广东省河源市和平县合水镇八年级数学下册 5.1 认识分式导学案（无答案）（新版）北师大版
课题:5.1.1认识分式
班级 姓名 【学习目标】
1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别;
2.会判断一个分式何时有意义,会根据已知条件求分式的值; 3. 培养同学们观察、类比、猜想、归纳分式的能力。 学习重点:掌握分式的概念。
学习难点:正确区分整式与分式。
【复习引入】
1.整式包括___________和____________。
2.不能为分母的数是____________。
【自主学习】
A1.分式的概念:整式A除以整式B，可以
表
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示成的形式，如果 中含有字母，那么我们BA称为__________。(请你举例说明) B
24002.对于任意一个分式，_______不能为零。例如:分式中的分母是____，它不能等于0，即x__________。
【探究学习】
2400240035a，45bb,,,1.议一议:， xx，30a，ba,x
(1)它们有什么共同特征,
(2)这些式子和我们以前学过的整式有什么区别,
(3)归纳:分式与整式的区别:分式一定含有分母，且分母中一定含有 ;而整式不一定含
有分母，若含有分母，分母中一定不含有______。
2.试一试:判断下列式子中，哪些是整式,哪些是分式,
1
x，y3a，b3x2,3x，，，，， xy，235，xa,b2y
注意:在没有说明的情况下，分式一般默认分母不为0。 3.阅读课本P109例1完成下面两题
a，1(1)当=3时，求分式的值。 a2a,1
a，1(2)当_______时，分式有意义。 a3a,1
a，1举一反三:当_______时，分式无意义。 a3a,1
a，1当_______时，分式=0。 a3a,1
小结: 4.
(1)分式的概念:形如_________的式子，且 中含有字母。 (2)分式与整式的区别:分式一定含有分母，且分母中一定含有 ;而整式不一定含有分母，
若含有分母，分母中一定不含有字母。
(3)分式有意义、无意义或等于零的条件:
?分式有意义的条件:分式的 的值不等于零;
?分式无意义的条件:分式的 的值等于零;
?分式的值为零的条件:分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零;
【巩固练习】
必做题:
1ba，bx，12xyxy，,1.下列代数式:?，?，?，?，其中是分式的有:2a24,x2
________________________________
81xxx2.当________时，分式有意义;当________时，分式无意义;当=_________时，2x,1x,9
2x,5分式=0。 6x，5
2x,1x,,23.当时，求分式的值。 3x，2
2
选做题:
2x,44.当________时，分式的值为0。 x2xx,,2
【布置作业】
请同学们回去把课本P110习题5.1第2、3题做在作业本上。
3
八年级数学第二学期导学案
课题:5.1.2认识分式
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握分式的基本性质，会化简分式。
2.培养同学们观察、类比、猜想、归纳分式的能力。
学习重点:掌握分式的基本性质，会化简分式。
学习难点:化简分式。
【复习引入】
1.分数的分子、分母同时_____________同一个不为0的数，分数的值不变。
，，291,,2.计算:( );( );。 ,124525
22223.完全平方公式:a，2ab，b,____________;a,2ab，b,_____________。
22 平方差公式:a,b,_____________
【自主学习】
2a1nn和和1.我的困惑:相等吗,呢,答:__________________________。 2a2mnm
2.分式的基本性质:分式的_________与________都乘(或除以)同一个不等于零的_________，_____________不变。
【探究学习】
1.阅读课本P110例2，议一议:下列等式的右边是怎么从左边得到的,
axabby,(1),(y,0); (2) bxb2x2xy
2.阅读课本P110-111例3，化简下列分式:
22a，abx,15xy(1) (2) (3) 222x，2x，1b，ab20xy
5x5xy3.议一议:化简分式时，小明将分子分母同时除以算得结果为。请问他做y2220x20xy
得对吗,如果不对，应该如何改正,
归纳:1.把一个分式的分子和分母的_________约去，这种变形称为分式的_______。
2.化简的结果要使分子分母都没有_______，这样的分式称为________。化简分式时，
通常要使结果成为_______或者_________。
4.想一想:下列每组分式有什么关系,
,xx,xx,xxxx(1)和;(2)和;(3)和;(4)和。 ,,,y,yy,yyyyy
5.小结:(1)分式的性质;
(2)分式化简;
(3)最简分式。
【巩固练习】
必做题:
1.化简下列分式
2222a,abx,9xyz(1) (2) (3) 22xzx,6x，9b,ab
选做题:
y，，，212x,,(x，y,0)2.填空:(1);(2) 2，，(x,y)(x，y)x,yy,4
2x,2x3.计算:，其中 x,,6,y,28.2y,xy
【布置作业】
请同学们回去把课本P113习题5.2第1、3题做在作业本上
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