3.长方体和正方体的体积
课题一:体积和体积单位
教学内容:教科书第29~31页,完成“做一做”中的题目和练习七的第1~3题。
教学目的:使学生理解体积的含义,认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米,培养学生的空间观念。
教具、学具准备:
1.教师准备:
①盛有红色水的大玻璃杯一个,用绳子捆着的石头一块,沙土一堆;
②长方体、立方体积木各一块;
③体积是1立方分米、1立方厘米的正方体木块各12块;
④用木条制成的1立方米的棱架一个;
⑤投影仪。
2.学生准备:12个1立方厘米的小正方体(如白色的奎逊耐木块)。
教学过程:
一、导入新课
教师:我们已经认识了长方体和正方体,掌握了长方体和正方体表面积的计算方法。下面我们来学习长方体、正方体的体积和体积单位。(板书:体积和体积单位)
二、新课
1.教学体积概念。
教师:我们已经知道什么叫周长,什么叫面积,那么什么叫体积呢?让我们先来做一个实验,大家要注意观察看谁观察得仔细,能发现新知识。
教师拿出盛有半杯红色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块,用手提绳子将石头浸人玻璃杯的水中。
教师:注意观察放入石头后水面有什么变化。
教师将石头提起,再放入水中一次。然后让学生说一说观察的结果。
学生:放入石头,水面上升。
教师:把石头放入水里后,水面为什么会上升呢?
请几名学生回答后,教师指出:石头占有一定的空间,放入水里后,使得石头和水所占的空间变大了,所以水面就上升了。
教师:我们再做一个实验,大家还要仔细观察,动脑筋思考。
教师把玻璃杯里的水倒掉,装入满满一杯沙子。然后把沙子倒出,放入一块长方体积木,请一位同学来再将沙子装入玻璃杯,然后让学生说出实验的结果。
学生:沙子多出来了。
教师:大家想一想,为什么沙子会多出来呢?
让几名学生说一说自己的想法。在学生发言的基础上教师概括。
教师:因为这块积木占有一定的空间,积木放到杯子里就占据了杯子的一部分空间,所以沙土就装不下了。
让学生理解了上述的话以后,教师再进一步讲解。
教师:所有的物体都占有一定的空间,比如教室占据了一个较大的空间,课桌、讲台又占据了教室里的一部分空间;课本、文具盒占据了书包里的一部分空间;等等。
教师用投影仪出示教科书第29页中间的图:一个火柴盒,一个工具箱、一块水泥板。
教师:观察这幅图,哪一个物体所占的空间大一些?哪一个物体所占的空间小一些?
指名让学生回答后,教师指出:物体所占空间的大小叫做物体的体积。那么,这幅图里的三个物体,哪个物体的体积最大?哪个物体的体积最小?
让学生回答后,教师进一步要求:你能说出身边的哪些物体的体积比较大,哪些物体的体积比较小吗?
让几名学生说一说。
2.做教科书第29页的“做一做”。
让学生打开教科书,请一位学生读题。指名让学生回答:哪堆的体积大?哪堆的体积小,为什么?
教师:通过做这道题,你能发现什么规律吗?
先让几名学生说一说,然后教师总结:物体所占的空间越大,它的体积就越大。这两堆木块的每一块都是同样大的,因此哪一堆的木块多,哪一堆占的空间就大,体积也就大。因此我们说,物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3.教学体积的单位。
教师:我们知道了什么叫做物体的体积,那么怎样计量体积呢?用什么计量单位呢?我们学习过计量长度要用长度单位,计量面积要用面积单位。谁能说一说常用的长度单位和面积单位各有哪些?
指名让学生回答,教师把长度单位和面积单位分别板书在黑板的左侧,并分别标上“长度单位”、“面积单位”。
教师:同样,计量体积时要用体积单位。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。教师一边叙述,一边把体积单位板书在黑板的右侧,与长度单位、面积单位对应处,并标上“体积单位”。
教师:我们来看看这些体积单位的大小是怎样的。
教师让学生每人拿出一个1立方厘米的小正方体,用直尺量出它的棱长是多少。教师也举起一个1立方厘米的正方体。
教师:大家手里拿着的都是棱长1厘米的正方体,它的体积是1立方厘米。我们的手指头尖的体积大约是1立方厘米。
教师要求学生用自己手指比试一下1立方厘米的实际大小。
接着,教师出示棱长是1分米的正方体教具。
教师:这是棱长是1分米的正方体,谁知道它的体积是多少?(1立方分米。)棱长是1分米的正方体,它的体积是1立方分米。粉笔盒的体积接近1立方分米。(用1立方分米教具与粉笔盒比较。)
教师让学生用手势比试1立方分米的实际大小。(用两手空抱拳,取1分米高度,其体积大约是1立方分米。)
教师拿出1立方米的棱架教具。
教师:这是棱长1米的正方体,它的体积是多少?(1立方米。)对!棱长是1米的正方体,它的体积是1立方米。
教师把棱架放到教室的一角,让学生看一看1立方米的体积有多大。
教师:1立方米的空间大约可以容纳8名小学生。
教师请8名学生钻进架子里,半蹲着,充满棱架。让全班同学体会1立方米的实际大小。教师小结:常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是较大的体积单位,立方厘米是较小的体积单位。
教师:我们知道了常用的体积单位。计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。
教师用投影仪出示右图:
教师:右图中的长方体是由4个1立方厘米的小正方体拼成的,它的体积是多少?
指名让学生回答。
教师用投影仪出示教科书第31页“做一做”第2题的图。
教师:这两个图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的。谁能说出它们的体积各是多少?让学生分别说出每个图形的体积是多少。
4.做教科书第31页“做一做”的第1题。
教师用投影仪出示题中的图。
教师:图中哪个是长度单位、哪个是面积单位、哪个是体积单位?它们有什么联系和区别?先请几个学生说一说这三个单位的联系和区别,然后教师小结。
教师:这个图中的长度单位是1厘米的线段,面积单位是边长1厘米的正方形,体积单位是棱长1厘米的正方体。
三、巩固练习
1.做练习七的第1题。
让学生拿出12个棱长是1厘米的小正方体,摆长方体。摆完以后,请几名摆的长方体形状不同的同学说一说,自己所摆出的长方体的长、宽、高各是多少。然后教师提问。
教师:他们摆的长方体的长、宽、高一样吗?他们摆的长方体的体积是相同的吗?
(启发学生发现大家所摆出的长方体的形状不同,长、宽、高也就不同,但是体积都是相同的。)
教师再提问:这是为什么?(因为这些不同形状的长方体所含有的体积单位是一样的。) 2.做练习七的第2题。
让学生打开教科书自己读题,试做。做完以后请几名同学说一说答案以及自己是怎样想的。(做题时先要想1立方厘米,1立方分米和1立方米各有多大,再看每个实物大约包含几个相应的体积单位。)
四、小结(略)
五、作业
练习七的第3题。
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