一元二次方程提高练习易错难题
一元二次方程易错难题
一、选择题:
21. 若一元二次方程的两个根是、，则等于( ) x,3x，2,0xxx，x1212
A. B. 2 C. D. 3 ,2,3
22. 如果 有两个同号的实数根，则m的取值范围是( ) x，2x，m,0
A. B. ?1 C. 0? D. m,10,mm,1m,03. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一
条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如右图所示. 如果
2要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽
为xcm，那么x满足的方程是( )
22A. B. x，130x,1400,0x，65x,350,0
22C. D. x,130x,1400,0x,65x,350,0 4. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是( )
A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%
25. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是( ) x,4x,1,0
2222A. B. C. D. (x,2),1(x,2),4(x,2),5(x,2),3
1126. 若方程的两个根分别为、，则的值为( ) xx，x，8x,4,012xx12
A. 2 B. ,2 C. 1 D. ,1 7. 以1、3为根的一元二次方程是( )
2222A. B. C. D. x，4x,3,0x,4x，3,0x，4x，3,0,x，4x，3,0
228. 两个不相等的实数根m、n满足，，则的值为( ) m,6m,4n,6n,4mn
,4A. 6 B. C. 4 D. ,6
二、填空题:
221. (关于x的一元二次方程的两根为，，则分解因x，bx，c,0x,1x,2x，bx，c12
式的结果为___________________________.
x,2m2. 若关于x的方程无解，则m的值是____________. ,，2x,3x,3
1223. 已知、是关于x的方程的两个实数根，且，则(a,1)x，x，a,1,0xxx，x,12123
=______________. x?x12
2m324. 若m是实数，则关于x的方程的根的情况是____. x,mx，，m，,022
225. 若，则=_________________. a,2a，1,02a,4a
6. 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价
的百分率是____________.
三、解答题:
,,0,xy,1. 解方程组: ,2x，2xy,12.,
2,,xx,xx,,,,y,2x,11321学科内综合题:已知方程组有两个实数解和且，求，,,,,yy,,yy2xxy,x，m12,,12,
m的值.
实际应用题:某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程。如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成;如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.
(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元;如果请乙工程队施工，公司每
日需付费用1400元. 在规定时间内:A. 请甲工程队单独完成此项工程;B. 请乙
工程队单独完成此项工程;C. 请甲、乙两队合作完成此项工程. 以上三种
方案
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哪
一种花钱最少,
22221( 2(x，1)，3(x，1)(2,x),2(x,2),0(x，3x，4)(x，3x，5),6
22 x(x,1),9x(x，1)(x，3)(x，5)(x，7),20
222. 若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方ax，bx，c,0(a,0)?,b,4ac
2式的关系式() M,(2at，b)
A ?=M B ?,M C ?,M D 大小关系不能确定
23.若一元二次方程无实数根，求k的最小整数值。 2x(kx,4),x，6,0
24.已知是方程的一个根，求方程的另一个根及c的值 1,3x,2x，c,0
2
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