拉格朗日乘数法在消费者均衡原则中的应用.doc

拉格朗日乘数法在消费者均衡原则中的应用.doc拉格朗日乘数法在消费者均衡原则中的应用.doc 数学之美 2006年7月第1期拉格朗日乘法在消费者均衡原费中的费用数费费院费政费费费天弘学学0511665 在利用偏费求多元函的费费～若函的自费量有附加件～费之费件数数极数条称条极数条极体费。费费～可用拉格朗日乘法求件费。具方法如下: 拉格朗日乘法数,费费定二元函数z=(x,y)ƒ和附加件条φ(x,y)=0～费费找z=(x,y)ƒ在附加件下的费点～先做拉格朗日函条极数L(x,y)=(x,y)+λ(x,y)ƒ～其中λ费。求参数L(x,y)费x和y的一费偏费...

拉格朗日乘数法在消费者均衡原则中的应用.doc 数学之美 2006年7月第1期拉格朗日乘法在消费者均衡原费中的费用数费费院费政费费费天弘学学0511665 在利用偏费求多元函的费费～若函的自费量有附加件～费之费件数数极数条称条极数条极体费。费费～可用拉格朗日乘法求件费。具方法如下: 拉格朗日乘法数,费费定二元函数z=(x,y)ƒ和附加件条φ(x,y)=0～费费找z=(x,y)ƒ在附加件下的费点～先做拉格朗日函条极数L(x,y)=(x,y)+λ(x,y)ƒ～其中λ费。求参数L(x,y)费x和y的一费偏费～令费等于零～附加件费立～数它并与条即 L,x(x,y)=ƒ,x(x,y)+λφ,x(x,y)=0～ L,y(x,y)=ƒ,y(x,y)+λφ,y(x,y)=0～ φ(x,y)=0 由上述方程费解出x～y及λ～如此求得的(x,y)～就是函数z=(x,y)ƒ在附加件条φ(x,y)=0下的可能费点。极微费费费究消费者行费费～所要费述的核心费费是消费者均衡的原费。所费消费者均学研衡指的是一有理性的消费者所采取的均衡费费行费。费一步费～是指保费消费者费费个它效用最大化的均衡费费行费。但人的需要或欲望是无限的～而费足需要的手段是有限的。所以微费费费所费学的效用最大化只能是一费有限制的效用最大化。而费费限制的因素就是各费商品的价格和消费者的费费收入水平。首先～我费先引入一些名费解费: 费效用(TU):消费者在一定费费消费一定量某费商品或商品费合所得到的费的费内数足。费费效用(MU):消费者在所有其商品的消费水平保持不费费～增加消费一费位某费它商品所费的费足程度的增加～也就是费指增加一费位某费商品所引起的费效用的增来加。商品量数(Q)～商品价格(P), 收入(I) 费费效用的公式表费达:MU=?TU/?Q 那费如何才能费费在制费件下效用最大化的商品费合,条呢就是消费者把全部收入用于费费各费商品费～他所费费的每一费商品所得到的费当从费效用其价格的比例都相同～费费的商品费合就是最佳的或均衡的商品费合。与假费消费者费费费商品当两x,y费～消费者均衡原费的公式表费达: 数学之美 2006年7月第1期 MUx ? MUy Px Py 制费件的公式表式费条达:I=PxQx+PyQy??。那费费一费费是如何推费出的,解费来呢决一费费最直接的方法就是拉格朗日乘法。数费效用函数U(Qx,Qy),费使在制费件下取得费～首先建立拉格朗日函它条极数:L=U(Qx,Qy)+λ(I-PxQx-PyQy)??～λ费。求参数L(x,y)费x和y的一费偏费数～令费等于零～附加件费立。它并与条即 ?L/?Qx=?U/?Qx-λPx=0 ? ?L/?Qy=?U/?Qy-λPy=0 ? I-PxQx-PyQy=0 ??? 将方程?除以方程?～得: ?U/?Qx Px ?即 MUx MUy? ?U/?Qy Py PX Py 所以～消费者要费费费商品的效用最大化～费费效用的比率费费等于价格比率。两以上是费于x和y费商品所费的～是否同费适用于多费商品,答案是肯定的两呢。如果消费者在n费商品中做出费费～费消费者均衡的原费可表费达: MU1 ? MU2 ? MU3 ?… ? MUn P1 P2 P3 Pn 费一费费同费可用拉格朗日乘法数费明。拉格朗日乘法可推到求数广n元函数ƒ(x1,x2,…,xn)在m附加件个条φ(x1,x2,…,xn)下的件费。条极方法如下: m ?做拉格朗日函数L(x1,x2,…,xn)=(x1,x2,…,xn)+ ?λiφi(x1,…x2);ƒ i=1 ?求L(x1,…xn)费于x1,…xn的偏费～令费等于零～附加件费立～数它并与条即 m L xi==ƒ xi+ ?λiφ'i=0 ,i=1,2,…,n i=1 φk(x1,x2,…,xn)=0 ,k=1,2,…,n求解此方程费～可得到费点。极数学之美 2006年7月第1期费在回到我费的费费中～费效用函数U(Qx1,Qx2,…Qxn),费使在制费件下取得它条极,首先建立拉格朗日函费数: L=U(Qx1,Qx2,…Qxn )+λ(I-Px1Qx1-P2Qy2-…-PxnQxn)???～λ费。参数求L(x1,x2,…xn)费x1,…,xn的一费偏费～令费等于零～附加件费立。数它并与条即 ?L/?Qx1=?U/?Qx1-λPx1=0 ;1, ?L/?Qx2=?U/?Qx2-λPx2=0 ;2, …… … ?L/?Qxn=?U/?Qxn-λPxn=0 ;n, I-Px1?Qx1-P2?Qy2-…-Pxn?Qxn 将方程?到(n)相除～得～即 MUx1 ? MUx2 ? … MU?xn Px1 Px2 Pn 所以～消费者要费费n费商品的效用最大化～费费效用的比率费费等于价格比率。参献考文: 《费费费分析》;下, ;天津大出版社,数学册学《费代西方费费程》;第二版～上,;南费大出版社,学教册学 ※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?※?

                    本文档为【拉格朗日乘数法在消费者均衡原则中的应用&#46;doc】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

拉格朗日乘数法在消费者均衡原则中的应用&#46;doc

你可能还喜欢

拉格朗日乘数法在消费者均衡原则中的应用.doc