2009福建
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
试题（文史类）
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合
，则
等于
A．
B
C
D R
2. 下列函数中，与函数
有相同定义域的是
A
B
C
D
3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下
表
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组别
频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在
上的频率为
A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64
4. 若双曲线
的离心率为2，则
等于
A. 2 B.
C.
D. 1
5. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
。则该集合体的俯视图可以是
6. 阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
A．-1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知锐角
的面积为
，
，则角
的大小为
A. 75° B. 60°
B. 45° D.30°
8. 定义在R上的偶函数
的部分图像如右图所示，则在
上，下列函数中与
的单调性不同的是
A．
B.
C.
D．
9.在平面直角坐标系中，若不等式组
（
为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则
的值为
A. -5 B. 1 C. 2 D. 3
10. 设
是平面
内的两条不同直线；
是平面
内的两条相交直线，则
的一个充分而不必要条件是
A.
B.
C.
D.
11.若函数
的零点与
的零点之差的绝对值不超过0.25， 则
可以是
A.
B.
C.
D.
12.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，
a
c ∣a∣=∣c∣,则∣b ? c∣的值一定等于
A．以a，b为邻边的平行四边形的面积 B 以b，c为两边的三角形面积
C．a，b为两边的三角形面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。
13. 复数
的实部是 。
14. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧
的长度小于1的概率为 ；
15. 若曲线
存在垂直于
轴的切线，则实数
的取值范围是
16. 五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次
当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
，
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
过程或演算步骤。
17．(本小题满分)2分）
等比数列
中，已知
（I）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
的通项公式及前
项和
。
18．（本小题满分12分）
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
19．（本小题满分12分）
已知函数
其中
，
（I）若
求
的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数
的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于
，求函数
的解析式；并求最小正实数
，使得函数
的图像象左平移
个单位所对应的函数是偶函数。
20．（本小题满分12分）
如图，平行四边形
中，
，
将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
（I）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的侧面积。
21．（本小题满分12分）
已知函数
且
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数
在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
存在异于
、
的公共点；
22．（本小题满分14分）
已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
和椭
圆
上位于
轴上方的动点，直线，
与直线
分别交于
两点。
（I）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；
（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆
上是否存在这
样的点
，使得
的面积为
？若存在，确定点
的个数，若不存在，说明理由
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