互斥事件和对立事件
高邮市第二中学文科教学案 概率 刘荣海
课时四 互斥事件和对立事件 一(考纲要求:了解互斥事件、对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件、是
否是对立事件;了解两个互斥事件概率的加法
公式
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，了解对立事件概率之和为1的结
论，会用相关公式进行简单概率计算。
二(
知识点
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回顾:
1.互斥事件:
2.彼此互斥事件:
3.对立事件:
4.互斥事件和对立事件之间的关系:
5.事件A、B至少有一个发生记作 ，若两事件互斥，则A、B至少
有一个发生的概率公式为 三( 基础练习:
1. 某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是
2. 从装有,只红球、,只白球的袋中任意取出,只球，有事件:? “取出,只红球和,只白球”与“取出,只红球和,只白球”;? “取出,只红球和,只白球”与“取出, 只红球”;? “取出,只红球”与“取出,只球中至少有,只白球”;? “取出,只红球”与“取出,只白球”(其中是对立事件的有
3. 两个事件对立是这两个事件互斥的 条件 四( 典型例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:
例1( 每一万张有奖明信片中，有一等奖5张，二等奖10张，三等奖100张。某人
买了1张，设事件A“这张明信片获一等奖”，事件B“这张明信片获二等奖”，
事件C“这张明信片获三等奖”，事件D“这张明信片未获奖”，事件E“这张
明信片获奖”，则在这些事件中
?(与事件D互斥的有哪些事件,
?(与事件D对立的有哪些事件,
?(与事件A+B对立的有哪些事件,
A，B?(与事件互斥的有哪些事件,
1
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例2( 黄种人群中各种血型的人所占的比如下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
所示:
血型 A B AB O 该血型的人所占比/% 28 29 8 35
已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可
以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血(小明是B型血，若小明
因病需要输血，问:
?(任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少,
?(任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少,
例3( 某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1000张奖券
为一个开奖单位。设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个。设1张奖券
中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求:
P(A)、P(B)、P(C);?(
?(1张奖券的中奖概率;
?(1张奖券不中特等奖或一等奖的概率。
例4.某射手一次射击击中9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.28、0.19、0.16、
0.13.计算这个射手在一次射击中;
?射中10环或9环的概率;
?至少射中7环的概率;
?射中环数不足8环的概率
2
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五( 随堂练习:
1. 抛掷一颗骰子1次，记“向上的点数是4，5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”
为事件B，“向上的点数是1，2，3”为事件C，“向上的点数是1，2，3，4”为
事件D。判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事
件
?A与B ?A与C ?A与D
2. 有一批小包装食品，其中重量在90~95g的有40袋，重量在95~100g的有30袋，
重量在100~105g的有10袋。从中任意抽取一袋，则此袋食品的重量在95~100g
的概率为 ;此袋食品的重量不足100g的概率
为 ;此袋食品的重量不低于95g的概率为
3. 甲、乙两人下棋，甲胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下和的
概率为
4. 某人射击射中10环，9环，8环的概率依次为0.2，0.25，0.3，则他打1枪至少8
环的概率为
六( 作业:
1. 口袋中有若干红球、黄球与蓝球。摸出红球的概率为0.45，摸出黄球的概率为0.33，
则摸出红球或黄球的概率摸出蓝球的概率 2. 一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则使目
标受损但未完全击毁的概率
3. 经统计，在某个储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下:
排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上
概 率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
则至多2人排队等候的概率是 ，至少3人排队等候的概率
4. 某种彩色电视机的一等品率为90%，二等品率为8%，次品率为2%，某人买了一
台该种电视机，则这台电视机是正品(一等品或二等品)的概率为 ，
这台电视机不是一等品的概率 5. 经临床验证，一种新药对某种疾病的治愈率为54%，现效率为22%，有效率为12%，
其余为无效。则某人患该病使用此药后无效的概率
6. 某种彩票是由7位数字组成，每位数字均为0~9这10个号码中的任一个。由摇号
得出一个7位数(首位可为0)为中奖号，如果某张彩票的7位数与中奖号相同
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即得一等奖;若有6位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖;
若有5位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖;各奖不可兼得。
某人买了10张不同号码的彩票。
?(求其获得一等奖的概率;
?(求其获得三等奖及以上奖的概率
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