对全等三角形判定定理
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一、全等三角形判定定理:
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 在?ABC和? DEF中
AB=DE
BC=EF
CA=FD
? ?ABC ?? DEF(SSS)
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 在?ABC与?DEF中
AC=DF
?C=?F
BC=EF
??ABC??DEF(SAS)
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 在?ABC和?DEF中
?A=?D (已知 )
AB=DE(已知 )
?B=?E(已知 )
? ?ABC??DEF(ASA)
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 在?ABC和?DFE中
?A=?D ,
?C=?F
AB=DE
??ABC??DFE(AAS)
5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
Rt?ABC和Rt?A′B′C′中
AB=AB (直角边)
BC = B′C′(斜边)
?Rt?ABC?Rt?A′B′C′(HL) 二、全等三角形的性质
1、全等三角形的对应角相等
2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线相等
注意:
1、斜边、直角边公理(HL)只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。
2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。
三、角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
P，AOB在的平分线上
DEPDOA,PEOB,于，于
？PDPE,
四、角平分线的判定
到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
DEPDOA,PEOB,于，于
PDPE,且
？P，AOB在的平分线上
OP，AOB(或写成是的平分线)
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