初中2三角形中位线练习
题
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三角形中位线练习题
8(如图，在?ABC中，中线1( 如图，在?ABC
BE，CD交于点O，F，G分中，D，E分别是
别是OB，OC的中点. AB，AC的中点，
求证:四边形DFGE是平行四边形 DE=4，则
BC=_______(
2.?ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， ?A=50?,
?B=70?,则?AED=_____. 9(如图，在?ABC中，AD?BC于点D，E，F，
G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=BC=3DE=6，
求四边形DEFG的周长
3(已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三
条中位线围成的三角形的周长是________(
4(如图，点D，E，F分别是?ABC三边的中点，
且S?DEF=3，则?ABC的面积10(如图，已知?ABC是锐角三角形，分别以AB，等于 . AC为边向外侧作两个等边?ABM•和?CAN(D，
E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，
求证:DE=EF(
5(如图，?ABC中，D，E，F分别是AB，BC，
AC的中点，若AB=10cm，
AC=•6cm，•求四边形ADEF的
周长( 11.已知: 在四边形ABCD中，AD,BC，P是对
角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中
点(求证?PMN,?PNM(
6(如图，在Rt?ABC中，EF是中位线，CD是斜
边AB上的中线，求证:EF=CD(
12. 已知:如图，在四边形ABCD中，E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 猜想四边
形EFGH的形状并证明。
AH7(已知?ABC中，D为BC上的一点E，F，H，D
G分别是AC，CD，DB，AB的中点，EF+AD=6，E G求GH的长(
C BF
变式:(1)顺次连结矩形，菱形，正方形各边中 变式:(1)顺次连结矩形，菱形，正方形各边中
点所得的四边形是什么四边形,等腰梯形呢, 点所得的四边形是什么四边形,等腰梯形呢,
(2)顺次连结四边形ABCD各边中点所成四边形 如图，在四边形ABCD中，AB,CD，E、F16.(2)顺次连结四边形ABCD各边中点所成四边形
是矩形，则四边形ABCD的对角线满足什么条件, 分别是对角线BD、AC的中点， 是矩形，则四边形ABCD的对角线满足什么条件, 1(AB,CD) 求证:EF, A2 D(3)顺次连结四边形ABCD各边中点所成四边形 (3)顺次连结四边形ABCD各边中点所成四边形
F是菱形，，则四边形ABCD的对角线满足什么条 是菱形，，则四边形ABCD的对角线满足什么条E件, 件,
BC
13.已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长线
上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于
点F、G，连接AC交BD于O，连结OF.
求证: AB= 2 OF 17. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分
别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交
E 于点E、F。试说明?BEN=?NFC.
F
AD M
BNC
14.已知，如图，?ABC的中线BD、CE交于点O，
F、G分别是OB、OC的中点。 18.如图(D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，求证:EF=DG且EF?DG。 CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，
AC于P，Q(求证:AP=AQ B
F
E
OG
CA D
15.已知:如图，同底边BC的?ABC与?DBC中，
E、F、G、H分别是AB、AC、DB、DC的中点，
求证:EH与FG互相平分。 _A _D
__ FE__H G
__CB
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