全光网中基于信号损伤限制的动态RWA算法

全光网中基于信号损伤限制的动态RWA算法 () 解 放 军 理 工 大 学 学 报 自 然 科 学 版V o l. 9 N o. 2 第 9 卷 第 2 期 2008 年 4 月 A p r. 2008 Jo u rn a l o f PL A U n ive r s ity o f Sc ien ce an d T ech no lo gy () 文章编号: 100923443 20080220103206 全光网中基于信号损伤限制的动态 算法RW A 项王荣鹏, () 解放军理工大学 通信工程学院, 江苏 南京 210007 摘 要: 在全光网中, 信号传输损伤会恶化动态光路连接的阻塞率性能, 有必要在研究动态路由与波长分配( ) 算法时考虑信号传输损伤的影响。 介绍和阐述了全光网中的信RW A ro u t in g an d w ave len g th a ssignm en t 算法性能的影响; 结合已有的信号传输损伤模型提出了一种基于信号损伤限号传输损伤及其对动态 RW A 制的动态算法, 并对其性能进行了计算机仿真分析。 仿真结果表明: 该算法能有效地减小信号传输损 RW A 伤对光网动态连接的阻塞率性能的影响, 同时还具有较快的运算速度。 关键词: 全光网络; 信号损伤; 路由与波长分配算法 111 929中图分类号:文献标识码:TN A D y nam ic RW A a lg o r ithm w ith s ig na l im p a irm e n t c o ns id e ra t io n 2in a llo p t ic a l ne tw o rk s X IA N G P en g , W A N G R on g ( ), . . . , 210007, In st itu te o f Comm un ica t io n s E ng inee r ingPL A U n ivo f Sc i& T echN an jing C h ina A b s t ra c t: In a ll2op t ica l n e tw o rk s, th e b lo ck in g p e rfo rm an ce o f dyn am ic n e tw o rk co n n ec t io n m ay b e no 2 . tab ly deg raded du e to sign a l im p a irm en t effec t sSo it is e ssen t ia l to deve lop in te lligen t RW A a lgo r ithm s to . com b a t th e effec t s o f sign a l im p a irm en tT h e sign a l im p a irm en t p ro b lem an d it s effec t s o n dyn am ic RW A , a lgo r ithm w e re d iscu ssedan d th en a dyn am ic RW A a lgo r ithm w ith sign a l im p a irm en t co n side ra t io n w a s . . p ropo sedT h e p e rfo rm an ce o f th e a lgo r ithm w a s an a lyzed th ro u gh com p u te r sim u la t io nT h e re su lt s show .th a t th e n ew a lgo r ithm can redu ce th e effec t s o f sign a l im p a irm en t w ith accep tab le ru n n in g t im e ( : 2; ; Ke y w o rd s a llop t ica l n e tw o rksign a l im p a irm en t sRW A ro u t in g an d w ave len g th a ssignm en t )a lgo r ithm 在全光网中通过建立端到端的光通路来提供对适的信号质量。 这在以往规模较小的光网络中是可 上层业务的全光透明传输, 而路由与波长分配, 但随着未来光网络规模的不断增大和传输速 行的RW A 2 率的不断提高, 光信号的传输损伤已经不能忽略。 ( ) 是光通路建 ro u t in g an d w ave len g th a ssignm en t 光信号的在沿着算法选定的光通路中传RW A 立 中的一个核心问题。 目前算法已经得到了RW A 输, 会受到来自光网络物理层各种传输损伤的影响,1 广泛的研究, 但已有的绝大多数 算法在有 RW A 包括色散引起的信号展宽、掺铒光纤放大器 ED FA 关光路由的计算过程中, 都忽略了光通路中光信号( ) 2引入的噪声以及各 e rb ium dop ed f ib e r am p lif ie r 传输的物理损伤问题, 即都认为所有的路由都有合 种非线性效应引起的串扰等。 这些传输损伤会引起 收稿日期: 2007201217. 传输信号的失真和光信噪比的下降, 并在传输过程 ( 基金项目: 国家部委基金资助项目222220062 T ZL D T YYB 中不断积累。当这些信号损伤积累到一定程度时, 将 )004. ( ) 作者简介: 项 鹏1980- , 男, 博士生, 讲师; 研究方向: 下一 会引起接收端误码率升高, 严重时会导致业务无法 代光网络中的路由与波长分配算法及生存性问题; 有效的传输。文献2 研究了光网络中路由算法需要 2: @ 126. .E m a ilsun sh ine t im com ? 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 考虑的信号损伤问题, 文献3, 4 在此基础上提出了引起的信号损伤控制 了传输的误码率。为了将PM D 基于信号损伤限制的算法。 其中, 文献3 针 RW A 在业务可以接受的范围内, 通常要求 2 个正交偏振 对静态问题提出了整数线性规划算法和启发模式传输的平均迟延差 必须小于码元周期的RW A ? tPM D 2 式算法, 但该算法无法用于解决动态问题。静 RW A( 段光纤链路组成 即光路011 倍。设一条光路由 M 态 问题主要适用于长期、稳定的连接请求, 对 RW A ) , 每段光纤链路的长度和 系数分 的跳数为M PM D 传统的话音业务支持较好, 但是随着目前骨干全光 () () 别为和, 信号传输的比特率为, 则上L k D PM D k B 2网上数据业务的增加, 光路连接的建立和拆除已越 述限制条件可以表达为: 来 越呈现出动态的特点, 因此动态问题的研 RW AM 011 2 究更适应光网络的发展需求。文献4 提出了一种考 )() ()(k L k < 1 ? tPM D =D PDM , ?B k = 1 虑 信号损伤限制的动态算法, 该算法在业务 RW A () () 从式 1可以看出: 若给定和, 则 D PM D k B PM D5 请求到达时使用分层图算法实时地为连接请求计 ( 导致的信号损伤会限制光通路经过的链路数 即光 算出多条候选路由, 然后依照信号损伤的限制条件 ) 通路的跳数和链路长度。由于目前光网络中单波道 选择合适的光路作为算法的结果。 由于分层图算法 的传输速率已逐渐由 215 ƒ发展到了 40 ƒ,Gb s Gb s具有较大的复杂度, 而且其复杂度会随着网络规模 随着信道传输速率的不断提高 将成为限制光 PM D 和链路波长数的增加而增加。 在目前的密集波分技 路由的一个不可忽略的因素。 术的光网络中, 链路波长数已多达几十和上百的数 量级, 因此分层图算法必将引入很大的计算时延, 不112 损伤模型 A SE 利于动态光路的建立。本文基于使用最短路算法 K 随着网络中 的普遍使用, 由其引入的 ED FA 预计算路由的方法得出了一种新的基于信号损伤限 噪声已被认为是光信号传输噪声的一个主要 A SE 制 的动态算法, 并通过计算机仿真证明了算 RW A 来源。目前光网络中的放置主要有2 种情况:ED FA 法的有效性。 一种是插放在长距离传输链路中间的适当位置上, 对光纤的传输损耗进行在线补偿; 另一种情况是放 1 光信号的物理损伤置在光网络节点中光交叉连接器的两端, 分别对节 点输入光纤的损耗和交叉连接矩阵中的光开关损耗 全光网络中光信号的物理损伤主要可以分为线3 3 。由一个所产生的噪声功率 进行补偿ED FA A SE 性损伤和非线性损伤两大类。常见的线性损伤有: 2 () 偏振模色散 和 PM D po la r iza t io n m o de d isp e r sio n 可以表达为 : A SE (产生的自发辐射噪声ED FA A SE am p lif ie r spo n ta2 ()() (() ) 2 P = 2n k , j G Κ, j - 1h ΜB ,k , j sp O ) 等。常见的非线性损伤非常复杂, 它 n eo u s em issio n 其中: , 表示的是位于一条光路上第段光纤链路 k j k 不仅会对单个波长信道造成影响还会导致信道之间 () 上的第个的噪声; , 表示j ED FA A SE n sp k j ED FA 的串扰。 常见的非线性损伤包括: 四波混频、自相位 () 自发辐射系数; , 表示它的饱和增益; 是光路 G Κj Κ调制和交叉相位调制等。 由于非线性信号损伤的分 所使用的光波长; ; 是光接 是对应的波长的频率ΜB O 析十分复杂, 而且目前还没有成熟的模型可用于动 收机的带宽; 是普朗克常数。引入的噪 h ED FA A SE 态算法的研究分析, 因此文献3, 4 主要考虑 RW A 声是导致信号传输的信噪比下降的主要来源。 为了 了线性信号损伤的影响。 满足业务传输的可靠性, 通常要求在接收端设置接 和是目前光网络中最为重要的 2 种 PM D A SE 收信号的信噪比不低于某个门限值。 这就相当于在 ( 线性信号损伤, 目前已被IE T F In te rn e t en g in ee r in g 端信号发送功率一定时, 要求到达接收端的总A SE ) 草案推荐作为光网络中路由选择的约束 ta sk fo rce3 条件。 A SE 。 设光路所经过的噪声功率不超过一个上限 m ax P 总数为则噪声功率上限需满足下面 , ED FA M A SE 3 的约束关系式:111 损伤模型 PM D M A SE () (() ) n , j , j ΜB ? P 。sp k G Κ- 1h O m ax ?? k = 1 j ?k信号损伤主要是由于光信号在单模光纤 PM D ()3 中传输时会分裂成 2 个正交的偏振模式, 而且它们 ( ) 从式 3可以看出: 当 的参数给定时, 的传输速度不同, 因此会造成光脉冲信号的展宽。严 ED FA 信号损伤限制了光通路可以通过的 数重时会导致信号码元在接收端相互混叠, 从而增加 A SE ED FA 第 2 期105 项 鹏, 等: 全光网中基于信号损伤限制的动态算法 RW A () 量。由于光路所经过的数量大致会随着光通 1按照连接请求的源、宿节点查询预生成的路ED FA 由表, 得到候选路由集。路跳数的增加而增加, 因此, 信号损伤限制着 A SE ( ) 光路的跳数。 2调用信号损伤模块对路由集中的所有路由 进行信号损伤评估, 将不符合信号损伤约束的路由 ()删除 标记为不可用。判断候选路由集是否为空, 如 2 基于信号损伤限制的动态算法 RW A () ()果不为空转步骤 3; 否则转步骤 4。 () 3依次为候选路由查找可用波长, 将第一个找 基于信号损伤限制的动态算法比起以往 RW A 到可用波长的路由作为算法的结果, 并为其分配波 没有考虑信号损伤的算法, 主要区别在于算法中引 () 入了一个信号损伤评估模块。 该模块的主要功能是 长使用2算法, 建立光连接; 否则如果遍历 F ir stF it 对算法得到的光路进行信号损伤的评估, 如果路由 了候选路由集都没有找到具有可用波长的路由, 转 () (不满足信号损伤的限制, 则认为该路由不可用 即使 步骤 4。 () ) 4阻塞连接请求, 继续等待下一连接请求。 该路由有足够的波长资源, 从而避免了算法 RW A 所提算法的运算时间主要取决于: 候选路由集 得到的光路不满足信号损伤的约束而导致连接的阻 ()() 塞。信号损伤模块依据式 1, 3的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模型实现。 的信号质量评估和可用波长的查找, 这些过程的复 ()杂度可以近似表示为 ?|| ?|| 。 可见算法 ΟK W L 图 1 给出了该模块对已知路由进行评估的 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图。 的运算时间与网络的规模及链路波长数成线性关 系。 而分层图算法需在业务到达时实时地调用||W ( 算 法 该 算 法 时 间 复 杂 度 近 似 为次 D ijk st ra2 () ) || , 然后再对候选路由集中的路由逐一进行ΟN 信号质量评估, 最后再遍历候选路由集, 找出最小跳 2 ( 数路由。 所以该算法的复杂度近似为 | ?Ο|W 2 ) || , 可见分层图算法的运行时间随网络规模的 N 增大和链路波长数的增多成平方关系增长, 具有较 长的运算时间。 由于光网络中动态光路的建立通常 满 要实时性要求, 所以相应的动态算法应该 RW A 图 1 信号损伤评估模块尽量简单, 并具有较短的运算时间。 . 1 F igS igna l im p a irm en t eva lua t io n ( 图 2 给出了所提算法的流程图 对应图中的 A 所提算法使用了 最短路算法, 为网络静态业 K)情况。为了更好地说明光信号损伤对动态算 RW A 务矩阵中的每一个连接请求预先计算出一个候选路 法性能的影响, 图中还给出了该算法在不考虑信号 () 由集 含 条不同的路由, 构成路由表。 因此当连 K 接请求到达时, 只需查询相应的路由表, 寻找可用的 路由即可。 这就节省了业务到达时由于实时计算路 由所花的时间。同时由最短路算法生成的候选路 K ( ) 由集, 各路由按照跳数 路由经过的链路数从小到 大排列。与分层图算法相比, 该算法不必每次遍历路 由集就可以找到跳数最少的可用路由, 又节省路由 搜索时间。 因此具有更高的运算效率。 () 给定光网络拓扑, , , 其中, 、和G N L W N L W 分别表示光网络的节点集合、链路的集合, 以及每根 光纤上的可用波长集合。网络的节点数、链路数和波 长数分别用、 和 表示。 这里假设网络中 ||||||N L W 每根光纤上的可用波长集都相同, 每条链路都由一 对方向相反的单向光纤组成, 可支持双向传输。当业 务连接请求到达网络时, 所提算法的步骤可以描述 如下: 图 2 考虑信号损伤的算法流程图 RW A . 2 F igF low ch a r t o f RW A a lgo r ithm w ith signa l im p a ir2 m en t co n side ra t io n ? 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 损伤限制时的2 种流程图: 和。其中, 表示的是 1, 网 络 的 负 载 定 义 为 ƒ的 负 指 数 分 布ƒB CB Λ ΚΛ () ; 一旦连接请求被阻塞则立即丢弃, 即不允 算法在不考虑信号损伤的理想光网络中运行的情况E r lan g (即仍按照以往算法的处理方式, 认为所有光 RW A 许排队。仿真中取链路波长数|| = 16, = 7。衡量 W K ) 路由都有合适的信号质量, 算法只需要为候选路由 动态 算 法 的 性 能 指 标 是 连 接 阻 塞 率 RW A B P 查找可用波长。表示算法按照运行的结果运用 C B () , 即网络中被阻塞的连接请b lo ck in g p ro b ab ility 到考虑信号损伤的实际光网络中的情况, 即先按以 求占总的连接请求的比率。 仿真分析了所提算法的往算法完成路由计算与波长分配, 然后再对所得光 阻塞率随网络负载增加的变化情况, 并将其与算法 路进行信号损伤评估, 如果不满足信号损伤的约束, 在、情况下的阻塞率性能进行了比较。阻塞率是 BC 则阻塞连接。 3 种情况的区别仅在于业务请求到达 6 ( 通过模拟产生了 10次连接请求, 在稳态条件下 利 后的处理。 5 用前 10次连接请求对系统进行预热使其达到稳 ) ( 态使用统计方法得到的, 结果如图 4 所示 图中的 、、分别对应流程图 2 中的、、种情况, 其 3 A BC A BC )中, 是文章所提的算法。A 3 仿真与分析 对所提算法在动态业务下进行了计算机仿真 ()仿真所使用的方法和工具依据参考文献6 。仿真 时采用了图3 所示的24 节点网状光网络拓扑。假设 网络是全光传输的, 且网络节点不具波长变换功能。 ( 图中各条边上的数字表示光纤链路的实际长度 单 ) 位: , 长度值的假设保证网络中任意两节点之间 km )都有至少一条能满足信号损伤限制的光通路。 图 4 算法的阻塞率比较 . 4 F igB P o f d iffe ren t a lgo r ithm s 从图 4 中可以看出: 在各种情况下算法的阻塞 率都随着网络负载的增加而增加, 但在情况条件 A 图 3 算法仿真时使用的网络拓扑() 下算法的阻塞率性能 曲线比情况条件下的阻 A C . 3 F igN e tw o rk topo lo gy u sed in sim u la t io n 塞率性能更优。这是因为情况在路由计算中没有 C ( ) , 仿真时假设式 1 中各段光纤的为 了简化考虑信号损伤的影响, 因此得到的光通路往往不能 ( ) 系数相同, 式 3中各 有相同的饱和增 PDM ED FA 满足实际光网络中信号损伤的限制, 而导致连接被 益和自发辐射系数。 算法仿真中所涉及的一些参量 在光路计算过程中充分考虑到了信阻塞。而情况 A2, 4 取值如表 1 所示。 号损伤的影响, 因此可以避免选定的路由不满足信 表 1 算法仿真中所使用的系统参数的取值 号损伤的限制而导致连接阻塞。可见, 考虑信号损伤. 1 TabSy stem param e ter s an d the ir va lue s used in s im ula2 约 束的能在一定程度克服信号损伤的影响。 RW At ion 从图 4 中还可以看到: 不考虑信号损伤的算法在理单波道的比特率 饱和增益 噪声上限 ED FA A SE 参数想网络中具有最低的阻塞率。 但正如引言中所叙述 - 1 A SE ()ƒ? G ƒdB P ƒΛWB Gb sm ax 的那样, 这种算法已经不能适应光网络的发展需求。 取值10 21 3 为了分析 最短路算法中的参数 对所提算 K K 在线的 D ƒED FA PM D 参数ƒn sp ƒB 0 GH z Κnm - 1ƒ2 ( () 放置间隔法性能的影响, 仿真在固定网络负载的条件下 10 ƒ?kmp skm 取值80 0. 4 12. 5 1550 1. 5 ) 改变 值, 对算法的阻塞率进行了分析, 并 E r lan gK ( 将其与文献仿真假设所有节点间的业务强度均匀分布; 光4 中的算法在同等情况下 信号约束条 路建立请求按照参数为 的 分布独立地到 )ΚPo isso n 件、网络拓扑、链路波长数及网络负载都完全相同达网络; 光路建立后业务传输的持续时间服从均值为 ( 进行了比较, 结果如图 5 所示 注: 文献4 中的算法 第 2 期107 项 鹏, 等: 全光网中基于信号损伤限制的动态算法 RW A )阻塞率与这里的值无关。 K 从图 5 中可以看出: 所提算法的阻塞率性能随 着 值的增加有一定的改善, 而且当 值从 3 变化K K 到7 时, 算法阻塞率性能的改善尤为明显。这是因为 值增大, 意味着连接请求的候选路由集增大。 因 K 此, 算法为连接请求找到既满足信号损伤约束又具 有可用波长的路由的机会增大, 从而降低了算法的 () 阻塞率。但是当值增加到一定程度后 = 9如果 K K 继续增大 值, 算法的性能几乎没有明显变化。 这 K 是因为当 增加到一定程度时, 虽然候选路由集中 K 的路由增多, 但排列在路由集中位置靠后的路由必 ( 然跨越更多的节点和链路 路由集中的候选路由按 图 6 算法运行时间分析 ) 跳数递顺序排列, 这时新增的路由往往也无法满足 . 6 F igA lgo r ithm runn ing t im e 的顺序排列, 所以 算法找到的第一条可用路由 K SP 值虽然能在一定信号损伤条件的约束。可见增大 K 也就是最节省网络资源的路由, 而不用像算法 L G 程度上改善算法的性能, 但作用是很有限的。而且增 那样每次需要遍历候选路由集。 大值还会增加算法搜索路由集的时间, 增加运行 K 算法仿真还研究了信号损伤参数变化对算法性算法的时间开销。从图5 中可以看到当值增加到K ( ) 能的影响。 在网络负载不变 10 的情况下, E r lan g = 7时, 算法的阻塞率已经接近文献4 中的算法。K 通过改变表1 中的比特率, 观察所提算法的连接阻 B 塞率。从仿真结果图7 可以看出: 在一定的网络负载 下, 随着传输速率的提高, 网络连接的阻塞率迅速升 色散高。这是因为传输速率取得越大, 描述 B PDM () 损伤限制的式1对传输距离的限制作用就越大, 这 会导致更多的连接由于找不到可用的路由而被拒 绝。从图7 中还可以看到: 当比特率达到40 ƒB Gb s 时, 网络的连接阻塞率已经接近1。这说明当信号传 输速率接近40 ƒ时, 光传输系统中色散已 Gb s PDM 经严重制约了光信号的传输, 必须采取其他相应的 ( 手段直接对信号损伤加以克服 比如在光网络中引 )入色散补偿。 这也说明改进算法虽然 PM D RW A 图 5 值对算法性能的影响 K 能够在一定程度上减少对物理损伤的影响, 但作用 . 5 F igA lgo r ithm p e rfo rm ance ch ang ing w ith K 毕竟有限。 当光网络中的信号传输严重受制于物理 层的约束时, 必须对物理损伤本身进行克服。 为了说明所提算法在运算时间上的优越性, 仿 () 真在同样的条件下将所提算法 简记为的运行 K SP () 时间和文献4 中的算法 简记为进行了比较。2 L G ( 种算 法 的 仿 真 都 在 同 样 的 硬 件 条 件 219 GH z ) ( 的电脑和软件条件 同样的算C PU , 256 M B RAM ) 法仿真平台, 同样的参数设置进行, 分别让每种算 法处理 1 000 次连接请求, 得到算法所需花费的 L G 时间约为 68 , 所以该算法平均处理一个连接请求 s (所需花费的时间约为68 。注: 算法的运算时 m sL G ) 间与 值无关。由图 6 的仿真结果可以看出: K K SP 算法的运算时间随值的增加而增大, 但是取= 7 K K 时, 算法在运算时间上还是有明显的优势。这主要是 因为在 算法中, 免去了为业务请求实时计算路 K SP 由的时间。另外, 候选路由集中的路由按照跳数递增 图 7 对算法性能的影响 B . 7 F igA lgo r ithm p e rfo rm ance ch ang ing w ith B ? 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. ro u t ing and w ave leng th a ssignm en t app ro ach e s fo r 2[ . w ave leng thro u ted op t ica l W DM ne tw o rk s J O p t i2 4 结语() 263., 2000, 1 1: 47ca l N e tw o rk s M agazine 2 , , , ST RA N D J CH IU A T KA CH R Issue s fo r ro u t ing 以往的动态算法研究通常都假设算法所 RW A[. in th e op t ica l laye r J IE E E Comm un ica t io n s M aga2 得的光路都有合适的信号质量, 而没有考虑实际光() 287., 2001, 39 2: 81zine 7, 8 网络中的信号损伤。然而随着网络规模的不断增 , , . YA N G X iSH EN L u RAM AM U R T H Y BSu rv iv2 3 ab le ligh tp a th p ro v isio n ing in W DM M e sh ne tw o rk s 加和传输速率的提高, 光网络中的各种信号损伤已 unde r sh a red p a th p ro tec t io n and signa l qua lity co n2 经不能忽略。 虽然解决信号损伤问题的根本方法应2 , 4 [. ,st ra in t s J IE E E Jo u rna l o f L igh tw ave T ech no lo gy 该是从光网络物理层着手, 但相关研究表明通 () 2005, 23 4: 155621567. 过 适当地改进算法, 可以在一定程度上减少 RW A 22, , .4 HU A N G Yu ro ngW EN W u sh ao H ER ITA GE J P 信号损伤的影响而且不增加光网络的成本。 因此基 2S igna lqua lity co n side ra t io n fo r dynam ic co nnec t io n 于信号损伤限制的算法在近期的光网络研究 RW A 22p ro v isio n ing in a llop t ica l w ave leng th ro u ted ne tw o rk s 中得到了关注。 研究了基于信号损伤约束的RW A . [ EB ƒOL : , ƒƒ. . . ƒh t tpwwweceucdav isedu 算法, 并在已有研究成果的基础上进行了改进得到 y rh uangp dfO P T ICOM M 032YH uang. p df. 2006. ƒƒ一 种新的基于信号损伤约束的动态算法。 仿 RW A , . 5 CH EN C BA N ER J E E SA new m o de l fo r op t ica l 真研究的结果表明该算法能够有效地克服信号损伤 的影响, 并具有较低的时间复杂性, 更能适应光网络 ro u t ing and w ave leng th a ssignm en t in w ave leng th d i2 中动态光路建立的需求。 [. v isio n m u lt ip lexed op t ica l ne tw o rk s C San F ranc is2 co: P ro ceed ing o f IE E E Info com ’96: 1642171. 郭 磊. 网状网中的抗毁保护算法研究[. 成 W DM D 6 都: 电子科技大学, 2006. 龚 倩, 徐 荣, 张 民, 等. 光网络的组网与优化设 致谢 感谢成都电子科技大学的郭磊博士为论7 计[. 北京: 北京邮电大学出版社, 2002.M 文算法仿真提供的 K最短路算法源程序。 8 自动交换光网络 张 杰, 徐云斌, 顾畹仪, 等.A SON[. 北京: 人民邮电出版社, 2004. M 参考文献: () 责任编辑: 程 群1 ZA N G H u i, JU E J P , M U KH ER J E E B. A rev iew o f