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[设计]奇妙的正方体平面展开图.doc

[设计]奇妙的正方体平面展开图

张雅lyt
2017-09-29 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《[设计]奇妙的正方体平面展开图doc》,可适用于初中教育领域

设计奇妙的正方体平面展开图奇妙的正方体平面展开图河北省唐县长古城中学教师冯志远人教版七年级数学第三章《图形认识初步》中平面上六个不同位置的正方形如何连接才能叠成正方体是难点也是中考出题率较高的题目。由于七年级学生空间想象能力较差对于此类问题往往搞错为此我在教学中总结了正方体平面展开图的五条规律即:排在同一条直线上的小正方形与同一个正方形相连的两个正方形折叠后成为相对的面。、正方体的平面展开图中最多只能出现三个正方形有一个公共点的情形最多只能出现四个正方形与一个正方形相邻的情形。当上下、左右四个面展开成一条直线时前后两个面应该分布在其两侧不可能在同侧。原来处于相对位置上的两个面展开后的正方形无公共顶点和公共边反之有一个公共顶点或一条公共边的两个正方形折叠成正方体后必成为相邻的两个面不可能成为相对的面。当我们从正方体的某顶点出发最多只能观察到三个面这三个面中必包括三组相对面中的各一个且两个相对的面不能被同时看到。例下图中有四个正方体只有一个是用右边的纸片折叠而成的。请指出是哪一个,分析与解在右图的展开图纸片中根据规律与相对应排除A和B根据规律在正方体C中与相邻故应排除C所以应选D。例下面五个图形中有一个不是正方体的展开图那么“不是的”图形的编号是分析与解为了叙述方便将图形()的六个小正方形依次标上号码、、、、、。根据规律与相对根据规律与、、相邻则与相对剩下的只有与相对根据规律这不可能。再将其它图形一一验证我们发现本题的答案只有()。例以下所示的个展开图中哪些可以做成完整的正方体,分析与解根据规律应排除a和e根据规律应排除b和d根据规律应排除c图形f符合所有规律可以做成完整的正方体。例如图所示在正方体的两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处说明你的理由(分析与解由于蜘蛛只能在正方体的表面爬行所以只需作出这个正方体的平面展开图并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置根据“两点之间线段最短”这一常识可知连结这两个点的线段就是最短的路径(由于作展开图有各种不同的方法因而从蜘蛛到苍蝇可以用种不同方法选择最短路径而其中每一条路径都通过连结正方体个顶点的棱的中点(练习下面图形不能折成一个正方体的表面的是()在下面的图形中()是正方体的展开图(地址:河北省唐县长古城中学教师冯志远邮编:邮箱:flzycom

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