中考复习之专题八 三角形-完美编辑版

中考复习之专题八 三角形-完美编辑版 中考专专专专 中考专专之专专八 三角形、三角形 的相似及全等、解直角三角形 教学准专 一教学目专,. ;,掌握三角形、三角形的全等、相似及解直角三角形的有专念概。1 ;,利用三角形的相似、全等及解直角三角形的知专专行专算、解答有专专合专。2 ;,培专生的专化、形专合、及分专专专的思想的能力学数数学3 二教学重点、专点,. 三角形、三角形的相似及全等、解直角三角形的基专知专、基本技能是本专的重点。专点是专合专用专些知专解专专决 的能力。 三知专要点,. 知专点三角形的专、角专系1 ?三角形任何专之和大于第三专～两 ?三角形任何专之差小于第三专～两 ?三角形三角的和等于个内～180??三角形三外角的和等于个～360??三角形一外角等于和不相专的角的和～个它两个内 ?三角形一外角大于任何一和不相专的角。个个它内 知专点三角形的主要专段和外心、心内2 ?三角形的角平分专、中专、高～?三角形三专的垂直平分专交于一点～专点叫做三角形的外心～三角形的外心到各专点的距相等～个离?三角形的三角平分专交于一点～专点叫做三角形的心～三角形的心到三专的距相等～条个内内离 ?专专三角形专中点的专段叫做三角形的中位专～三角形的中位专平行于第三专且等于第三专的一半。两 知专点等腰三角形3 等腰三角形的专专, ?有专相等的三角形是等腰三角形～两 ?有角相等的三角形是等腰三角形;等角专等专,～两 ?三专相等的三角形是等专三角形～?三角都相等的三角形是等专三角形～个 ?有一角是个的等腰三角形是等专三角形。60? 等腰三角形的性专, ?等专专等角～ ?等腰三角形的专角平分专、底专上的中专、底专上的高互相重合～ ?等腰三角形是专专专形～底专的中垂专是的专专～称它称 ?等专三角形的三角都等于个内。60?知专点直角三角形4 直角三角形的专专, ?有一角等于个的三角形是直角三角形～90? ?有角互余的三角形是直角三角形～两个 page 1 of 18 中考专专专专 ?勾股定理的逆定理,如果一三角形专的平方和等于第三专的平方～那专专三角形是直角三角形。个两个 直角三角形的性专, ?直角三角形的专角互余～两个 ?直角三角形斜专上的中专等于斜专的一半～ ?勾股定理,直角三角形直角专的平方和等于斜专的平方。两 知专点全等三角形5 定专、判定、性专 知专点相似三角形6 定专: , 两专专专的比相等,专角相等:, 相似三角形,, 判定方法两个专专角相等,, ,,三专专专的比相等条 :: :专专专的比: ,,专专高的比等于相似比,,相似三角形的性专,,周专比,: ,=面专比相似比平方: 知专点专角三角函解直角三角形数与7 page 2 of 18 中考专专专专 分析,将?专点专专专方向旋专至?～可专得即?专等专三角形～?专直角三角形。BAPB60?BCDBPDPCD 解,?,～BCBA ?将?专点专专专方向旋专～使与重合～得?～专专。BAPB60?BABCBCDPD ?,,～,。??是等专三角形。??,。BDBP2PADCBPDBPD60? ??,?,?,,,。DPCBPCBPD150?60?90? 2222?,,?,,。DCPADC13PDPC+=+=2313 【专式】若已知点是等专?内的一点～,～,～,。能求出?的度专,专专一专。数PABCPAPB2PC3BPC13 例如专～是等专三角形内的一点～专专、、～以专专作?,～且,～专专,4. PABCPAPBPC?BPPBQ60?BQBPCQ ;,专察猜想并与之专的大小专系～专明的专专,并你1APCQ ;,若,,,,,～专专～专判?断的形～专明理由,状并2PAPBPC345PQPQC 解,;,把?专点专专专旋专即可得到?,利用等专三角形的性专专1ABPB60?CBQ ?～得到,,ABPCBQ??APCQ ;,专接～专?是等专三角形,,～,故,,,,2PQPBQPQPBAPCQCQPQPCPA,,,,～??是直角三角形,PBPC345PQC 点专,利用等专三角形性专、判定、三角形全等、直角三角形的判定等知专点完成此专的专明,例如专～有专度相同的滑梯;两个即,,～左专滑梯的高度与右专滑梯水平方向的专度相等～专5. BCEFACDF?，?,,ABCDFE______ 分析,?与?分布在直角三角形中～两个若专明专直两个ABCDFE? 角三角形全等专专专便迎刃而解,会 解答,在和中～,～,～RtABC?RtDEF?BCEFACDF ??～??,?～ABCDEF??ABCDEF ??，?,～因此填,ABCDFE90?90? 点专,此例主要依据用所探索的直角三角形全等的件专专直角三角形全等～用相专的性专专条来两个并运与它 行解专, 例《中专人民共和道路交通管理例》专定,“小汽专在城市街道上的行专速度不得超专国条千米专”,一专6. 70/?小汽专在一城市街道上由西向专行专;如专所示,～在距路专条离米专有“专速专专专～专得专专北偏西从的25O”?60?A点行专到北偏西的点～所用专专专秒,30?B1.5 ;,专求专专从点到的平均速度～;,专专明专专是否超专限速,1AB2 解析,;,要求专专从点到点的速度,只需求出的距～离1ABAB 在?中～,米,??,,,～?,,OAC?OC25OAC90?60?30?OA2CO50米 2222 由勾股定理得,,;米,CA253OAOC?=?5025 在?中～?,OBCBOC30? 125222 ?,。 ?;,,，,;米,BCOB2BCBC25 BC?332 page 4 of 18 中考专专专专 255050100 ?,,,,,;米,?从到的速度专;米秒,,ABACBC25AB?1.5/333333339 100 ;,米秒?千米专2/69.3/39 ?千米专千米专69.3/<70/ ?专专有超专限速,没 点专,此专专用了直角三角形中角专的直角专是斜专的一半及勾股定理～也是何代的专合专用,几与数30? 例如专～正方形格中～小格的专点叫做格点～小专按下列要求作专,?在正方形格的三不同的专专上各网网条7. 取一格点～使其中任意点不在同一专专上～?专专三格点～使之成直角三角形～小专在下面的正方形格个两个构网 中作出了,专按照同专的要求～在右专的正方形格中各出一直角三角形～使三格中你两个网画个并个网RtABC? 的直角三角形互不全等, 专析,此专的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 可以有多专～专专是住有一直角专一特征～很抓可以根据勾股定理的逆定理“若专的平方两?和等于第三专的平方～专三角形专直角三角形”造出直角三角形～答案如下专,构 例如专所示～在?中～,,～点、在直专上专～专运,～,,8. ABCABAC1DEBCBDxCEy ;,如果?,～?,～专定确与之专的函专系式～数1BAC30?DAE105?yx ;,如果?的度专数～?的度专数～当、专足专的专系式专～怎2BACαDAEβαβ;,中与之专的函专系式专成立～专专明理由,数1yx? 解,;,在?中～,,～?,～?,,1ABCABAC1BAC30?ABC??ACB ～?,?,,75?ABDACE105? 又?,～??，?,,DAE105?DABCAE75?? 又?，,?,～DAB??ADBABC75? ??,?～??～CAEADBADBEAC?? ABBDx11==,即?～?,,yECACy1x α1;,当、专足, ,～,仍成立,2αββ90?y2x 此专?，?,,～??，?,,～DABCAEβαDABADBβα ??,?,CAEADB page 5 of 18 中考专专专专 1又??,?～??～?,,ABDACEADBEAC??yx 点专,定专段专的函专系～可利用专段成比例、相等专系专化专函专系,确两数找数 例如专～梯形中～～且,～～分专是～的中点～与相交于点9. ABCDABCD?AB2CDEFABBC?EFBD ,M ;,求专,?～1EDMFBM?? ;,若,～求,2DB9BM ;,专明,?是中点～?,～,～?,～1EABAB2BEAB2CDCDEB又～?四专形是平行四专形～ABCD?CBED = DEMBFM ?～?～??, CBDE?EDMFBM?? = EDMFBM DMDE;,解,?～?～2EDMFBM??=?BMBF 1?是中点～,～?,～?,,FBCDE2FBDM2BMBMDB3 3 例已知?中～?,～于～,且,。10. ABCACB90ºCD?ABDAD?BD23?CD6求;,～;,。1AB2AC 分析,专,～,。根据直角三角形和斜专上的高～可知?它。通专相似三角AD2kBD3kABC??ACD??CBD 形专专专成比例求出其中的大小～但是如果根据射影定理～那专就可以直接专算出的大小。kk解,专,～,;,。AD2kBD3kk >0 2??,～。?,～ACB90ºCD?ABCDAD•BD 22?,～?,。?,。又?,～?,。62k•3kkABACAD•ABAC656215例已知?中～?,～～～。11. ABCACB90ºCH?ABHE?BCHF?AC求专,;,?～;,?。1HEF ??EHC2HEF??HBC 分析,从条已知件中可以专得四专形是矩形～要专明三角形CEHF 全等要收集到三件～有公共专个条～根据矩形的性专可知,EHEF～,。CHHFEC 要专明三角形相似～件中得?从条,?,～由全等三FHECHB90º角形可知～?,?～专专就可以专明三角形相似。两个HEFHCB 专明,?～～HE?BCHF?AC ??,?,。又??,～?四专形是矩形。CEHCFH90ºACB90ºCEHF?,～,～?,。EFCHHFECFHE90º 又?,～HEEH ??。??,?。HFE ??EHCHEFHCB ??,?,～FHECHB90º page 6 of 18 中考专专专专 ??。HEF??HBC 专明,在专一专的分析专程中～走“专”比专快捷～已知出专～专专有用的信息～专专出专～专解专专专需要两凑从从找决 的件。解专中专要注意上下小专的“台专”专系。培专生良好的思专专专。条两学 例两个全等的含～角的三角板和如专所示放置～12. 30º60ºADEABCB ～～三点在一直专上～专接条～取的中点～专专～。专判断EACBDBDMMEMCM D ?是什专专的三角形～专明理由并。EMC ? ? E C A 分析,判一三角形的形～可以专合所专出的专形作出假专～或专是等腰断个状 三角形。专专就可以专化专一专专,专专去专明另个,～要专专段相等可以专全等找EMMC 三角形解～然而专中有形大小一专的三角形来决没状两个。专专思考的专专就可以专化专专专一新专专,如何造一专全个构等三角形,根据已知点是直角三角形斜专的中点～专生专想,直角三角形斜专上的中点是斜专的一半～得,MMD,,。专专后～可以专明?。MBMAM AMDE??MAC 答,?是等腰直角三角形。EMC 专明,专接～由专意得～AM ,～,～?，?,。??,。DEACADABDAEBAC90ºDAB90º ??专等腰直角三角形。DAB 又?,～MDMB ?,,～～?,?,。MAMDMBAM?DBMADM AB45º ??,?,～?,。MDEMAC105ºDMA90º ??。MDE??MAC ??,?～,。DMEAMCMEMC 又?，?,～DMEEMA90º ??，?,。AMCEMA90º ?。MC?EM ??是等腰直角三角形。EMC 专明,造全等三角形是解专专专的专专～那专造全等又如何专行的,专专件的充分专专和专知专点的专想可构决个构呢条 以到找径添加专助专的途。造专程中要不构断地专化专专或专化思专的角度。专化～会体灵善于专化～更能专思专的活性。在专专中专专以三角板专情境也是考专的一专点个。 专后专专 如专～?中～、分专是、上的点～与交于点～专出下列三件,??个条,1. ABCDEACABBDCEO?EBO?～??,?～?,,DCOBEOCDOBECD page 7 of 18 中考专专专专 ;,上述三件中～件可判定?个条哪两个条是等腰三角形;用序号写出所有情形,～1ABC ;,专专第;,小专中的一专情～专明?况是等腰三角形,21ABC ;,已知如专?～在?和?中～,～,～?,?,。2. 1AOBCODOAOBOCODAOBCOD60º 求专,?,～??,。ACBDAPB60º ;,如专?～在?和?中～,～,～?,?,～专与专的等量专系2AOBCODOAOBOCODAOBCODαACBD式专～?的大小专。______________APB_____________ ;,如专?～在?和?中～,～,;,～?,?,～专与专3AOBCODOAkOBOCkODk>1AOBCODαACBD的等量专系式专～?的大小专。_________________APB_____________ D O O O D D C A C C P B P A P A B B ? ?? 2 一专直角三角形木板的一直角专条专专～面专专～工人专傅要把它个加工成一面专最大的正方形～专3. AB1.5m1.5m 两学位同专专加工 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ～甲专专方案如专;,～乙专专的方案如专;,。专专位同专专专的方案专好,专专明理由。;你哪学加12 工专耗忽略～专算专果可保留分,数 C B E D E D P B A C A H F G F (2) (1) 一般的室外放映的专影胶个片上每一专片的专格专,～放映的专的专格专屏～若放映机的光4. 3.5cm×3.5cm2m×2m源距胶片专～专专专屏离个屏拉在专专多专的地方～放映的专象专好布专整专专,20cm page 8 of 18 中考专专专专 如专～已知?,～等专三角形的一专点个是射专上的一定点～专点与点重合～专点5. MON90ºABCAOMBOC在?内部。MON ;,专点当在射专上移专到专～专专专一专的等专三角形;保留作专痕迹～不作法和专明,～写 1BONBABABC1111 ;,专与交于点～的延专专与交于点。求专,～AC?AD=AB?AQ2ABOCQACBDC1111 ;,专专～专猜想?专多少度,专明的猜想。并你3CCACC11 如专所示～专城气象台专得台专中心在城正西方向的专～正以每小专的速度沿北偏专6. AA?600kmB200km60?的方向移专～距台专中心的范专是受台专影的响区域,BF500km? ;,城是否受到专次台专的影,专什专,响1A ;,若城受到专次台专的影～那专响城遭受专次台专的影有多专专专,响2AA ;,如专～在中～?,～是?的角平分专～?,～,～,BD27. 1RtABC?C90?ADBACCAB60??CD3 ～求～的专,ACAB3 ;,“专专中”有一专三角形的学状园花～有人已专专出?,～,米～,米～能求你2ABC?A30?AC40BC25出专专花园的面专专, ;,某片专地形如专所示～其中状～～?,～,～,～求3ABBC?CDAD?A60?AB200mCD100m? 、的专,ADBC 高专米的教学楼前有一大专棵～如专所示,8. 12EDAB ;,某一专刻专得大专～教学楼在阳光下的投影专分专是,米～,米～求大专的高度～1ABEDBC2.5DF7.5AB ;,专有皮尺和高专米的专角专～专专专专一专专你另量大专高度的方案～要求,2hAB ?在专中～出专专的专形;专度用画你字母～表示～角度用希字母腊～表示,～mn……αβ…… page 9 of 18 中考专专专专 ?根据所出的示意专和专注的据～求出大专的高度用你画数并字母表示,如专所示～某居民小有一区楼朝向专正南方向的居民～专居民的一是高楼楼米的小超市～超市以上是区9. ?6居民住房～在专的楼前面米专要盖一专高米的新,楼当阳与冬季正午的光水平专的专角专专,15?2032? ;,专超市以上的居民住房采光是否受影～专什专,响1 53;,若要使超市采光不受影～至响两楼少专相距多少米,;专果保留整数～参数考据,2??sin32??100 ～,,cos32?? 专专答案 解,;,??或?? 1. 1 ;,已知??求专?是等腰三角形,2ABC 专,先专?,得,～得?,?,EBODCO??OBOCDBCECB??,?,?即是等腰三角形ABCACBABC 专明,??和?专正三角形～2. AOBCOD ?,～,～?,～?,。OAOBODOCAOB60ºCOD60º ??，?,?，?～??,?。AOBBOCCODBOCAOCBOD??～?,。??,?～AOC??BOD ACBDOACOBD ??,?,。APBAOB60º ;,与专的等量专系式专,～?的大小专。2ACBDACBDAPBα;,与专的等量专系式专,～?的大小专,。3ACBDACkBDAPB180ºα解,方案;,,有专意可知～～3. 1DE?BA ?x2x6得?。?=,x=.～CDE??CBA1.527 方案;,,作于。～得?。2BH?ACHDE?ACBDE??BAC page 10 of 18 中考专专专专 1.2?30630xx,?。??专;,加工出的正方形面专大。=x=>,12.51.237737 专上所得～甲同专专的方案专好。学 80解,胶屏当片上的专象和专上的专象是位似的～专专就相于位似中心～因此本专可以专化专位似专专解答,,4. m7 解,;,如专所示～5. 1 专明,;,??与?是等专三角形～2AOCABC11 ??,?,。ACBABD60º1 又??,?～??～CAQBADACQ??ABD11 ACAQ?=,ABAD1 即AC?AD=AQ?AB.1 ;,猜想?,。3ACC90º1 专明,??和?专正三角形～,～,～AOCABCAOACABAC1111??,?～OACCAB11 ??,?,?,?～??,?。??。OACCAQCABCAQOABCACAO B ? ?AC C111111 ??,?,。ACCAOB90º11 ;,作可专算,～故城受影 响6. 1AMBF?AM?300km<500kmA ×4002;,受影专专专响=4小专2200 解,;,,～,7. 1AC3AB6 ;,能～分专情～两况,,和,，2S200150S200150 ?ABC?ABC33 CC 3030??ABDADB ;,延专～交于～,,～,,,3BCADEAD400100BC20020033 page 11 of 18 中考专专专专 解,专专～～8. ACEF ;,?太光阳专是平行的～1 ?～?,?～ACEF?ACBEFD ??,,～ABC??EDF90? ABBCAB2.5??～?～ABCEDF??=?=,EDDF127.5 ?,米 AB4 ;,?如专所示,2 ?,;，,米,ABmtanαh 解,;,超市以上居民住房采光受影～由专算知新在响楼楼居民上的投影高专米～9. 1?11故受影 响 208;,若要使超市采光不受影～至响两楼少相距,,,;米, 2?20×32tan32 5 page 12 of 18 中考专专专专 page 13 of 18 中考专专专专 page 14 of 18 中考专专专专 page 15 of 18 中考专专专专 page 16 of 18 中考专专专专 page 17 of 18 中考专专专专 page 18 of 18