绝对值应用

绝对值应用 相反数、数轴和绝对值 课前热身 1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( ) A(5米 B(10米 C(25米 D(35米 11,2、,2的相反数是 ( )A(2 B(,2 C( D( 223、 下列说法不正确的是( ) A.有理数的绝对值一定是正数 B.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.两个互为相反数的绝对值相等 4、已知为有理数，下列式子一定正确的是 ( ) a 2A(,,, B(,,? C(,,,, D( ,0 aaaaaaa 5、绝对值最小的数是( )A(1 B(,1 C(0 D(没有 6、关于数0，下列几种说法不正确的是 ( ) A(0既不是正数，也不是负数 B(0的相反数是0 C(0的绝对值是0 D(0是最小的数 17、, ，, ( ,,,[(2)],,,|()|2 8、若 ，则 0， 5?|a?b|的最大值是 ( a,aa abc，，9、设是最小的自然数， b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数， 则的值为( )。 a A -1 B 0 C 1 D 2 10、下列说法正确的是 ( )A 自然数就是非负整数 B 一个数不是正数，就是负数 C 整数就是自然数 D 正数和负数统称有理数 35775373511、的大小顺序是( )。A B ， ,,,,,,,,,,,,,,,468864846 573357C D ,,,,,,,,,,684468 12、M点在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，N点离M的距离是3，那么N点表示( )。 ,4 ,7,7A B C 或 D 或1 ,1,1,1 13、绝对值小于3.99的整数有( )个。A 5 B 6 C 7 D 8 14、相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。 15、绝对值大于1而小于4的整数有 个;16、若a+b=0，则a,b的关系是 xy17、=，那么x和y的关系 18、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，,a，,b的大小关系是 。(用“>”连结) 19、下列说法正确的是( ) A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 知识点: 1?数轴的三要素——原点、正方向和单位长度.2?在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 3?正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.4?一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 5?两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( ) 2. 如图所示，点M表示的数是( ) ,15.,25.A. 2.5 B. C. D. 1.5 3. 下列说法正确的是( ) A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 4. 下列各组数中，大小关系正确的是( ) ,,,,,752,,,,752,,,,,725,,,,,275 A. B. C. D. 5. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 ,5,5 6. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是( )A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 1,2063，，，.5 7. 在数轴上表示的点中，在原点右边的点有( )A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个 8. 最大的负整数是___________;小于3的非负整数有______________________。 1,,,233.x2 9. 若，则x的整数值有___________个。 ,1 10. 从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。 和绝对值有关的问题 例2((数形结合思想)已知a、b、c在数轴上位置如图: 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于( )A(-3a B( 2c,a C(2a,2b D(b 变式练习 表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示: 化简?b-c?-?a-2c?-•?d+b?+?d?( y,z,xx，z，y，z,x,y例3(已知:，，且， 那么 xy,0x,0,z 的值( )A(是正数 B(是负数 C(是零 D(不能确定符号 变式练习 111111计算|-|+|-|-|-|。 200620072006200720052005 例4((分类讨论的思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢, 变式练习 ||||||abcabc,0如果，求的值。 ，，abc x,2008,2008,x例5((整体的思想)方程 的解的个数是( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(无穷多个 变式练习 绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________; 例6((非负性)已知|ab,2|与|a,1|互为相反数，试求下式的值( 1111，，，，？abababab，，，，，，112220072007，，，，，，，，，，，， 例7、同学们都知道,|5,(,2)|表示5与,2之差的绝对值,实际上也可理解为5与,2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索: 求|5,(,2)|=______。 (1) (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x,3|+|x,6|是否有最小值,如果有写出最小值如果没有说明理由。 32例8、若a、b、c均为整数，且?a,b?，?c,a?,1， 求?a,c?，?c,b?，?b,a?的值 变式练习 2200631、已知a+?5a-4b+3?=0，求a-8b的值( abab2，，2、已知式子的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q的值( ||||||abab 3,24课堂测试1、12的相反数是___________;___________的相反数是。 2、 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是( ) A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 正数、负数或零 3、__________的相反数是它本身。 4、一个数的相反数是非负数，这个数一定是( ) A. 正数或零B. 非零的数 C. 负数或零D. 零 11,225、 在数轴上点A、B分别表示和，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是___________。 x,y，2,y,x,36、若x>0x，y<0，求的值。 小结:绝对值应用与数形结合。 22，，，，x,1，2y，1,0课后作业:1、已知是有理数，且，那以的值是( ) x，y 31313A( B( C(或 D(或 ,,122222 CC2、如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点(若点AB 5 表示的数为1，则点表示的数为( ) A C B 73,3,( ,( ,( ,( A ,22 0 1 3、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d d,2a,10且，那么数轴的原点应是( ) ABCDA(A点 B(B点 C(C点 D(D点 b，d4、数所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是( ) a，ca,b,c,d ADCB0 a，c,b，da，c,b，da，c,b，dA( B( C( D(不确定的 a,b，b,c,a,c5、不相等的有理数在数轴上对应点分别为A，B，C，若，那么点B( ) a,b,c A(在A、C点右边 B(在A、C点左边 C(在A、C点之间 D(以上均有可能 y,x,1，x，16、设，则下面四个结论中正确的是( ) xA(没有最小值 B(只一个使取最小值 yy xxC(有限个(不止一个)使取最小值 D(有无穷多个使取最小值 yy 117、在数轴上，点A，B分别表示,和，则线段AB的中点所表示的数是 。 35 x,a，x,b,a,bx8、若，则使成立的的取值范围是 。 a,0,b,0 10095xx,，x，9、是有理数，则的最小值是 。 221221 10、已知为有理数，在数轴上的位置如图所示: a,b,c,ddbOac6a,6b,3c,4d,6,3a,2d,3b,2a，2b,c且求的值。