指数函数与对数函数练习

指数函数与对数函数练习 周练 1 指数与指数函数 一、指数运算、化简、求值问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 、求下列各式的值 1 432243(1) (3)(3),,(8),(4)()ab,(2)(10), 2、求出下列各式的值 473473 (1)(2),(2)(33)(1)aa,,(3)(33)a, 3433343、计算 (8)(32)(23),，,,, 2aaaa,，,,211,求的取值范围4、若 5、求出下列各式的值 213,,31162,5(1)(2)(3)(4) 4825()()812 1nn，，1221,(2)()26、计算:的结果 n,248 7、计算下列各式(式中字母都是正数) 31211511,884336622(1) (2)()mn (2)(6)(3)ababab,,, 8、求下列各式中的x的值: 11xxx,2,94(1)3; (2); (3); ,643 2x2x,15,1257,1(4); (5)( - 1 - 周练 2 指数与指数函数 二、指数函数的定义与图像 图象特征 函数性质 ,1 0,,1 ,1 0,,1 aaaa 向轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R x 图象关于原点和轴不对称 y非奇非偶函数 + 函数图象都在轴上方 函数的值域为Rx 0函数图象都过定点(0，1) a=1 自左向右， 自左向右， 增函数 减函数 图象逐渐上升 图象逐渐下降 在第一象限内的在第一象限内的 xx图 图 aa,0，,1 ,0，,1 xx象纵坐标都大于1 象纵坐标都小于1 在第二象限内的在第二象限内的 xx图 图 aa,0，,1 ,0，,1 xx象纵坐标都小于1 象纵坐标都大于1 1、下列函数中，一定为指数函数的个数为 2xxx2xx，1xy,3?y,3 ? ? ? ? ? y,2y,4y,2y,3，1A(0 B(, ,(, ,(, 2、在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么, x，2xxx2(1) (2) (3) (4) (5) y,2y,,(2)yx,y,,2y,, 2xx(6) (7) (8) (,1，且a,2) yx,ya,,(1)yx,4a3、做下列函数图象: x1,x(1) (2) y,2,1y,2，1 x,34、函数的图象恒过定点 ( y,2，3 x5、函数的图象在第一、三、四象限，则必有 ，，，，y,a,b，1a,0,a,1 0,a,1,b,00,a,1,b,0a,1,b,0a,1,b,0A( B( C( D( 1,，x1x6、函数y,2，2的图象可以由函数y,()的图象经过怎样的平移得到( ) 2 A(先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B(先向左平移1个单位，再向下平移2 个单位 - 2 - C(先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D(先向右平移1个单位，再向下平移2个 单位 b2x7、在图中，二次函数y,ax，bx与指数函数y,()的图象只可为( ) a 五、比较大小的问题 1、将下列各数从小到大排列起来: 11121,0,232233232355,,,,,,,,,,,,33，，,,3,,,,2,, ,,,,,,,,,,,,355263,,,,,,,,,,,, 2、比较下列各题中的个值的大小 2.5 3 ,0.2 0.3 3.1 ,0.10.8(1)1.7 与 1.7 ( 2 )与 ( 3 ) 1.7与 0.90.8 3、比较下列各组数的大小: 220.230.2533,3,3.12.12.3354,,,,4,,,,0.90.90.32.3(1) ; (2) ; (3) ; (4) ( ,,,,,,,,4633,,,,,,,, 0.70.90.8a,b,ca,0.8b,0.8c,1.24、若，，，则的大小关系为 ( 0,a,b,15、若，则下列不等式成立的是 ababbabaa,ba,ba,ba,bA( B( C( D( 6、若,1,x,0，则不等式中成立的是( ) ,,,xxx xxxxxx xxx A(5,5,0.5B(5,0.5,5 C(5,5,,0.5D(0.5,5,5 222x，1x，27、比较与的大小( ，，a,0,a,1aa - 3 - 周练 3 求定义域、值域的问题 1、求下列函数的定义域: 42||xx,41) (2) (y,2y,()3 x，，y,a,10,a,12、函数的定义域是 A( B( C( D( ，，，，，，,0,，,,,,0,0,1,,,，, 1 x1,,y,3、函数的定义域、值域依次为 ,,2,, R,RA( B( ,,,,x,R|x,0,y,R|y,1C( D( ，，,,,,R,0,，,x,R|x,0,y,0|y,1 211,x4、已知函数f(x),，其定义域是____________，值域是___________ ()3 x5、函数的值域是 y,3，5 A( B( C( D( ，，，，，，，，0,，,5,，,6,，,,,,5 x6、函数的值域为 ( ，，fx,3,2,x,,,,1,1 x2y,、求函数的值域。 7x2，1 x8、当 xfx,,,,[1,1],()32时函数的值域是多少? x1,2y,9、求函数的值域。 x4 ,x3,110、当x[-2,2)时，y=的值域是 ( ) , 1881A (，8, B [，8) C (，9] D [，9) ,,9999 - 4 - 周练 4、指数型函数的单调性与奇偶性问题 1x1、、设f(x),，x?R，那么f(x)是( ) ()2 A(奇函数且在(0，，?)上是增函数 B(偶函数且在(0，，?)上是增函数 C(函数且在(0，，?)上是减函数 D(偶函数且在(0，，?)上是减函数 x,xe,efx()f(x),、已知函数，判断的奇偶性和单调性。 2x,xe，e x21,y,、函数是( ) 3x，21 A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 xaa,，,22fx()fxxR()(),,4、设aR,，，试确定的值，使为奇函数。 ax21， 21x,f(125),5、若，则 。 fx(5)2,, - 5 - 周练 5 对数与对数函数 一、对数式与指数式互化问题 1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. 114,6m1)5=645 (2) (3) (,,2()5.73643(4) (5) (6) log164,,log0.012,,log102.303,110e2 2、求下列各式中x的值 22lg100,x,,lnex(1) (2) (3) (4) log86,logx,,64x3 3、将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 . xx 1,114x25,log,x(1) (2) (3) ,32527 15xlg0.0001,xlnex,(4) (5) (6) ,()644 a32,4、已知，那么用 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示是( ) log82log6,a33 223aa,A、a,2 B、52a, C、 D、 3(1)aa,， 2mn，5、若 。 log2,log3,,,,mnaaa a6、若3,2，则log8,2log6,__________( 33 1,27、log,log(logx),,0，则等于( ) x732 1111 A( B( C( D( 3232233 M8、，则的值为( ) 2log(2)loglogMNMN,,，aaaN 1A、 B、4 C、1 D、4或1 4 1,29、已知，那么等于( ) log[log(log)]0x,x732 1111 A、 B、 C、 D、 3223323 210、 。 lg25lg2lg50(lg2)，，, 11、若lg2,a，lg3,b，则log12,________( 5 12、用，logy，表示出(1)(2)小题，并求出(3)、(4)小题的值. logxlogzaaa - 6 - 2xyxy755(1) (2)log (3) (4) log(42)，lg100logaza3z8 13、化简下列各式: 111，lg9,lg240(1); (2) 4lg2，3lg5,lg252361,lg27，lg35 2(3) ; [(1,log3)，log2,log18],log66664 32lg，lg70,lg3(4)( (5) lg2，lg5lg20,17 (log3，log3),(log2，log2)(6) 4839 周练 6、对数比较大小 1、比较下列各组数中的两个值大小 (1) (2) log3.4,log8.5log1.8,log2.7220.30.3 2、若，那么mn,满足的条件是( ) log9log90,,mn mn,,1 nm,,101,,,nm01,,,mnA、 B、 C、 D、 113、已知0,,1, b,1, ab,1. 比较 b的大小alog,log,logaabbb - 7 - 周练 7、对数函数的定义与图像 图象的特征 函数的性质 (1)图象都在轴的右边 y(1)定义域是(0，+?) (2)函数图象都经过(1，0)点 (2)1的对数是0 x,1时，是增函数，当 (3)当y,loga(3)从左往右看，当,1时，图象aa逐渐上升，当0,,1时，图象逐a 0,,1时，是减函数. yx,loga渐下降 . a x,1时，,1，则,0 (4)当logxaa(4)当,1时，函数图象在(1，0)a 点右边的纵坐标都大于0，在(1，0)x 0,,1，,0 logxa点左边的纵坐标都小于0. 当0,a ,1时，图象正好相反，在(1，0)x当0,,1时，,1，则,0 logxaa点右边的纵坐标都小于0，在(1，0) 点左边的纵坐标都大于0 . x 0,,1，,0 logxa 2lg1、函数y,(,1)的图象关于( ) 1,x A(y轴对称 B(x轴对称 C(原点对称 D(直线y,x对称 1x22xx,2、函数f(x)的图象与g(x),()的图象关于直线y,x对称，则f()的单调3 递减区间为______( 1xy,,logx3、函数的图象与函数的图象关于直线_____________对称( y,()33 4、求下列函数的反函数 x(1) (2) yx,logy,50.5 6、求下列函数的定义域 2(1)yx,log (2) (,0且?1) yx,,log(4)aaaa 1f(x),ln，x，21,x7.、求的定义域。 8、函数的定义域是( ) yx,,log32(21)x, - 8 - 2,,11,,,,2,,A、 B、 C、 D、 ,11,，,，，,11,，,,，,，，,，,,,,,,,,,3223,,,,,,,,9、函数的定义域是 。 yx,log(3-)(-1)x 1，x、已知，求f(x)的定义域; 10f(x),log,(a,0,a,1)a1,x x11、已知函数的定义域为[-1，1]，则函数的定义域为 yf,(2)yfx,(log)212、函数f(x),的定义域是( ) log(x,1)12 (1，2] A((1，，?) B((2，，?) C((,?，2) D( 13、求下列函数的定义域: 225,x2y,log(x,6x，8)(1)y,; (2); (3)( y,log(logx),21(2x1)log(3x,2)a2 周练 8、值域问题 2yxx,,，log(617)1、函数的值域是( ) 12 R8,，,,,,,33,，,A、 B、 C、 D、 ，，，，,,2、求函数的值域. yxx,，,2log(1)2 2log3、求函数y,(x,5x，4)的定义域、值域和单调区间( 1 3 y,log(x,1)4、(1) 的定义域为_________值域为____________. 3 2(2) 的定义域为__________值域为_____________( y,logx2 y,logx，25、函数(x?1)的值域是( ) 5 A(R B([2，，?] C([3，，?] D((,?，2) 周练 9、对数不等式 21、函数>2，则实数x的取值范围是_____________( f(x),log(x,1)4 - 9 - x,12f(x)f(x)2、已知a,1，= log(a,a)(解不等式:,( f(x,2)a 13、已知不等式log(1,),0的解集是(,?，,2)，则a的取值范围是( )( ax，2 11(0,a, (B)(,a,1 (C)(0,a,1 (D)(a,1 (A)22 x4、实数x满足方程，求x值的集合( x，log(2,31),52 1logx35、若，则x,_____________( 2,4 f(x),log(x,1)6、若,2，那么a,_____________( 3 周练 10、单调性问题 y,lgx，x1、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 在(0，，,)内单调增。 0,22、下列函数中，在上为增函数的是( ) ，， 12A、 B、 C、D、yx,，log(1)yx,,log1 y,log122x2 2 yxx,,，log(45)1 2 2log3、函数y,(x,3x，2)的单调递减区间是( ) 1 2 33 A((,?，1) B((2，，?) C((,?，) D((，，?) 22 f(x),log(2,x)4、函数在定义域区间上是( ) 3 A(增函数 B(减函数 C(有时是增函数有时是减函数 D(无法确定其单调性 1x5、若0,a,1，函数y = log[1,()]在定义域上是( )( a2 (A)(增函数且y,0 (B)(增函数且y,0 (C)(减函数且y,0 (D)(减函数且y,0 2log(x，x，1)a1、证明函数为奇函数。 2fxxx()lg1,，,2、函数是 (奇、偶)函数。，， - 10 - - 11 -