第10讲 和差问题 奥数个性化辅导(三年级)讲述
奥数个性化辅导(三年级)
第10讲 和差问题
知识要点
已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
这部分内容涉及和、差、大数、小数几个基本概念。
解题的基本方法是:
(和十差)?2=大数
和一大数=数
(和一差)?2=小数
和一小数=大数
解答和差应用题的关键:首先找出两个数的和是多少，再找出这两个数的差是多少，然后用两数的和加上两数的差就等于大数的2倍，除以2可求出大数;两数的和减去两数的差就等于小数的2倍，除以2可求出小数。而题中“差”与“和”有时不直接给出，需要通过条件转化才能求得。
画线段图仍是解答和差问题的好方法。
例题精讲
【例l】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱,
提示:如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱数相等呢,在转化过程中哪些数量发生了变化,你能想出几种不同的转化方法,
【例2】两个连续的奇数(单数)之和是88，这两个数是分别是多少,
提示:这道题目两数的差比较隐蔽，你知道两个连续奇数(单数)的差吗,
第 1 页 共 7 页
奥数个性化辅导(三年级)
【例3】三年级一班有连环画、故事书共80本，借给三年级二班2本故事书后，故事书仍比连环画多10本，三年级一班原有连环画、故事书各多少本,
提示:借给三年级二班2本故事书后，哪些数量发生了变化,要想正确解答此题，一定要注意对应关系呀～
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大明和二亮原来各有多少元,
提示:你能求出大明比二亮少多少元吗,这样此题就转化成了基本的和差问题。也可以这样想:大明增加1 3元，而二亮减少27元后两人的总钱数变成了多少，再去还原问题也会变得很简单了。
【例5】有三筐水果共69千克，第一筐比第二筐少5千克，第二筐比第三筐多1千克，三筐各有多少千克水果,
提示:可以采用画图的方法，对照线段图，你一定会想，如果三筐数量相等该多好。那么你能将三种不等的数量变成相等吗,在转化过程中，都哪些数量发生了变化,
第 2 页 共 7 页
奥数个性化辅导(三年级)
巩固练习
1(两筐香蕉共重80千克，第二筐比第一筐多20千克，两筐香蕉各多少千克,
2.两个数的和是12，差是8，这两个数分别是多少,
3(两个连续自然数的和是81，这两个数各是多少,
4(三年一班和三年二班共有学生82人。如果一班转走2人，两个班的数就一样多。一班和二班原来各有学生多少人,
5(甲、乙两人共有140元钱，如果甲增加10元，而乙减少30元，那么两人的钱数正好相等，求甲乙两人原来各有多少元,
第 3 页 共 7 页
奥数个性化辅导(三年级)
6(甲、乙两个书架共有500本书，如果从甲书架中取出50本放入乙书架那么两个书架上书的本数就一样多了。求两个书架各有书多少本,
7(小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈各有多少元,
8(甲、乙两桶油共重50千克，如果把甲桶中4千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等。甲乙两桶原来各有油多少千克,
9(一根长56米的电线剪成三段。第一段比第二段长14米，第二段比第三段长6米。问三根电线各长多少米,
第 4 页 共 7 页
奥数个性化辅导(三年级)
10(甲、乙、丙三个工人一共生产零件117个，甲比乙多生产10个，乙比丙少生产17个，甲、乙、丙各生产零件多少个,
11(吉林市有三个粮库，粮食用于支援灾区人民。仓库共有援粮270吨。甲粮库比乙粮库多40吨，乙粮库比丙粮库多40吨，求三个粮库各有援粮多少吨,
拓展延伸
1、东、西两校共有学生1289人，从东校调入西校100人后，西校比东校多89人，东、西两校原来各有学生多少人,
2(在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是140，减数比差小2，求减数和差。
第 5 页 共 7 页
书中横卧着整个过去的灵魂——卡莱尔
人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远——普希金
人离开了书，如同离开空气一样不能生活——科洛廖夫
书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 ——库法耶夫
书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者———史美尔斯
书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料———雨果
本文档为【第10讲 和差问题 奥数个性化辅导(三年级)讲述】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483