《三角形及其三边关系》单元测试题
一．选择题（10小题，共30分）
1、下列说法正确的是（ ）
A、三角形的角平分线是射线。
B、三角形三条高都在三角形内。
C、三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D、三角形三条中线相交于一点。
2、一个三角形的三个内角中（ ）
A. 至少有一个等于90 B. 至少有一个大于90°
C. 不可能有两个大于89 D. 不可能都小于60°
3、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17 B．13 C．17或22 D．22
4、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
5、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A B C D
6、适合条件
的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、等边三角形
C、钝角三角形 D、直角三角形
7、三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）．
A．45° B．55° C．60° D．65°
8、在下列四个结论中，正确的是（ ）
A.三角形的三个内角中最多有一个锐角 B.等腰三角形的底角一定大于顶角 C.钝角三角形最多有一个锐角D.三角形的三条内角平分线都在三角形内
9、三角形两边为3和2，则最长边的范围是
A．大于1且小于5 B．大于2且小于5
C．大于3且小于5 D．大于或等于3且小于5
10、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A、∠1+∠2=2∠A
B、∠1+∠2=∠A
C、∠A=2（∠1+∠2）
D、∠1+∠2=
∠A
二、填空题（每小题3分，共27分）
11、如图1，共有______个三角形.
第14题 第15题
12、锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。
13、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。
14、如图，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积 ⊿ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）。
15、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
16、三角形的两条边长分别是5㎝，8㎝，第三边为整数,则其可能的值有 个
17、如图，根据图形填空：
（1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠ ＝∠ ＝
∠ ．
（2）AE是△ABC中线，则 ＝ ＝
．
（3）AF是△ABC的高，则∠ ＝∠ ＝90°．
18、如图，∠1+∠2+∠3+∠4=_____度.
19、如图，△ABC中，AD、CE是△ABC的两条高，BC＝5cm，AD＝3cm，CE＝4cm，则AB的长为_______
第17题 第18题 第19题
三、解答题
20、如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图. (6分)
(1)BAC的平分线AD；
(2)AC边上的中线BE；
(3)AC边上的高BF；
21、如图，在△ABC中，AB＝AC。(6分)
（1）在图上分别画出AB，AC边上的高CD和BE；
（2）
＝
AC×__，
＝
AB×___。
（3）BE___CD（填＝、＞或＜）
22、如上图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°；求∠AEC的度数.（8分）
23、如图，已知：D , E分别是△ABC的边BC和AC的中点，连接DE、AD，若S
=24cm
,求△DEC的面积。（8分）
24、一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？（8分）
25、如图4，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。
26如图，
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
∠A+∠B +∠C +∠D +∠E=180°的理由。
27、实践与探索！（10分）
如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。
①若∠ABC＝40°∠ACB＝60°，则∠BIC＝ 。
②若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC= 。
③若∠A＝80°，则∠BIC＝ 。
④若∠A＝120°则∠BIC＝ 。
⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A=x，求∠BIC的公式是：∠BIC＝
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