多元函数定义:就是几个未知量组成的函数,假设这个多元函数在他的定义域上成立,那么这几个未知量组成的函数叫做多元函数。
定义域:和一元函数一样,必须在其指的定义域才成立,列如对数的底数大于零且不等于零,真数大于零等,还有就是分母不等于零,被开方数大于等于零。
值域:就是根据自变量求相应的值,求法就和一元函数一样。
极限:
定义:假设函数在某点的领域有定义,如果存在一个常数A,对于一的无穷小的数,都存在这个函数的函数值减去A 小于等于与这个无穷小数,那么我们就说A是这个函数在这一点的极限。
函数在某一点的吉言,我们...
定义:就是几个未知量组成的函数,假设这个多元函数在他的定义域上成立,那么这几个未知量组成的函数叫做多元函数。
定义域:和一元函数一样,必须在其指的定义域才成立,列如对数的底数大于零且不等于零,真数大于零等,还有就是分母不等于零,被开方数大于等于零。
值域:就是根据自变量求相应的值,求法就和一元函数一样。
极限:
定义:假设函数在某点的领域有定义,如果存在一个常数A,对于一的无穷小的数,都存在这个函数的函数值减去A 小于等于与这个无穷小数,那么我们就说A是这个函数在这一点的极限。
函数在某一点的吉言,我们就去一条特殊的线,是这点周围的点沿着这条线逐渐趋这个点,如果趋近这个点时有极限,那么我们就说这个函数的极限存在。
运算:对对多元函数求极限。就相当于对每一未知量逐步求极限,运算性质和一元函数一样。
偏导数:
定义:假设函数在某一点的某领域内有定义,假设其中一个变量增加一定的值,其他的自变量都固定不变,这是函数也相应的增加一定的值,如果当这个自变量的增值趋近于零时,函数值的增值和自变量的曾值的比值的极限存在,那么就是这个函数在这一点可导,也称作函数相对于这个变量的导数。即偏导数。
存在的条件:就是他们增值的比值的极限的存在。
几何意义:函数相对于某一的自变量的在某一点的偏导数值,就相当于这函数与其他不变的自变量组成的曲线的这一点的切线相对这个变量轴的斜率。
是自变量的,其他自变量都看做常数,然后求导,求导法则和一元函数的求导法则一样,还有性质也完全相同。高阶导数的求导法则:对多个自变量都求导的叫做混合偏导数,顺序从左往右一次执行,单独对一个自变量求导的叫做高阶导数,
复合函数的求导法则:
常采用的方法就是链式法则,就是分清混合的层次,是多元函数的就是偏导数,是一元函数就是导数。
全微分:
定义:假设函数在某一定义域内有定义,对于函数的数的全增两如果能用增值的线性表示,其中线性系数之和自变量有关,那么就称这个函数可微分。
存在的条件:
如果函数可微,那么这个函数的两个偏导数都存在,且函数的全微分就等于对于所有自变量偏微分之和,
微。
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