浦东一对一培训机构 初中数学 1对1 平行四边形 证明题
浦东一对一培训机构 初中数学 恒高1对1 平行四边形 证明题 【平行四边形常考题型】:
(1)利用平行四边形的性质,求角度、线段长、周长;
(2)求平行四边形某边的取值范围;
(3)考查一些综合计算问题;
(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等、平行、垂直;
(5)利用判定
定理
三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理
证明四边形是平行四边形。
【题型分类】
1.证明线段垂直: 证明一个角所分的两角之和是90?;证明三角形的两个内角和为90?, 等腰三角形“三线合一”, 勾股定理的逆定理,证明三角形与直角三角形全等, 运用邻补角的角平分线,用菱形的对角线证明.
例1 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB = 2BC,M为AB的中点,求证:CM?DM(
D C
B A M 2(证明线段平行: 三线八角、传递性、垂直于同一条直线的例1图 两条直线互相平行,构造平行四边形
例2 如图,AB、CD 交于点O,AC?DB,AO = BO,E、F分别为OC、OD的中点,连结AF、BE( C 求证:AF?BE;AD//CB A
E
O
F
B
D 例2图
证明线段相等: 全等、等角对等边、等腰三角形三线合一,线段中
垂线定理,角平分线定理,构造平行四边形。
例3 、 如图,?ABC中,AB = AC,P是BC上的一点,PE?AC,PF?AB,分别交AB、AC于E、F,请猜出线段PE、PF、AB之间存在什么关系,并证明你的猜想(
A
E F
B C P 例3图