正方形性质与判定
如皋市如皋初中八年级数学(下)教案
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
主备:盛夏 审核: 季群 2012年2月25日
第11课时 正方形
【学习目标】
1(经历实验、探究的过程，从边、角、对角线、对称性四方面得出正方形的性质、判定，能用性质、判定进行简单的论证和计算;
2(通过将正方形与平行四边形、矩形、菱形进行比较，知道它们内在的联系和区别(
【活动
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
】
活动一:探究正方形的性质，并用性质进行简单的证明和计算
1(用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形(
从这个操作过程中，你能说出什么是正方形吗,小组交流(
2(仔细观察折出的正方形，你有哪些发现,结合图形，加以证明(
已知:正方形ABCD A D 求证:
证明:
B C
3(练一练
(1()如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE=OF，
求证:•?OCF=?OBE(
(2.) 如图，E是正方形ABCD一边AD上的任意一点，EG?BD，G为垂足，EF?AC，F为垂足，AC=10cm，求EF+EG的值(
1
如皋市如皋初中八年级数学(下)教案设计 主备:盛夏 审核: 季群 2012年2月25日
活动二 探究正方形的判定方法，并进行相应的证明和计算
1( 与已学过的特殊四边形的性质进行比较，你有哪些大胆的猜测,
矩形
平行四边形 正方形
菱形
2(试结合上面的图形，怎样判定一个四边形是正方形,把你所想的判定方法写出来和同学们进行交流、证明
归纳: 的矩形是正方形;
的菱形是正方形;
的平行四边形是正方形;
的四边形是正方形(
3(小试一下:
已知:如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l?l，作BM?l于M，121DN?l于N，直线MB、DN分别交l于Q、P点( 12
求证:四边形PQMN是正方形(
小结思考:
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什
么关系,
形
形形
形
谈谈你本节课的收获。。。
2
如皋市如皋初中八年级数学(下)教案设计 主备:盛夏 审核: 季群 2012年2月25日
目标检测(填空、选择每题15分，解答题40分，共100分)
1(任意一个平行四边形，当它的一个锐角增大到 度时，就变成了矩形;•当它的一
组邻边 时，就变成了菱形;当它的两条对角线 时，就变成了正
方形(
2(在正方形ABCD中，对角线AC=10cm，P是AB上任意一点，则P到对角线AC、BD•
的距离之和为_______(
3.正方形所在平面内有一点P，使?PAB、?PBC、?PCD、?PDA•都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有
( )
A(9个 B(17个 C(1个 D(5个 4. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，•能判定这个四边形是正方形的条件是 ( )
A(AC=BD，AB?CD B(AD?BC，?A=?C
C(AO=BO=CO=DO，AC?BD D(AO=CO，BO=DO，AB=BC
5(如图所示，在正方形ABCD中，以边AB为边长向正方形外作等边三角形ABE，连结CE、BD交于点G，连结AG，求?AGD的度数(
知识邻边相等
矩形赏读
有一个角
是直角
有一个角是直两组对边平行正方形四边形角且邻边相等分别平行四边形
邻边相等
菱形有一个角
是直角
3
如皋市如皋初中八年级数学(下)教案设计 主备:盛夏 审核: 季群 2012年2月25日
课后练习
1.要给边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布(桌布的边沿与桌子的边沿平行)，桌布的四周均超出桌面边b米，则需要桌布的面积是
2.如图，E为正方形ABCD外一点，且?ADE是等边三角形，则?EBC,
3.已知，正方形,,,,中，,是,,的中点，,,是,,的延长线，,,?,,，?,,,的平分线交,,于,(如图甲)
C D 求证:,,,,,;
,
A B , ,
如果将上述条件中的“,是,,的中点”变为“, 是,,上(除,、,外)的任意一点”，其它条件不变(如图乙)。试问:结论“,,,,,”还成立吗,若成立请证明，不成立则说明理由。
C D
,
A ,B
,
4.已知:如图，D是?ABC的BC边的中点，DE?AB，DF?AC，垂足分别是E、F，且BE,CF
0求证:(1)?ABC是等腰三角形; (2)当?A,90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。
4 A
EF
BCD
浙公网安备 33021202002483