矩形的性质练习题
一．选择题
1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
2．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）．
A．15° B.30° C.45° D.60°
3． 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为 （ ）
A．22 B．26 C．22或26 D．28
4．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）
A、22.5° B、45° C、30° D、60°
5．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于 （ ）
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
6．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（ ）
A. 10 B. 5 C. D.
7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
第(4)题 第(7)题 第(8)题 第(10)题
A． B．2 C．3 D．
二．填空题
1、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．
2、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿
3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角线的长是 .
4、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。
5、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.
三．解答题
1、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．
（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．
2、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．
3、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．
(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．
※※※※※※ 密 封 线 ※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※密 封 线 ※※※※※※※
--- ---答题线------------答题线------------答题线---------答题线------------
4、如图：矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离。
5、在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点。求证：①②；③ 。
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