水平转盘上的连接体问题简析
水平转盘上的连接体问题简析
不少同学在分析水平转盘上沿半径方向放置的连接体问题时，由于对静摩擦力大小和方向的不确定性把握不准，对不同条件下物块的受力分析存在较大困难.现按两种常见情形分析如下.
情形一两物块在转盘圆心O的同侧，如图1.设m A=m B=m，r A=2r B=2r，两物块与水平转盘间的动摩擦因数相同.转盘以不同的角速度做匀速圆周运动.
1.当 <2r时，由静摩擦力提供向心力，轻绳中张力为零，如图2，向心力
F A=f A=m?2r? 2，
F B=f B=mr 2.
两物块所受的静摩擦力均随角速度
当 =2r时，如图2
f A=f m=g，
f B=12f m=12g.
2.当2r<<22r时，物块A受到的静摩擦力不足以提供A做匀速圆周运动的向心力，绳中产生张力T，A、B两物块的受力情况如图3所示.
向心力F A=f m+T=m?2r? 2，
F B=f B-T=mr 2，
由此可得T=2mr 2-g，
f B=3mr 2-g.
即物块A受到的静摩擦力为g保持不变，物块B受到的静摩擦力f B和绳中张力T均随角速度
当 =23r时，
f B=f m=g，
达临界状态，此时T=13mg.
若 >23r，物块A、B与圆盘之间发生相对滑动.
情形二两物块分别位于转盘圆心O的两侧，如图4.题设如情形一.
1.当 <2r时，静摩擦力提供向心力，轻绳中张力为零，如图5，向心力
F A=f A=m?2r? 2，
F B=f B=mr 2.
两物块所受的摩擦力均随
当 =2r时，
f A=f m=g，
f B=12f m=12g.
2.当2r<g，
F B=12F A=g+T2，
而g2r，物块A、B与圆盘之间发生相对滑动.
当然，如果对上述两种情形只求临界角速度，也可以用整体法来考虑.即可将情形一等效为位于到转盘中心O距离为32r、质量为2m的一质点，因为
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