四边形与反比例函数
四边形和反比例函数
练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1(如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，
)A. 则折痕CE的长为(
33A.23 B. C. 3 D.6 2
2(在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积
SS和 为(现给出下列命题:( )A 分别ABCDBFDE
S23，32ABCD,DEBDEF,,,?若，则(?若则(则: DFAD,2tan，,EDFS23BFDE
A(?是真命题，?是真命题 B(?是真命题，?是假命题
C(?是假命题，?是真命题 D，?是假命题，?是假命题
3(如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC?BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形ABCD,再1111
顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形ABCD……,如此进行下去,得到四边形ABCD.下列11112222nnnn
结论正确的有( ) C
?四边形ABCD是矩形; ?四边形ABCD是菱形; 22224444
a，bab?四边形ABCD的周长; ?四边形ABCD的面积是 5555nnnnn，142y A A P1 D D21A 1D 3C 3E P2A … C B22 P1D 3B D A B33B C 1B 12 B2 B C A AO C x 21
1题 4题 5题 3题
A.?? B.?? C.??? D.????
4(如图，在?ABC中，AB=AC，D、E是?ABC 内两点，AD平分?BAC，?EBC=?E=60?，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm(
25(如图，正方形ABPP的顶点P、P在反比例函数y,(x,0)的图像上，顶点A、B分别在x11121211x
2轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形PPAB，顶点P在反比例函数y,(x,0)的图象上，23223x顶点A在x轴的正半轴上，则点P的坐标为 (3，1，3,1) 33
6(已知直角梯形ABCD中， AD?BC，?BCD=90?, BC = CD=2AD , E、F分别是BC、CD边的中点，
连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是( )(((
C 潍坊
A . CP 平分?BCD B. 四边形 ABED 为平行四边形
C. CQ将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分;D. ?ABF为等腰三角形
k 7(如图，?ABCD的顶点A，B的坐标分别是A(,1，0)，B(0，,2)，顶点C，D在双曲线y=上，x
边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是?ABE面积的5倍，则k=__12___( 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，?AOC,60?，点A在第一象限，
k过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线x
段OB经轴对称变换后的像是O′B′.
(1)当点O′与点A重合时，点P的坐标是 .
(2)设P(t，0)当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
PDA
BCQE
(1)(4，0);(2)4?t?25或,25?t?,4
8(如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AD,6，BC,16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的
速度从点A出发，沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB
14向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t, 2或 秒时，以点P，3
Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 襄阳
9(如图，平面内4条直线L、L、L、L是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，1234
正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点,、,分别在直线L和L上，该14
正方形的面积是 5或9 平方单
位(
11 12
13 14
10(如图，一次函数y=kx+b的图象经过A(0，,2)，B(1，0)两点，与反比例函数的图1
象在第一象限内的交点为M，若?OBM的面积为2(
(1)求一次函数和反比例函数的
表
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达式;
(2)在x轴上是否存在点P，使AM?MP,若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由(
已知函数的表达式为y=2x,2(在x轴上存在点P，使PM?AM，此时点P的坐标为(11，0)
22211(已知:如图，在四边形ABCD中，?ABC,90?，CD?AD，AD，CD,2AB( B
(1)求证:AB,BC;
(2)当BE?AD于E时，试证明:BE,AE，CD( C
D A E
12(以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH(
(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形;如图2，当四边形ABCD
为矩形时，请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
2)如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设?ADC=(0?,,90?)， (,,
? 试用含的代数式表示?HAE; ,
? 求证:HE=HG;
? 四边形EFGH是什么四边形,并说明理由(舟山
HHH
ADADDEAEEGGCGBCBCB
FFF
12题图1 12题图2 12题图3
013(如图，等腰梯形ABCD中，AD?BC,AD=AB=CD=2,?C=60,M是BC的中点。
(1)求证:?MDC是等边三角形;
(2)将?MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成?AEF.试探究?AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由;如果
AD存在，请计算出?AEF周长的最小值. F
'C
南充市?AEF的周长的最小值为'DE
2+. 3
C BM
14(已知:在梯形ABCD中，AD?BC，?ABC=90?，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC( (1)点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O(如图1)，求证:?AOE??COF; (2)若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G(如图2)，求证:四边形EFDG是菱形(
泰安
1x0Ayx5(如图，一次函数的图象与反比例函数(,)的图象相交于点，与轴、轴分别相交BCC20x1x1于、两点，且(，)，当,,时，一次函数值大于反比例函数值，当,,时，一次函数
值小于反比例函数值(
1 ()求一次函数的解析式;
2x0x0yx0()设函数(,)的图象与(,)的图象关于轴对称，在(,)
PP2PPQ?xQBCQP的图象上取一点(点的横坐标大于)，过点作轴，垂足是，若四边形的面积
2P 等于，求点的坐标(?P(，)宜宾
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