1-4 解:
1-5 解:
(1)
(2)
(3)
该砂土层处于中密状态。
1-6 解:
1.
上述叙述是错误的。
2.
上述叙述是错误的。
3.
上述叙述是正确的。
1-7 证明:
(1)
(2)
(3)
1-8 解:
(1) 对A土进行分类
① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%,所以A土属于粗粒土;
② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%,所以A土属于砂类,但小于0.075㎜的细粒含量为27%,在15%~50%之间,因而A土属于细粒土质砂;
③ 由于A土的液限为16.0%,塑性指数
,在17㎜塑性图上落在ML区,故A土最后定名为粉土质砂(SM)。
(2) 对B土进行分类
① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%,所以B土属于粗粒土;
② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%,所以B土属于砂类,但小于0.075㎜的细粒含量为28%,在15%~50%之间,因而B土属于细粒土质砂;
③ 由于B土的液限为24.0%,塑性指数
,在17㎜塑性图上落在ML区,故B土最后定名为粉土质砂(SC)。
(3) 对C土进行分类
① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%,所以C土属于粗粒土;
② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%,所以C土属于砾类土;
③ 细粒含量为2%,少于5%,该土属砾;
④ 从图中曲线查得
,
和
分别为0.2㎜,0.45㎜和5.6㎜
因此,土的不均匀系数
土的曲率系数
⑤ 由于
,所以C土属于级配不良砾(GP)。
1-9 解:
(1)
即
(2)
t
(3)
[2-1]如图所示为某地基剖面图,各土层的重度及地下水位如图,求土的自重应力和静孔隙水应力。
解:各层面点自重应力计算如下:
O点:
A点:
B点:
C点:
D点:
E点:
各层面点的静孔隙水应力如下:
O、A、B点为0;
E点:
绘图如下:
[2-2] 某矩形基础,埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106kN,荷载为单偏心,偏心距e=0.3。求基底中心点、边点A和B下4m深处的竖向附加应力
解:已知:P=2106kN, γ0=17kN/m3, d=1m, e0=0.3, l=6m, b=3m, z=4m.
(1) 基底压力:
∵ G=γdlb=20×1×6×3=360 kN,
Fv=P+G=2106+360=2466 kN
∴
(2) 基底附加应力:
(3) O、B点竖向附加应力:可认为仅由矩形均布荷载
引起,附加应力系数及附加应力值见下
表
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。
A点竖向附加应力:可认为有矩形均布荷载pn和三角形荷载pt两部分引起,即:
附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表
O点
B点
A
点
荷载型式
矩形均布
矩形均布
矩形均布
三角形分布
l (m)
3
3
6
1.5
b (m)
1.5
3
1.5
6
z (m)
4
4
4
4
l/b
2
1
4
0.25
z/b
2.6667
1.333
2.6667
0.6667
Ks (查表2-2)
0.0860
0.1377
0.1048
0.0735(查表2-3)
σz计算式
4Kspn
2Kspn
2Kspn
2Kt2pt
17.69
10.47
σz (kPa)
41.28
33.05
28.
16
[2-3] 甲乙两个基础,它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示,求甲基础O点下2m处的竖向附加应力。
解:甲基础O点下2m处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起,计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力,然后叠加。
(1)甲基础在O点下2m处引起的竖向附加应力:
由于O点位于基础中心,荷载为梯形荷载,在O点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等,即可取 pn=(100+200)/2=150kPa
由图可知:l=1m,b=1m, z=2m
故:l/b=1.0, z/b=2.0
查表2-2的附加应力系数为:Ks=0.0840
所以,基础甲在O点以下2m处引起的竖向附加应力为:
(2)乙基础在O点下2m处引起的竖向附加应力:
pn=200kPa
附加应力计算如下表:
计算区域
l
b
z
l/b
z/b
Ks
=Kspn
obdf
4
4
2
1
0.5
0.2315
46.3
obcg
4
2
2
2
1
0.1999
39.98
oaef
4
2
2
2
1
0.1999
39.98
oahg
2
2
2
1
1
0.1752
35.04
1.38
(3) O点下2m处引起的竖向附加应力:
[2-4]
解:(1)
(2)求偏心距:
所以,偏心距
求基底压力:
求基底净压力:
求附加应力:
;
附加应力系数及附加应力计算表:
M
点
N
点
条形均布荷载
三角形荷载
条形均布荷载
三角形荷载
x
0
6
0
6
b
6
6
6
6
z
3
3
6
6
x/b
0
1
0
1
z/b
0.5
0.5
1
1
Ksz (查表2-6)
0.479
--
0.409
--
Ktz (查表2-7)
--
0.353
--
0.250
(kPa)
30.08
--
25.69
--
(kPa)
--
46.49
--
32.93
(kPa)
76.
57
58.
62
[2-5]
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
略
解:(1)自重应力:
(2)竖向附加应力:
偏心距:
基底压力:
基底净压力:
附加应力:
可按均布荷载考虑,
附加应力计算如下表:
M点
N点
l
1.5
1.5
b
1
1
z
1.5
3.5
l/b
1.5
1.5
z/b
1.5
3.5
Ks (查表2-2)
0.1461
0.0479
(kPa)
70.07
22.97
(3)静孔隙水应力:
[3-1] 已知:A=120cm2,ΔH=50cm,L=30cm,t=10S,Q=150cm3,求k。
解:
[3-2]已知:n=38%,Gs=2.65。
解:(1)由图1-28查得:
;
;
可得:
查图1-28得小于粒径1.25mm的土粒百分含量为:P=26%。
则P<0.9Pop=51.3%
所以,该土为管涌型。
(2)查图1-28得:
;
则
[3-3] 已知::n=36%,Gs=2.65。
解:(1)查图1-29可得,
;
则:
由图1-29可知,土样C为级配不连续土。从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径的土粒百分含量为:
P=43%>35%
所以,土样C为流土型。
(2)
[3-4] 已知:Gs=2.68,n=38.0%,相邻等势线间的水头损失为Δh=0.8m,h2=2m,
,发生流土的临界水力梯度icr=1.04。
解:(1)b点在倒数第三根等势线上,故该点的测压管水位应比下游静水位高
。
从图中量测得b点到下游静水位的高差为
则,b点测压管中的水位高度为
所以,b点的孔隙水应力为:
其中,由下游静水位引起的静孔隙水应力为:
而由渗流引起的超静孔隙水应力为:
b点的总应力为:
所以,b点的有效应力为:
(2)从图中查得网格5,6,7,8的平均渗流路径长度为
,而任一网格的水头损失为Δh=0.8m,则该网格的平均水力梯度为
所以,地表面5-6处不会发生流土。
[3-5] 已知:
,
,
,地下水位以上砂土层厚h1=1.5m,地下水位以下砂土层厚h2=1.5m,粘土层厚h3=3.0m。
解:由图可知,粘土层顶面测压管水位为
(以粘土层底面作为高程计算零点);
粘土层底面测压管水位为
(1) 粘土层应力计算:
粘土层顶面应力:
总应力:
孔隙水应力:
有效应力:
粘土层底面应力:
总应力:
孔隙水应力:
有效应力:
(2) 要使粘土层发生流土,则粘土层底面的有效应力应为零,即
所以,粘土层底面的测压管水头高度应为,
则,粘土层底面的承压水头应高出地面为 11.76-6.0=5.76m。
[4-1]解:(1)由l/b=18/6=3.0<10可知,属于空间问题,且为中心荷载,所以基底压力为
基底净压力为
(2) 因为是均质粘土,且地下水位在基底下1.5m处,取第1分层厚度为H1=1.5m,其他分层厚度Hi=3.0m(i>1)。
(3) 求各分层点的自重应力(详见表1)
(4) 求各分层点的竖向附加应力(详见表1)
表1 各分层点的自重应力和附加应力计算表(l=9m,b=3m)
点
自重
应力
附
加
应
力
号
Hi
zi
zi/b
l/b
Ks(查表2-2)
0
1.5
28.65
0
0
3
0.2500
71.35
1
3.0
45.15
1.5
0.50
3
0.2391
68.24
2
6.0
78.15
4.5
1.50
3
0.1640
46.81
3
9.0
111.15
7.5
2.50
3
0.1064
30.36
4
12.0
144.15
10.5
3.50
3
0.0721
20.58
(5) 确定压缩层厚度。
由表1可知,在第4计算点处
,所以,取压缩层厚度为10.5m。
(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力(详见表2)。
(7) 由图4-29根据
和
分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i(结果见表2)。
表2 各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
(kPa)
平均附加应力
(kPa)
加荷后的总应力
(kPa)
初始孔隙比
e1i
压缩稳定后的孔隙比
e2i
0-1
1.5
36.90
69.80
106.70
0.928
0.800
1-2
3.0
61.65
57.53
119.18
0.871
0.785
2-3
3.0
94.65
38.59
133.24
0.814
0.761
3-4
3.0
127.65
25.47
153.12
0.771
0.729
(8)计算地基的沉降量。
[4-2]解:(1)属于平面问题,且为偏心荷载作用,
偏心距e=1.0
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