2011重庆江津中考数学及答案

2011重庆江津中考数学及答案 重庆市江津区2011年初中毕业生学业暨高中招生考试 数 学 试 卷 (本卷共四个大题 满分:150分 考试时间:120分钟) 温馨提示:试卷各题答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答. 一、选择题 (本大题共10个小题,每小题4分,共40分)每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填到答题卷上. 1.( 2011重庆江津， 1，4分)2,3的值等于( ) A.1 B.,5 C.5 D.,1? 【答案】D? 2. ( 2011重庆江津， 2，4分)下列式子是分式的是( ) xxxxA. B. C. D. ，y2x，132 【答案】B. 3. ( 2011重庆江津， 3，4分)已知3是关于x的方程2x,a=1的解,则a的值是( ) A.,5 B.5 C.7 D.2 【答案】B? 4?( 2011重庆江津， 4，4分)直线y=x,1的图像经过象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 【答案】D 5. ( 2011重庆江津， 5，4分)下列说法不正确是( ) ((( A.两直线平行,同位角相等; B两点之间直线最短 C.对顶角相等; D.半圆所对的圆周角是直角? 【答案】B? k6. ( 2011重庆江津， 6，4分)已知如图,A是反比例 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数的图像上的一点,AB?xy,x 轴于点B,且?ABO的面积是3,则k的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6? y A o x B 第6题图 1 【答案】C? 7. ( 2011重庆江津， 7，4分)某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是120、100、135、100、125,则他们的成绩的平均数和众数分别是( ) A.116和100 B.116和125 C.106和120 D.106和135? 【答案】A? 8. ( 2011重庆江津， 8，4分)已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( ) A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似 A D 4 3 O 75? 70? 6 8 35? 75? B C (1) (2) 第8题图 【答案】A? 2,2x+1=0有两个 9. ( 2011重庆江津， 9，4分)已知关于x的一元二次方程(a,1)x不相等的实数根,则a的取值范围是( ) A.a<2 B,a>2 C.a<2且a?1 D.a<,2? 【答案】C? 10. ( 2011重庆江津， 10，4分)如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC?BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形ABCD,再顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四11111111边形ABCD„„,如此进行下去,得到四边形ABCD.下列结论正确的有( ) 2222nnnn ?四边形ABCD是矩形; ?四边形ABCD是菱形; 22224444 a，bab?四边形ABCD的周长; ?四边形ABCD的面积是 5555nnnnn，142A DD 21A 1D 3 C 3 A C2„ 2 D B A B33B C 1B 12 C 第10题图 A.?? B.?? C.??? D.???? 【答案】C? 二、填空题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)请将正确答案直接填在答题卷上. 11. ( 2011重庆江津， 11，4分)今年长江中下游旱情严重,某地村民吃水都成问题, 2 一消防大队决定支援灾区,为灾区人民送去饮用水13万吨,用科学记数法表示为____________吨. 5【答案】1.3×10 3212. ( 2011重庆江津， 12，4分)因式:2x,x=______________. 2【答案】x(2x-1)? 13. ( 2011重庆江津， 13，4分)在梯形ABCD中,AD?BC,中位线长为5,高为6,则它的面积是___________. 【答案】30? 1y,14. ( 2011重庆江津， 14，4分)函数中x的取值范围是___________. x,2 【答案】x,2? 15. ( 2011重庆江津， 15，4分)在Rt?ABC中,?C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________. 5【答案】? 12 16?( 2011重庆江津， 16，4分)已知如图,在圆内接四边形ABCD中,?B=30º,则?D=____________. A D C B 第16题图 【答案】150?? 17. ( 2011重庆江津， 17，4分)在一个袋子里装有10个球,6个红球,3个黄球,1个绿球,这些球除颜色外、形状、大小、质地等完全相同,充分搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一球,不是红球的概率是__________. (((( 2【答案】? 5218. ( 2011重庆江津， 18，4分)将抛物线y=x,2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______. 22【答案】y=(x-5)+2 或 y=x-10x+27? 19?( 2011重庆江津， 19，4分)如图,点A、B、C在直径为的?O上,?BAC=4523 º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π). A C B 第19题图 3 33,【答案】 ,42 20. ( 2011重庆江津， 20，4分)如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将?ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________. y E C D A B 第20题图 2432【答案】(，) 55 三、解答题(本大题共3个小题,21小题18分,22、23小题各10分,共38分) 21.(18分)计算(每小题6分) 1,1(1) ( 2011重庆江津， 21(1)，6分)( ),?,2?+2sin30º +()º 3,23 1【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3? 2 3x，2,2x,(2) ( 2011重庆江津， 21(2)，6分)解不等式组 并把解集在数轴,x,3,1, 上表示出来? 【答案】(2)由?得，x,-2; 由?得x,4. ?原不等式组的解集是-2,x,4? 在数轴上表示为 : 。 。 -2 4 2x,11,(,1)(3) ( 2011重庆江津， 21(3)，6分)先化简,再求值: ,其中x，2x，2 1x,? 3 (x，1)(x,1)x，2(x，1)(x,1)1,x,2，,【答案】(3)原式= = =1-x? x，2,(x，1)x，2x，2 112x,把代入得 原式=1-=? 333 22. ( 2011重庆江津， 22，10分)在?ABC中,AB=CB,?ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt?ABE?Rt?CBF; 4 (2)若?CAE=30º,求?ACF度数. C E F A B 第22题图 【答案】(1)??ABC=90?,??CBF=?ABE=90?. 在Rt?ABE和Rt?CBF中, ?AE=CF, AB=BC, ?Rt?ABE?Rt?CBF(HL) (2)?AB=BC, ?ABC=90?, ? ?CAB=?ACB=45?. ??BAE=?CAB-?CAE=45?-30?=15?. 由(1)知 Rt?ABE?Rt?CBF， ??BCF=?BAE=15?, ??ACF=?BCF+?ACB=45?+15?=60?. 23. ( 2011重庆江津， 23，10分)A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3). (1)一辆汽车由西向行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标. (2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之各最小,通过作图在图中找出建游乐场的位置,并求出它的坐标. y .B(7, 3) .A(2, 2) O x 第23题图 【答案】(1)存在满足条件的点C: 作出图形，如图所示，作图略; // (2)作出点A关于x轴的对称点A(2,-2), 连接AB，与x轴的交点即为所求的点P. // 设AB所在的直线的解析式为: y=kx+b, 把A(2,-2), B(7,3)分别代入得: 7k，b,3k,1,, 解得:? ,,2k，b,,2b,,4,, 所以: y=x-4? 当y=0时，x=4,所以交点P为(4，0)? 四、解答题 (本在题共3个掌上小题,第24、25小题各10分,共32分) 24. ( 2011重庆江津， 24，10分)在“传箴言”活动中,某党支部对全体党员在一个 5 月内所发箴言条数情况进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图. (1)求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少?并将该条形统计图补充完整; (2)如果发了三条箴言的党员中有两位男党员,发了四条箴言的党员有两位女党员,在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会,请你用列表或树状图的方法,求出所选两位党员恰好是一男一女的概率. 人数 6 5 3条 2条 4 4条 1条 3 20% 5条 2 1 0 5条 1条 2条 4条 3条 第24题图 条数 【答案】(1)由图形可知，总人数为:3?20,=15(人) 发两条的人数:15-2-5-3-2=3(人)? 图形如图 人数 6 5 4 3 2 1 0 5条 1条 2条 3条 4条 条数 平均条数=(1×2+2×3+3×5+4×3+5×2)?15=3(条)? (2)树状图 女 女 三条 男 男 女 女 女 男 女 女 女 四条 男 女 女 男 女 女 男 女 男 三条 男 男 女 女 女 四条 男 (男，男) (男，男) (男，女) (男，女) (男，女) 女 (女，男) (女，男) (女，女) (女，女) (女，女) 女 (女，男) (女，男) (女，女) (女，女) (女，女) 7 ?P=? (一男一女)15 k2 25. ( 2011重庆江津， 25，10分)已知双曲线与抛物线y=zx+bx+c交于A(2,3)、y,x 6 B(m,2)、c(,3,n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出?ABC的面积, y y ?A(2,3) ?B(2,3) 1 1 o x 1 -1 o x 1 -1 -1 -1 ?C(-2,-3) 第25题图 第25题图 k 【答案】(1)把点A(2,3)代入得 :k=6? y,x 6 ?反比例函数的解析式为:? y,x 6 把点B(m,2)、C(,3,n)分别代入得: m=3,n=-2? y,x2 把A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分别代入y=ax+bx+c得: 1,a,,,34a，2b，c,3,,2,, 解之得 9a，3b，c,2b,,,3,,9a,3b，c,,2,c,3, ,, 122?抛物线的解析式为:y=-? x，x，333 (2)描点画图 351111S=(1+6)×5-×1×1-×6×4==5? ,,12?ABC22222 26. ( 2011重庆江津， 26，12分) 在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:取π=3.14) (1)试用含x的代数式表示y; (2)现 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元; ?设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式; ?若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务,若能，请列出设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，若 7 不能，请说明理由, ?若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64?82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问:能还完成该工程的建设任务,若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由? D C A B 第26题【答案】(1) 由题意得 y+x=6?28 ,,图 ?=3.14 ?3.14y+3.14x=628. , ?x+y=200.则 y=200-x; yx22(2) ?w=428xy+400()+400() ,,22 22,xx(200) =428x(200-x)+400×3.14×+400×3.14× 44 2 =200x-40000x+12560000; ?仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务，其理由如下: 277 由?知 w=200(x-100)+1.056×10,10, 所以不能; 22 ?由题意得 x?y, 即x? (200-x) 解之得 x?80 33 ?0?x?80. 2775 又根据题意得 w=200(x-100)+1.056×10=10+6.482×10 2整理得 (x-100)=441 解之得 x=79, x=121 (不合题意舍去) 12 ?只能取 x=79， 则y=200-79=121 所以设计的方案是: AB长为121米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作 半圆? 8