【精品】剪纸中的数学

【精品】剪纸中的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 剪纸中的数学 《公因数和最大公因数》教学设计 教学内容:人教版小学数学五年级下册79——83页。 教学目标: 1、知识目标:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、能力目标: ?在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 ?学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标:在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点:理解公因数与最大公因数的意义。 教学难点:找公因数和最大公因数的方法。 学具准备:若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸;水彩笔等。 教学过程: 一、创设情境，提出问题。 1、出示剪纸艺术图片，导入新课。 师:同学们，你们见过剪纸作品吗,下面请看大屏幕。(出示多幅剪纸图片) 师:漂亮吗～ „„ 师:剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们就来学习与剪纸有关的数学知识。 (板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf :剪纸中的数学) 2、出示题目，发现信息，提出问题。 将长16cm，宽12cm的长方形纸剪成完全相同的正方形(边长是整分米)，没有剩余，边长可以是几厘米,最大可以选择几厘米, 师:请同学们认真观察题目，你们都看到了哪些数学信息, 学生收集相关的数学信息。„„ 二、 合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 师:同学们说的真好～要将长16厘米、宽12厘米的长方形纸剪成完全相同的正方形纸，而且没有剩余，边长可以是几厘米,请同学们猜想一下。 生:边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。 师:怎样验证你们的猜想呢, 生:拿正方形纸片摆一摆。 „„ 师:你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。(课件演示过程) 师:长方形的长有没有剩余,长方形的宽有没有剩余, 师:通过刚才的观察，用边长都是1厘米的正方形摆，有没有剩余, 师:用其他的正方形来摆有没有剩余呢,请同学们拿出准备好的学具，用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 (学生分组进行画，在小组内进行交流) 2、分组操作，发现规律。 ?学生操作。 1 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6„„厘米的正方形。 ?交流汇报。 师:请xx小组汇报一下你们讨论的结果。(展示学生作品) 生:我们小组用边长2厘米、3厘米、4厘米的正方形，通过操作发现:用边长2厘米、4厘米的正方 形没有剩余。用边长3厘米的正方形有剩余。 生:(板书) 师:通过同学们的操作后发现，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余。(课件出示) 师:结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米,最长是多少厘米, 生:„„ 师:为什么只能剪成边长是1、2、4厘米的正方形呢, 生:只有选择这些正方形才能做到没有剩余。 ?观察发现。 师:请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系, 生:要想正好摆满，正方形的边长应既是长方形长16的因数，也是长方形宽12的因数。 (引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。) ?得出结论。 师:要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求, 生:正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。 师:也就是长方形长、宽的公因数。 ,引导学生通过操作、观察、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、比较、概括等活动～探索并理解公因数的意义。, ?明确公因数、最大公因数的意义。 (1)、探讨抽象公因数的概念。 师:同学们真了不起～发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求的正方形，它的边长 必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是1cm、 2 cm、4 cm的正方形。请同学们说，老师写。 师:16的因数有哪些, 生(略)(板书16的因数) 师:12的因数呢, 生(略)(板书12的因数) 师:既是16的因数，又是12的因数有哪些, 生(略) 师:1、2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么 数, 生(略) 师:谁能说一说，什么是公因数, 生(略) 师:同学们说得很好～几个数公有的因数，就是这几个数的公因数。(板书:公因数) 师:谁能很快地说出16和12的公因数有哪些, 生(略)(随生答题板书公因数) (2)、用集合图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 师:我们还可以用不同的方式来表示两个数的公因数。请同学们来看。 师指16的集合圈提问:16的因数有„„ 12的因数有„„ 师:我们发现1、2、4既是16的因数，又是12的因数。请同学们注意看。 (课件动态显示:用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。) 师:1、2、4叫做16和12的„„ (3)、认识最大公因数 师:16和12的公因数中，最大的是几, 生(略) 师随生的回答板书:4 师: 4就是16和12的„„(最大公因数)(板书:16和12的最大公因数:4) 师:我们通过选择合适的正方形来完成剪纸的问题认识了公因数和最大公因数。 我们今天探讨的课题就是最大公因数。(板书:最大公因数) ,丰富对因数的感知～体会因数、公因数和最大公因数的联系和区别。, 2 ?跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。 师:如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画啦, 师:可以怎么办呢, 生:可以先吧长和宽的因数找出来，再找出他们的公因数。 师:如果解决“边长最大是几分米”呢, 生:可以找出最大公因数来解决。 师:对～我们就可以用公因数、最大公因数的知识来解决剪正方形的问题了。 三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。 1、找两个数的公因数和最大公因数 (1)师:下面我们来看练习 你还能找出36和28的公因数和最大公因数吗, (生独立做，集体交流。) 师:哪个组来说说你们是怎么找的, ,鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数～并在比较中～学会择优。, (2) “练习十五”第1题。 师:同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的因数，有信心吗, 10和15的公因数 14和49的公因数 (课件出示，学生在自己的练习本上写一写，交流汇报。) ,进一步理解找两个数的公因数和最大公因数的方法～感受其中的联系与区别。, 师:同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识 解决一些生活中的问题。 2、解决实际问题 小红家的贮藏室长18分米、宽16分米，她爸爸打算在贮藏室里铺边长是整分米的正方形地砖，如 果不用切割，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。 ,学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题～形成必要的技能。, 3、拓展练习 育英小学五(1)班有24名女生和30名男生参加了争当“环保小卫士”的活动。如果对男、女生分 别进行分组，每组的人数一样多。每组可以有几人,最多有几人,请说说你的理由。 学生交流汇报 师:同学们说得都有道理。我们要根据实际情况，确定每组有几个人合适。 四、回顾反思，总结全课。 师:通过这节课的学习你都有哪些收获呢, 生:认识了公因数和最大公因数 师:说说看，什么是公因数,最大公因数, 生:(略) 师:这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因 数。 板书: 剪纸中的数学 公因数和最大公因数 16的因数: 1 2 4 8 16 12的因数: 1 2 3 4 6 12 16和12的公因数: 1 2 4 16和12的最大公因数: 4 3 4