数学试题必修四
高一数学必修四综合试题
1、已知、 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
，则角所在的象限是
( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、
第四象限
A、[0,1]
,]的值域是 62
B、
、[0,
( )
2
D、
1,0] 2
3、在的 )
A、
1 4
B、
3
C
、
44
D
、
3
,、
122
”是“函数的最小正周期委的 ( ) 2
D、既不充分也不必要条件
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 ,、若角的终边过点、、函数
，则等于 ( )
111
B、 C、、不能确定，与a的值有关 555
在上的图象与x轴的交点的横坐标为
( )
6
A、或 B、或 C、 D、或 或
66666666
7、下列判断正确的是
( )
A、若向量AB与CD是共线向量，则A,B,C,D四点共线
B、单位向量都相等
C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件
8、如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是 ( )
、、
、
、
9、设s，t是非零实数，i,j是单位向量，当两向量的模相等时，i,j的夹角是( )
A、
10、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|各单位)。设开始时
点P的坐标为(-10，10)，求5秒后点P的坐标为 ( ) A、
B、、
D、
B、 C、 643
D、
2
11、如图，平面内的两条相交直线OP，
1和OP2将该平面分割成四个部分?、?、?、?(不包括边界)
若，且点P落在第?部分，则实数a，b满足 ( )
A、a>0 ,b>0 B、a>0 ,b<0 C、a<0 ,b>0 D、a<0 ,b<0
的图象按向量a平移，得到函数的图象，则a 12、把函数
可以是:
A、a( )
2,0) B、
2,0) C、
4,0) D、
4,0)
二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
在区间[0,]上的最小值为_______________; 2
14、设向量a与b的夹角为，且; 13
、函数
15
中，则角C,度; 、在
16、在锐角中，则
参考答案
一、选择题
1、A
2、，则角所在的象限是第一象限的值域是[0,1]. ]
3、B a，b，c成等比数列，且c,
,、的最小正周期为
，则
. ,、C 若角的终边过点、C
在上或666
7、D 回顾向量的基本知识点.
8、D 在菱形ABCD中
、，i,j的夹角是
2
10、C 5秒后点P坐标为(-10，10),
11、，且点P落在第?部分，则实数a<0 ,b<0.
、C 把函数的图象按向量a平移，得到函数
的图象，则
、1
在区间[0,]上的最小值为1. 23
14、
，
315、90
中600， C,90度;
16、1 在锐角
中
，
4，则
一、选择题:(每小题3分，共计36分)
1. 下列命题中正确的是( )
A(第一象限角必是锐角 B(终边相同的角相等
C(相等的角终边必相同 D(不相等的角其终边必不相同
2.已知角的终边过点，，，则的值是( )
A(1或,1 B(25或
5 C(1或
5 D(,1或2
5
3. 下列命题正确的是( )
A 若，则若，则
C 若，，则若与是单位向量，则
4. 计算下列几个式子，?
??
? 6，结果为3的是( ) 1
A.?? B. ?? C. ??? D. ????
5. 函数y,
4,2x)的单调递增区间是 ( )
A([kπ，
8，kπ，5
8π] B([kπ,
8π，kπ，8]
C([2kπ，
8，2kπ，5
8π] D([2kπ,
8π，2kπ，8](以上k?Z)
6. ?ABC中三个B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
7. 将函数
3)的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1
2，则所得到的图象的解析式为(
8. 化简，得到( )
A ,2sin5 B ,2cos5 C 2sin5 D 2cos5
9. 函数f(x)=sin2x?cos2x是 ( )
A周期为π的偶函数 B周期为π的奇函数 C周期为
2的偶函数 D周期为
. 2的奇函数
10. 若，且()?a ，则a与b的夹角是 ( )
(A)
B) 6 (
4 (C)
3 (D)) )
11. 正方形ABCD的边长为1，记AB,a，BC,b，AC,c，则下列结论错误的是 ((
c,0 B((a，b,c)?a,0 A((a,
C((|a,c| ,|b|)a,0 D(|a，b，c|,2
12. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的
一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
1,则的值等于( ) 252477A(1 B(( D(, 252525
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13. 已知曲线y=，，k ()在同一周期 。 32
关于x的方程有两相异根，则实数a的取值范围是_____________ 2
关于下列命题:?函数在第一象限是增函数;?函数
是偶函数; ?函数的34
一个对称中心是(，0);?函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题4226
号: 。
三、解答题:
17.(本小题12分) (1) 化简
18. (本小题12分)已知
，，，，求的值.
(本小题12分)已知向量，sin)，，
，)，其中( (?)当
(?)求 时，求x值的集合;
|的最大值(
20. (本小题12分)已知函数。
(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及其相对应的x值;
(3)写出函数的单调增区间;(4)写出函数的对称轴。
21. (本小题12分)设函数
22)，给出下列三个论断:
?的图象关于直线
6对称;?的周期为; ?的图象关于点
6,0)对称(
断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明(
以其中的两个论
22. (本小题14分)设、是两个不共线的非零向量()
(1)记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线, (2)若且a与b夹角为，那么实数x为何值时的值最小,
13
高一数学必修四综合试题参考答案
一、选择题:(每小题5分共计60分)
二、填空题:(每小题4分，共计16分) 13、三、解答题:
22. (1)t=
4
、0 15、、?
-
6
36
21.由???或由???
对称轴
6
，(
11
(2)当时，的值最小。 22
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