2015年四川泸州中考数学真题及解析word完整版

2015年四川泸州中考数学真题及解析 word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 完整版 2015年四川泸州中考数学真题卷 2015年四川泸州中考数学真题卷 第?卷 一、选择题 ,71. 的绝对值为( ) 11,7A. 7 B. C. D. ,77 【考查内容】绝对值( 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】A 【解析】根据当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a可得答案( ,7的绝对值等于7. , 232. 计算的结果为 ( ) ()a 4569A . B. C. D. aaaa 【考查内容】幂的乘方与积的乘方( 【答案】C 23236，【解析】根据幂的乘方，即可解答(. ()aaa,, 3. 如左下图所示的几何体的左视图是( ) 【考查内容】简单几何体的三视图( 【答案】C 【解析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形，通过观查几何体可以得到答案，从几 何体的左面看是一个矩形，?几何体的左视图是矩形( 4. 截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示 为( ) 561.1210，1.1210，A. B. 781.1210，1.1210，C. D. 【考查内容】科学记数法—表示较大的数( 【答案】B 6【解析】将1120000用科学记数法表示为:1.12×10( 5. 如图，AB?CD，CB平分?ABD，若?C=40?，则?D的度数为( ) 第5题图 A. 90? B. 100? C. 110? D. 120? 【考查内容】平行线的性质( 【答案】B 第1页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 【解析】?AB?CD，?C=40?， ??ABC=40?， ?CB平分?ABD， ??ABD=80?， ??D=100?， 6. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 【考查内容】菱形的性质;平行四边形的性质. 【答案】D 【解析】根据菱形的特殊性质可知对角线互相垂直( A、不正确，两组对边分别平行; B、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确，; C、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质; D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质( 7. 某校男子足球队的年龄分布情况如下表: 年龄(岁) 13 14 15 16 17 18 人数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是( ) A. 15，15 B. 15，14 C.16，15 D.14，15 【考查内容】众数;中位数. 【答案】A 【解析】根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15; 22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁， 所以，中位数是(15+15)?2=15( 8. 如图，PA、PB分别与?O相切于A、B两点，若?C=65?，则?P的度数为( ) 第8题 A. 65? B. 130? C. 50? D. 100? 【考查内容】切线的性质( 【答案】C 【解析】?PA、PB是?O的切线， ?OA?AP，OB?BP， ??OAP=?OBP=90?， 又??AOB=2?C=130?， 则?P=360?,(90?+90?+130?)=50?( 2x,,19. 若二次函数的图象经过点(2，0)，且其对称轴为，则使yaxbxca,，，,(0) x函数值y,0成立的的取值范围是( ) x,,4x,2,42x A.或 B.? ? ,,,42x,42xxC.?或? D. 第2页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 【考查内容】二次函数与不等式(组)( 【答案】D 2【解析】?二次函数y=ax+bx+c(a,0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x=1， , ?二次函数的图象与x轴另一个交点为(4，0)， , ?a,0， ?抛物线开口向下，则使函数值y,0成立的x的取值范围是4,x,2( , 2的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数10. 若关于xxkb,，，,210x 的大致图象可能是( ) ykxb,， 【考查内容】根的判别式;一次函数的图象( 【答案】B 2【解析】解:?x,2x+kb+1=0有两个不相等的实数根， ,?=4,4(kb+1),0， ， 解得kb,0 A(k,0，b,0，即kb,0，故A不正确; B(k,0，b,0，即kb,0，故B正确; C(k,0，b,0，即kb,0，故C不正确; D(k,0，b=0，即kb=0，故D不正确; l11. 如图，在?ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将?ABC沿直线翻折后， l点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为( ) 1527 A.13 B. C. D.12 22 第11题 【考查内容】翻折变换(折叠问题)( 【答案】A 【解析】过点A作AG?BC于点G， ?AB=AC，BC=24，tanC=2， AG?=2，GC=BG=12， GC ?AG=24， ?将?ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处， 第3页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 过E点作EF?BC于点F， 1?EF=AG=12， 2 EF?=2， FC ?FC=6， 设BD=x，则DE=x， ?DF=24x6=18x， ,,,222?x=(18x)+12， , 解得:x=13， 则BD=13( 第11题 12. 在平面直角坐标系中，点A，B，动点C在轴上，若以A、B、x(2,2)(32,32) C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【考查内容】等腰三角形的判定;坐标与图形性质( 【答案】B 【解析】如图， 第12题 ?AB所在的直线是y=x， ,?设AB的中垂线所在的直线是y=x+b， 2222?点A(，)，B(3，3)， 22?AB的中点坐标是(2，2)， 22,把x=2，y=2代入y=x+b， 第4页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 解得b=4， 2 ?AB的中垂线所在的直线是y=x+4， 2, ?; C(42,0)1 以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点为点C、C; 23 22(322(322)-)，-AB==4， ?,4， 32 ?以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点( 综上，可得:若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为3( 第?卷 (非选择题 共84分) 注意事项:用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答 无效. 二、填空题 213. 分解因式:22m,, . 【考查内容】提公因式法与公式法的综合运用( 【答案】2(m+1)(m,1) 2【解析】2m,2， 2=2(m,1)， =2(m+1)(m,1)( 14. 用一个圆心角为120?，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 . 【考查内容】圆锥的计算( 【答案】2 120π，6【解析】解:扇形的弧长==4π，?圆锥的底面半径为4π?2π=2(故答案为:2. 180 222xx,,,510xx15. 设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 . xx，1212【考查内容】根与系数的关系( 【答案】27 2xx,,,510xx、xxxx，,,51，【解析】?是一元二次方程的两实数根，?，121212 222xxxxxx，,，,2?=25+2=27，故答案为27( ，，121212 BCAB,216. 如图，在矩形ABCD中，，?ADC的平分线交边BC于点E，AH?DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题: 第5页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 第16题 ??AEB=?AEH ?DH= 22EH 1? ? BCBFEH,,2HOAE,2 其中正确命题的序号是 (填上所有正确命题的序号). 【考查内容】相似三角形的判定与性质;角平分线的性质 【解析】在矩形ABCD中，AD=BC=AB=， 22CD?DE平分?ADC， ??ADE=?CDE=45?， ?AD?DE， ??ADH是等腰直角三角形， ?AD=AB， 2 AH=AB=CD， ? ??DEC是等腰直角三角形， 2?DE=CD， ?AD=DE， ??AED=67.5?， ??AEB=180?,45?,67.5?=67.5?， ??AED=?AEB， 故?正确; 设DH=1， 2则AH=DH=1，AD=DE=， 21,?HE=， 2221,?2HE=2 ()?1， 故?错误; ??AEH=67.5?， ??EAH=22.5?， ?DH=CH，?EDC=45?， ??DHC=67.5?， ??OHA=22.5?， ??OAH=?OHA， ?OA=OH， 第6页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 ??AEH=?OHE=67.5?， ?OH=OE， 1?OH=AE， 2 故?正确; ?AH=DH，CD=CE， ?AFH与?CHE中， 在 ,,，,，,AHFHCE22.5 ,,， ，,，,FAHHEC45, ,AHCE,, ??AFH??CHE， ?AF=EH， 在?ABE与?AHE中， ABAH,, ,，,，BEAHEA， , ,AEAE,, ??ABE??AHE， ?BE=EH， ?BC,BF=(BE+CE)(AB+AF)=(CD+EH)(CDEH)=2EH， ,,, 故?错误，故答案为:??( ,01,8sin4520152，,，三、17.计算: . 【考查内容】实数的运算;特殊角的三角函数值(. 1322【解】原式=2×1+=( ,222 18. 如图，AC=AE，?1=?2，AB=AD. 求证:BC=DE. 第18题 【考查内容】全等三角形的判定与性质( 【解】证明:??1=?2， ??CAB=?DAE， ACAE,, ,，,，CABDAE在?BAC和?DAE中，， , ,ABAD,, ??BAC??DAE(SAS)， ?BC=DE( 第7页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 2m119. 化简: ,,(1)2mmm，，，211 【考查内容】分式的混合运算( 22mmmmm，,，111【解】原式= ,,,,22(1)1(1)1mmmmm，，，， 四、 20. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图). 月均用水量频数 百分比 (单位:t) 23?x, 2 4% 34?x, 12 24% 45?x, 56?x, 10 20% 67?x, 12% 第20题 78?x, 3 6% 89?x, 2 4% (1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图; (2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户, 23?x,89?x,(3)从月均用水量在，这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率. 【考查内容】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;列表法与树状图法( 【解】(1)调查的总数是:2?4%=50(户)， 67?x,则部分调查的户数是:50×12%=6(户)， 45?x,则的户数是:50,2,12,10,6,3,2=15(户)，所占的百分比是: 15×100%=30%( 50 第20题 第8页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 月均用水量(单位:频百分 t) 数 比 23?x, 2 4% 34?x, 12 24% 45?x, 15 30% 56?x, 10 20% 67?x, 6 12% 78?x, 3 6% 89?x, 2 4% (2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户); 23?x,89?x,(3)在范围的两户用a、b表示，这两个范围内的两户用1，2表示( 第20题 82=则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是: 123 21. 某小区为了绿化环境， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花 共花费675元;第二次分别购进AB两种花草12棵和5棵.两次共花费草30棵和15棵，、 940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同). (1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元, (2)若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你 给出一种费用最省的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，并求出该方案所需费用. 【考查内容】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用( 【解】(1)设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得: 3015675xy，,x,20,,，解得:， ,,y,5125940675xy，,,,, ?A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元( (2)设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为(31,m)株， ?B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍， ?31,m,2m， 31解得:m,， 3 ?m是正整数， ?m=11， 最小值 ,设购买树苗总费用为W=20m+5(31m)=15m+155， ?k,0， ?W随x的减小而减小， 当m=11时，W=15×11+155=320(元)( 最小值 答:购进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省;最省费用是320元( 第9页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 22. 如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9:30观测到该渔船在观测点A的北偏西60?方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示，不取近似值). 第22题 【考查内容】解直角三角形的应用--方向角问题( 【解】过点A作AP?BC，垂足为P，设AP=x海里( 在Rt?APC中，??APC=90?，?PAC=30?， CP?tan?PAC=， AP 3?CP=APtan?PAC=x( ,3 APB中，??APB=90?，?PAB=45?， 在Rt? ?BP=AP=x( 1?PC+BP=BC=30×， 2 31533,?x +x=15，解得x=， 32 1533,?PB= x=， 2 1533,33,?航行时间:?30=(小时)( 24 33,答:该渔船从B处开始航行小时，离观测点A的距离最近( 4 第22题 第10页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 23. 如图，一次函数的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形ykxbk,，,(0) 的面积为3. 第23题 (1)求该一次函数的解析式; m(2)若反比例函数y,的图象与该一次函数的 x 图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC， 求的值. m 【考查内容】反比例函数与一次函数的交点问题( 【解】?一次函数的图象经过点C(3，0)， ykxbk,，,(0) ?3k+b=0?，点C到y轴的距离是3， ?k,0， b,0， ? ?一次函数的图象与y轴的交点是(0，b)， ykxbk,，,(0) 1?×3×b=3， 2 解得:b=2( 22把b=2代入?，解得:k=，则函数的解析式是y=x+2( ,,33 2故这个函数的解析式为y=x+2; ,3 (2)如图，作AD?x轴于点D，BE?x轴于点E，则AD?BE( ?AD?BE， ??ACD??BCE， ADAC,?=2， BEBC ?AD=2BE( ,设B点纵坐标为n，则A点纵坐标为2n( 2,?直线AB的解析式为y=x+2， 3 3,,?A(33n，2n)，B(3+n，n)， 2 π?反比例函数y=的图象经过A、B两点， x 第11页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 3?(33n)2n=(3+n)(n)， ,,,,2 解得=2， =0(不合题意舍去)， nn12 ?m=(33n)2n=3×4=12( ,,,, 第23题 六、(每小题12分，共24分) 24. 如图，?ABC内接于?O，AB=AC，BD为?O的弦，且AB?CD，过点A作?O的切 线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F. 第24题 (1)求证:四边形ABCE是平行四边形; (2)若AE=6，CD=5，求OF的长. 【考查内容】切线的性质;平行四边形的判定( 【解】(1)证明:?AE与?O相切于点A， ??EAC=?ABC， ?AB=AC， ??ABC=?ACB， ??EAC=?ACB， ?AE?BC， ?AB?CD， ?四边形ABCE是平行四边形; (2)解:如图，连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD与点N，M， ?AE是?O的切线， 2由切割线定理得，AE,=ECDE， ?AE=6，CD=5， 2?6=CE(CE+5)，解得:CE=4，(已舍去负数)， 由圆的对称性，知四边形ABDC是等腰梯形，且AB=AC=BD=CE=4， 又根据对称性和垂径定理，得AO垂直平分BC，MN垂直平分AB，DC， 设OF=x，OH=y，FH=z， ?AB=4，BC=6，CD=5， 11,?BF=BC,FH=3z，DF=CF=BC +FH=3+z， 22 第12页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 易得?OFH??DMF??BFN， DFDMBFBN?，， ,,OFOHOFOH 5 3，z2即,，? xy 3,zy?， ,x2 69?+?得:， ,xy2 35，z???得:， ,34,z 3,yx,,,4解得， ,1,z,,3, 222?x=y+z， 9122xx,，， ?169 417?x=， 21 417?OF=( 21 第24题 ,,25. 如图，已知二次函数的图象M经过A(1，0), B(4，0),C(2，6)三点. (1)求该二次函数的解析式; (2)点G是线段AC上的动点(点G与线段AC的端点不重合)，若?ABG与?ABC相似， 求点G的坐标; l(3)设图象M的对称轴为，点Dmn(,) (12),,,m是图象M上一动点，当 27ll?ACD的面积为时，点D关于的对称点为E，能否在图象M和上分别找到8 第13页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形.若能，求出点P 的坐标;若不能，请说明理由. 第25题 【考查内容】二次函数综合题(. 【解】 (1)?二次函数的图象M经过A(1，0)，B(4，0)两点， , ?可设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x4)( , ?二次函数的图象M经过C(2，6)点， , ?6=a(2+1)(24)，解得a=1( ,, 2x+1)(x4)，即y=x3x4( ?二次函数的解析式为y=(,,, 02,,，,,sts,,(2)设直线AC的解析式为y=sx+t，把A、C坐标代入可得， 解得,,,,，,,622stt,,?线段AC的解析式为y=2x2， ,, 设点G的坐标为(k，2k2)( ,, ?G与C点不重合， ??ABG与?ABC相似只有?AGB??ABC一种情况( AGAB,?( ABAC 22[2(1)](60)35,,，,,,?AB=5，AC=， 22(1)(22)51kkk，，,,,，AG=， 51k，5? ,535 5?|k+1|= 3 28,?k=或k=(舍去)， 33 210,?点G的坐标为(，)( 33 (3)能(理由如下: 第14页，共15页 2015年四川泸州中考数学真题卷 如图，过D点作x轴的垂线交AC于点H， 第25题 ?D(m，n)(1,m,2)， , ?H(m，2m2)( ,, ?点D(m，n)在图象M上， 2?D(m，m3m4)( ,, 27??ACD的面积为， 8 12722? [2m2(m3m4)][(m+1)+(2m)]= ，即4m4m+1=0， ,,,,,,,28 1解得m=( 2 121?D(，)( ,24 32522?y=x3x4=(x)， ,,,,24 3?图象M的对称轴l为x=( 2 ?点D关于l的对称点为E， 521?E(，)， ,24 51,?DE==2， 22 若以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则PQ?DE且PQ=DE=2( 3731,?点P的横坐标为,+2=或2=， 2222 732592(-),,?点P的纵坐标为=， 4422 7919,,,?点P的坐标为(，)或(，)( 2424 第15页，共15页