x,, ………………4分 cos2cossin2sinsin2xxx,，,,33222 13，， ………………5分 所以函数的最大值为fx()2 最小正周期. ………………………………6分 , C1313(2) 所以 ……………………8分 fC()sin,,,,,sinC,22242 ,C,,因为C为锐角,所以 ……………………9分 3 122cos,B,又因为在?ABC中, 所以 ……………………10分 sinB,33 223， ……………………12分 所以sinsin()sincoscossinABCBCBC,，,，,6 20.(本小题满分12分) 2解:(?)改进工艺后,每件产品的销售价为20(1+x),月平均销售量为a(1-x)件,则月平均利润 2yaxx,,，,(1)[20(1)15](元), 23？,，,,,,yxyaxxxx与的函数关系式为5(144)(01). ………………6分 高三数学试题(文科)第6页(共6页) 122,(?)由得yaxxxx,,,,,,,5(4212)0,(舍)， ………………8分 123 11,,当时时00;10,,,,,,,xyxy 22 123？,，,,,,,函数在yaxxxxx5(144)(01)取得最大值. 2 1,,故改进工艺后,产品的销售价为元时,旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 20130，,,,2,, ……………………12分 21.(1)证明，依题意取……………………1分 xyfff,,,？,0(0)2(0),(0)0有 又取可得yxfxxfxfxfxR,,,,，,,,()()()(0)() 即fxfxxR()()0()，,,, ……………………3分 ？,,,,fxfxxR()()() 由x的任意性可知f(x)为奇函数……………………4分 (2)证明:……………………5分 设则其中xxxxxxxx,,，,,,,(),012212121 ？,,,，,fxfxfxfxxx()()()[()]122121 ……………………7分 ,,，,,,,fxfxfxxfxx()[()()]()112121 xx,,0？,,fxx()02121 在R上减函数……………………8分 ？,,,fxfxfxfx()()0()()即？fx()1212 (3)解:依题意有……………………9分 fff(2)(1)(1)4,，, 2？,,,,,不等式可化为fxfxxf(1)(12)(2), 22即fxfxxf(1)(12)(2),,,,,，？,,,,fxfxx(1)(32) …………10分 2因为fx()是R上的减函数，…………11分 ？,,,,,,,xxxxx13241解得或所以不等式的解集为{41}xx,,,或……………………12分 11n,1fa,,(1),().22.解:(1)……………2分 n22 b111n由两边同取倒数得数列为等差数列,,,, bfb(),1,{}.，1nn，bbbb1，1nnnn 高三数学试题(文科)第7页(共6页) 11 ……………6分 故所以,，,nb,1,.nbn，1n 1111nn,,1011CnTn,,,，，，，，，(),1()2()()(2) nn2222 11112n，12nTnT,，，，，，，,,1()2()(),4两式相减整理得,……10分 nn,n122222 nn，，22因为所以,,,,0,44T nnn,,1122 nn，，2311又所以单调递增TTnnnT-[24(3)](1)0,{},,,，,，,，,. nnn，1nnnn,12222 ……………14分 {}1,14TTT,,,,所以nnmin1 高三数学试题(文科)第8页(共6页)